Velocidad final común en colisiones inelásticas

¿Qué es una colisión?

Mientras está sentado en su porche delantero un día, ve dos autos que vienen por la carretera. De repente, el coche de delante se detiene. El coche de atrás no se da cuenta y los golpea por detrás. Los dos autos se deslizan hacia adelante como uno solo hasta que los escombros se detienen lentamente. ¿Lo que acaba de suceder? Los autos tuvieron una colisión, ¿verdad?

Todos sabemos que los accidentes automovilísticos son colisiones, pero hay muchos otros tipos de eventos que también se consideran colisiones en física. Por ejemplo, cuando golpea una pelota de béisbol con un bate o patea una pelota de fútbol, ​​también son colisiones. ¿Qué pasa si te encuentras con tu amigo mientras ambos están patinando sobre hielo y ambos se deslizan juntos por el hielo? Sí, esto también es una colisión. Siempre que dos o más objetos se golpeen entre sí de esta manera, se producirá una colisión.

Podemos clasificar las colisiones en uno de dos tipos dependiendo de lo que les suceda a los objetos inmediatamente después de la colisión.

1. Si la colisión es inelástica , los objetos que chocan se pegan después de la colisión. El accidente automovilístico que presenció y la colisión que tuvo con su amigo mientras patinaba sobre hielo serían colisiones inelásticas.
2. Por el contrario, si los objetos que chocan rebotan entre sí y no se pegan, se considera que la colisión es elástica . Golpear una pelota de béisbol o patear una pelota de fútbol son ejemplos de colisiones elásticas.

Leyes de conservación

Veamos más de cerca lo que sucede en una colisión inelástica. Cuando los dos autos se chocan después de la colisión, se mueven juntos más lentamente de lo que lo hacía antes. Por lo tanto, el sistema tiene menos energía cinética después de la colisión que antes.

¿Qué pasa con la energía? ¿Desaparece? No, recuerda que no puedes crear ni destruir energía, pero puede cambiar de forma. Cuando los autos chocaron, probablemente hubo algunos daños en cada uno de ellos. Si pusiera la mano en el lugar del daño, estaría caliente, tal vez incluso caliente. Parte de la energía cinética del sistema se convirtió en energía térmica.

Entonces, aunque la energía total del sistema se conservó, la energía cinética no. Entonces, ¿qué se conservó en esta colisión? La cantidad física que siempre se conserva en las colisiones es el impulso.

Momento y velocidad común

El momento es igual a la masa del objeto multiplicada por su velocidad. En cualquier colisión, ya sea elástica o inelástica, la cantidad de movimiento total del sistema antes de la colisión debe ser igual a la cantidad de movimiento total de la colisión después de la colisión.

Dado que las colisiones inelásticas involucran objetos que se pegan juntos después de la colisión, decimos que los objetos tienen una velocidad final común . Ya no son dos objetos separados, sino que se han fusionado en un objeto más grande.

Problemas de práctica

Repasemos el accidente automovilístico que presenció nuevamente y veamos qué podemos aprender sobre él utilizando la conservación del impulso. Digamos que el coche de atrás tenía una masa de 1800 kg y se movía originalmente a 18 m / s. El coche de delante tenía una masa de 1500 kg y estaba detenido. ¿Qué tan rápido se movían los dos autos inmediatamente después de la colisión?

Este es un gran ejemplo de colisión inelástica porque los coches se mueven juntos después de la colisión. Por tanto, tienen una velocidad final común. Al igual que en todas las colisiones, el impulso total de ambos coches juntos debe ser el mismo antes y después de la colisión.

Luego, puede resolver la velocidad final común de ambos autos:

• (1.500 kg) (0 m / s) + (1.800 kg) (18 m / s) = (1500 kg + 1.800 kg) v f
• 0 + 32,400 kg m / s = (3,300 kg) v f
• (32.400 kg m / s) / 3.300 kg = (3.300 kg) v f / 3.300 kg
• 9,82 m / s = v f

¿Sería diferente si ambos coches estuvieran en movimiento? Veamos un ejemplo y averigüémoslo. Sarah está patinando sobre hielo y se mueve a una velocidad de 4 m / s cuando se encuentra con su amigo Joe, que se mueve directamente hacia ella a 2 m / s. Se golpean y se deslizan juntos, todavía colgando el uno del otro. Si Sarah tiene una masa de 60 kg y Joe tiene una masa de 80 kg, ¿con qué rapidez se mueven después de chocar entre sí?

Hay que tener cuidado aquí, porque Sarah y Joe se mueven en direcciones opuestas. Si definimos la dirección positiva como la dirección en la que se mueve Sarah, entonces Joe tiene una velocidad de -2 m / sy Sarah tiene una velocidad de +4 m / s. Sabiendo esto, puede usar la conservación del impulso para resolver la velocidad final de Sarah y Joe.

• (60 kg) (4 m / s) + (80 kg) (- 2 m / s) = (60 kg + 80 kg) v f
• 240 kg m / s – 160 kg m / s = (140 kg) v f
• 80 kg m / s = (140 kg) v f
• (80 kg m / s) / 140 kg = (140 kg) v f / 140 kg
• 0,57 m / s = v f

Entonces, Joe y Sarah se mueven a 0,57 m / s. Dado que este también es un número positivo y definimos la dirección en la que Sarah se estaba moviendo inicialmente como la dirección positiva, esto significa que Sarah continúa avanzando y empuja a Joe hacia atrás.

Resumen de la lección

Si una colisión es inelástica , los objetos que chocan se pegan juntos después de la colisión. Por el contrario, si los objetos que chocan rebotan entre sí y no se pegan, se considera que la colisión es elástica .

El momento se define como la masa de un objeto multiplicada por su velocidad, y tanto en colisiones elásticas como inelásticas, el momento se conserva, mientras que la energía cinética no. Esto significa que el impulso total del sistema es el mismo antes y después de la colisión.

Si la colisión es inelástica, los dos objetos tendrán una velocidad final común . Por lo tanto, debido a que se conserva la cantidad de movimiento, puede encontrar la velocidad final si conoce las masas de los objetos en colisión y sus velocidades iniciales.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador