Velocidad linear
Antes de que podamos llegar a la velocidad angular, primero revisaremos la velocidad lineal. La velocidad lineal se aplica a un objeto o partícula que se mueve en línea recta. Es la tasa de cambio de la posición del objeto con respecto al tiempo.
 |
Uno de los ejemplos más comunes de velocidad lineal es su velocidad cuando conduce por la carretera. Su velocímetro le da su velocidad, o tasa, en millas por hora. Esta es la tasa de cambio de su posición con respecto al tiempo, en otras palabras, su rapidez es su velocidad lineal.
La velocidad lineal se puede calcular usando la fórmula v = s / t , donde v = velocidad lineal, s = distancia recorrida y t = tiempo que se tarda en recorrer la distancia. Por ejemplo, si conduje 120 millas en 2 horas, para calcular mi velocidad lineal, introduciría s = 120 millas y t = 2 horas en mi fórmula de velocidad lineal para obtener v = 120/2 = 60 millas por hora .
Radianes
Tenemos una cosa más que revisar antes de llegar a la velocidad angular, y son los radianes. Cuando nos ocupamos de la velocidad angular, usamos la medida en radianes de un ángulo, por lo que es importante que estemos familiarizados con la medida en radianes. La definición técnica de medida en radianes es la longitud del arco subtendido por el ángulo, dividido por el radio del círculo del que forma parte el ángulo, donde subtendido significa ser opuesto al ángulo y extenderse desde un punto del círculo hasta el otro, ambos marcados por el ángulo. Esto nos dice que un ángulo theta = s / r radianes, donde s = longitud del arco correspondiente a theta, y r = radio del círculo del que theta es parte.
 |
Dado que la mayoría de nosotros nos sentimos cómodos con la medición en grados de los ángulos, es conveniente que podamos convertir fácilmente la medida en grados a la medida en radianes multiplicando la medida en grados por pi / 180. Por ejemplo, un ángulo de 45 grados tiene una medida en radianes de 45 (pi / 180), que es igual a pi / 4 radianes.
Velocidad angular
La velocidad angular es menos común que la velocidad lineal, porque solo se aplica a los objetos que se mueven a lo largo de una trayectoria circular. Por ejemplo, un auto de carreras en una pista circular, una bola de ruleta en una rueda de ruleta o una noria, todos tienen una velocidad angular.
 |
La velocidad angular de un objeto es el desplazamiento angular del objeto con respecto al tiempo. Cuando un objeto viaja a lo largo de una trayectoria circular, el ángulo central correspondiente a la posición del objeto en el círculo está cambiando. La velocidad angular, representada por w , es la tasa de cambio de este ángulo con respecto al tiempo.
 |
Por ejemplo, una rueda de la fortuna puede girar pi / 6 radianes por minuto. Por lo tanto, la velocidad angular de la noria sería pi / 6 radianes por minuto.
Fórmulas de velocidad angular
Hay tres fórmulas que podemos usar para encontrar la velocidad angular.
Opción 1
El primero viene directamente de la definición. La velocidad angular es la tasa de cambio del ángulo de posición de un objeto con respecto al tiempo, por lo que w = theta / t , donde w = velocidad angular, theta = ángulo de posición y t = tiempo.
 |
Por ejemplo, si un auto de carreras viaja a lo largo de una pista circular, y viaja 1 vuelta, o 2pi radianes en 4 minutos, entonces podemos encontrar la velocidad angular del carro introduciendo theta = 2pi radianes y t = 4 minutos en nuestra fórmula para obtenga w = 2pi / 4 = pi / 2 radianes por minuto. La velocidad angular del automóvil es pi / 2 radianes por minuto.
opcion 2
Para obtener nuestra segunda fórmula para la velocidad angular, reconocemos que theta se da en radianes, y la definición de medida en radianes da theta = s / r . Por lo tanto, podemos reemplazar theta = s / r en nuestra primera fórmula de velocidad angular. Esto da w = ( s / r ) / t . La simplificación da w = s / ( r t ), donde s = longitud del arco, r = radio y t = tiempo.
Por ejemplo, si la rueda de una ruleta tiene un radio de 10 pulgadas y la bola viaja 7 pulgadas a lo largo de su trayectoria circular en 2 segundos, entonces podemos encontrar la velocidad angular de la bola conectando s = 7 pulgadas, r = 10 pulgadas y t = 2 segundos en w = s / ( r t ) para obtener w = 7 / (10 * 2) = 0.35 radianes por segundo. La velocidad angular de la pelota es de 0,35 radianes por segundo.
Opción 3
La última fórmula proviene de reconocer que podemos reescribir nuestra segunda fórmula de velocidad angular como w = s / ( r t ) = ( s / t ) (1 / r ). Recuerde que s / t es nuestra velocidad lineal, por lo que podemos reescribir esta fórmula como w = v (1 / r ) = v / r , donde v = velocidad lineal y r = radio del círculo.
Por ejemplo, si un automóvil de carreras viaja a lo largo de una pista circular a 110 millas por hora y el radio de la pista de carreras es de 0.2 millas, entonces podemos encontrar la velocidad angular del automóvil conectando v = 110 millas por hora y r = 0.2 millas en nuestra fórmula para obtener w = 110 / 0.2 = 550 radianes por hora.
Resumen de la lección
Hemos revisado la velocidad lineal , la tasa de cambio de la posición de un objeto que viaja en línea recta con respecto al tiempo y la medida en radianes de un ángulo (theta = s / r , donde s = longitud del arco y r = radio). Hemos visto que ambos juegan un papel importante en la velocidad angular. La velocidad angular es el desplazamiento angular en el tiempo de un objeto o partícula que se mueve a lo largo de una trayectoria circular. Tenemos tres fórmulas que usamos para encontrar la velocidad angular y se muestran en la pantalla.
 |
Estas fórmulas y definiciones nos han equipado con todo lo que necesitamos para trabajar con velocidad angular de manera eficiente y efectiva.
Continúa con:
- Química
Perclorato de plata: fórmula y solubilidad
Explosivo a base de plata Cuando piensas en plata, ¿no piensas generalmente en joyas, cubiertos...
- Física
La aceleración de la gravedad: definición y fórmula
Observando la cinemática Este es uno de mis conceptos favoritos en cinemática. Antes de que...
- Química
¿Qué es el amoniaco? – Fórmula y sulfato
¿Qué es el amoníaco? ¿Alguna vez ha entrado en una habitación y le ha sorprendido...
- Ciencias Económicas
Elasticidad de la oferta: definición y fórmula
¿Qué es la elasticidad de la oferta? En los negocios, a menudo se escucha el...