Antecedentes
Las leyes de la inferencia son reglas que pueden considerarse las principales herramientas para construir argumentos válidos. Antes de entrar en lo que son las leyes de la inferencia , recordemos que un argumento es una secuencia de declaraciones que terminan con una conclusión . Decimos que el argumento es válido si la conclusión se sigue de las declaraciones anteriores. Tenga en cuenta que las declaraciones anteriores también se denominan premisas .
Aquí hay algunos ejemplos de argumentos divididos en sus premisas y conclusión.
1. Argumento: Si sale el sol, será un buen día. Ha salido el sol. Por tanto, será un buen día.
Locales: Si sale el sol, entonces será un buen día. Ha salido el sol.
Conclusión: será un buen día.
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2. Argumento: Todos los coches son rojos o azules. Este auto no es rojo. Por tanto, este coche es azul.
Locales: Todos los coches son rojos o azules. Este auto no es rojo.
Conclusión: Por tanto, este coche es azul.
3. Argumento: me reiré. Por lo tanto, reiré o lloraré.
Premisa: me reiré.
Conclusión: Por lo tanto, reiré o lloraré.
Ahora que está un poco más familiarizado con la estructura de un argumento. Es importante saber que cada argumento también se puede representar usando variables como etiquetas para cada declaración. Por lo general, las letras p , q y r son utilizados. Además, los símbolos se utilizan para reemplazar términos lógicos clave:
Negación (‘no’):
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O:
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Y:
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Por lo tanto:
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Si, entonces:
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Para aclarar esta notación, reescribamos el primer ejemplo en forma variable. Comenzamos etiquetando cada declaración con una letra:
p: Ha salido el sol.
P: Será un buen día.
Ahora reemplazando por las variables, tenemos:
Si p, entonces q . p . Por tanto, q .
A continuación, reemplazaremos los términos lógicos clave con sus símbolos correspondientes y organizaremos las variables en el formato habitual para representar un argumento completo. Tenga en cuenta que esto implica poner las premisas una encima de la otra y luego colocar la conclusión debajo de la línea. Aquí está el argumento completo en formato variable:
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Leyes de inferencia
Aquí están las leyes de la inferencia con sus correspondientes representaciones de variables.
1. Modus Ponens
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2. Modus Tollens
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3. Silogismo hipotético
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4. Silogismo disyuntivo
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5. Adición
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6. Simplificación
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7. Conjunción
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8. Resolución
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Sacar conclusiones
Usando las leyes de la inferencia, también puede sacar conclusiones basadas en las premisas que se le dan. Veamos un ejemplo de cómo funciona esto:
Supongamos que se le dan las siguientes premisas: si está nublado, lloverá. Si llueve, el suelo estará mojado.
Para sacar una conclusión basada en estas premisas, comenzamos por convertirlas en símbolos como se muestra arriba.
p: Está nublado.
q: Llueve.
r: El suelo está mojado.
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Ahora, eche un vistazo a las leyes de inferencia enumeradas anteriormente. ¿Cuál tiene las mismas premisas?
¡El silogismo hipotético lo hace! Entonces, con base en esa ley, sabemos que la conclusión debe ser
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En palabras que es: Por lo tanto, si está nublado, entonces el suelo estará húmedo.
Prueba de la validez de los argumentos
De manera similar, podemos probar la validez de los argumentos utilizando las leyes de inferencia. Considere los siguientes argumentos:
1. Argumento: Si llueve, entonces la hierba es verde. La hierba no es verde. Por tanto, no llovió.
Convirtiendo esto en símbolos tenemos:
p: Llueve.
q: La hierba es verde.
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Ahora, mirando hacia atrás en las leyes de inferencia, vemos que esto coincide exactamente con la ley de Modus Tollens. Por tanto, podemos concluir que este argumento es válido .
2. Argumento: La escuela estará abierta o me quedaré en casa. La escuela no está abierta. Por tanto, no me quedaré en casa.
Convirtiendo esto en símbolos tenemos:
p: La escuela estará abierta.
P: Me quedaré en casa.
Mirando hacia atrás en las leyes de la inferencia, vemos que las premisas coinciden perfectamente con la ley del silogismo disyuntivo, pero la conclusión es justamente lo contrario.
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La conclusión debería ser «Me quedaré en casa». Por tanto, este argumento no es válido .
Resumen de la lección
En resumen, recuerde que las leyes de la inferencia son:
1. Modus Ponens
2. Modus Tollens
3. Silogismo hipotético
4. Silogismo disyuntivo
5. Adición
6. Simplificación
7. Conjunción
8. Resolución
Como hemos visto, pueden usarse para sacar conclusiones basadas en premisas dadas y también pueden probar la validez de un argumento.
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