Usar la medición para resolver problemas del mundo real
¿Alguna vez diseñó un cambio de imagen de una habitación o miró los planos para un proyecto de este tipo?
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Este es un problema del mundo real. La resolución de este tipo de problemas depende de medir unidades fundamentales (como distancia, masa y tiempo), derivar unidades (como distancias por tiempo) y realizar conversiones de unidades (como convertir entre kilómetros y millas). Desarrollaremos nuestras habilidades de medición y resolución de problemas al:
- Interpretar un plano
- Estimación de las calorías de una comida baja en grasas
- Calcular los tiempos de llegada asociados con la conducción legal a alta velocidad
Planos
Un plano es un dibujo a escala de objetos físicos. Una sala de conferencias puede tener 20 pies de largo y 14 pies de ancho. Escalar estas unidades fundamentales de distancia usando 1 pie es 1 pulgada da un rectángulo de 20 pulgadas por 14 pulgadas. Veinte pulgadas es una dimensión grande para dibujar en papel. Por lo tanto, una escala común para planos es 1/4 de pulgada: 1 pie.
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Para dibujar esta sala de conferencias con una escala de 1/4 de pulgada: 1 pie:
- Divida la longitud, 20, por 4:
Dimensión del plano: 20/4 = 5 pulgadas
- Divida el ancho, 14, por 4:
Dimensión del plano: 14/4 = 3,5 pulgadas
Midiendo pulgadas en el plano y convirtiendo a una dimensión en pies, multiplique por 4.
Por ejemplo, el plano de la mesa de una sala de conferencias mide 2 pulgadas por 1 pulgada.
- Dimensión real: 2 pulgadas x 4 = 8 pies
- Dimensión real: 1 pulgada x 4 = 4 pies
Como prueba, visualizamos lo bien que encaja una mesa de 8 x 4 pies en una sala de conferencias de 20 x 14 pies.
Para realizar un seguimiento de si dividir o multiplicar por 4, utilice la cancelación dimensional.
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La unidad de » pulgadas » se cancela para dejar » pies ».
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Para escalar las dimensiones reales al plano del plano:
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Esta vez, la unidad «pie» se cancela.
Calorías alimentarias
Al esforzarse por mantener un peso saludable, compra queso cottage al 1% que tiene 100 calorías por porción. El tamaño de una porción es 1/2 taza (equivalente a 125 gramos). El envase tiene 500 gramos.
Digamos que su meta es 600 según la unidad derivada de calorías por comida. Si come todo el requesón de una sola vez, ¿qué parte de su cuota de calorías ha utilizado?
La solución de este problema comienza preguntando cuántas porciones de 125 gramos hay en el recipiente. Derecha, 500/125 = 4. Nota, «gramo» es una unidad fundamental de masa.
Entonces, 4 por 100 calorías son 400 calorías. Y 400/600 = 2/3 de la cuota de calorías para una comida.
También podríamos escribir:
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Por supuesto, obtenemos la misma respuesta, pero la estimación es importante antes de sumergirnos en expresiones formales. Tenga en cuenta cómo se cancelaron todas las unidades. Por lo tanto, podríamos haber llegado fácilmente a 3/2 en lugar de 2/3 para obtener un resultado. Pero una respuesta de 3/2 diría que comer un recipiente de requesón al 1% es equivalente a 1.5 comidas, ¡lo cual claramente no es el caso! Comer en exceso realmente podría afectar nuestras habilidades de medición.
Autobahn Driving
El límite de velocidad recomendado en la autopista Autobahn es de 130 km / hora. Si pudiera conducir legalmente así de rápido para cubrir 120 millas, ¿cuánto tiempo tomaría?
Antes de escribir una expresión extensa que involucre la conversión de unidades, estimemos el tiempo.
Una buena velocidad para recordar es de 60 millas / hora. Esta es una unidad derivada de distancia por tiempo. A 60 millas / hora, viaja una milla en un minuto. Podríamos cubrir las 120 millas en 120 minutos o 2 horas.
El sistema métrico se basa en potencias de 10 y el termómetro Celsius marca 100 cuando el agua hierve. Y 100 km / hora es muy cercano a 60 millas / hora. Lo suficientemente cerca para hacer una buena estimación. Por lo tanto, viajar las 120 millas a una velocidad de 100 km / hora nos llevaría allí en aproximadamente las mismas 2 horas.
Bien, si viajamos a la velocidad más alta de 130 km / hora, ¿lleva más tiempo o menos tiempo hacer la misma distancia? Bien, menos tiempo.
Nuestra estimación se convierte en:
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1,5 horas son 1 hora y 30 minutos.
Calculemos el tiempo con mayor precisión usando conversiones de unidades:
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Las conversiones están configuradas, por lo que después de cancelar las unidades nos quedamos con «horas».
1.486 horas es 1 hora y 29 minutos y está muy cerca de nuestra estimación de 1 hora y 30 minutos.
Viajar a 130 km / hora es de aproximadamente 81 millas / hora. ¡Ten cuidado! Esta velocidad, en presencia de una aplicación de la ley efectiva, realmente podría desafiar nuestras habilidades de medición y resolución de problemas.
Resumen de la lección
La resolución de problemas del mundo real a menudo combina unidades fundamentales , unidades derivadas y conversiones de unidades . Un plano toma un dibujo a escala basado en unidades fundamentales (largo y ancho) y relaciona el dibujo con objetos reales. El consumo de calorías de los alimentos se basa en la unidad derivada de calorías por contenedor, mientras que la estimación del tiempo de viaje para la conducción a alta velocidad utiliza conversiones entre km por hora y millas por hora.
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