Realización de división larga con números grandes: pasos y ejemplos

División larga

La división es el reparto equitativo de algo en grupos. Entonces, para números más pequeños, podemos aplicar esta definición para descubrir nuestras respuestas. Por ejemplo, si quisiéramos dividir 8 entre 4, podríamos imaginarnos tener 8 barras de chocolate y luego compartirlas por igual entre un grupo de 4 amigos. Podríamos comenzar entregándole a cada amigo un dulce. Mantendríamos esto siempre que podamos entregar un número igual de barras de chocolate a cada persona.

Después de hacer esto, vemos que 8 dividido entre 4 es 2 porque cada persona terminaría con 2 barras de chocolate. Pero, ¿y si quisiéramos dividir números más grandes como 96 entre 3? ¿Qué haríamos entonces? No sería particularmente útil para nosotros imaginarnos 96 barras de chocolate distribuidas a 3 personas. ¡Eso tomaría bastante tiempo y muchas barras de chocolate! Lo que podemos hacer es seguir un procedimiento llamado división larga , un procedimiento especial para dividir números más grandes.

El procedimiento

¿Cómo funciona este procedimiento? Permítame darle una descripción general rápida antes de entrar en algunos ejemplos. En pocas palabras, lo que hacemos es tomar nuestro número que queremos dividir y dividirlo en pequeños pedazos, y dividimos estos pequeños pedazos por nuestro divisor, el número por el que estamos dividiendo. Esto facilita nuestro trabajo de dividir números más grandes. Debido a que podemos dividir fácilmente números más pequeños, este proceso nos permite dividir nuestra división más grande en partes manejables. Entonces, ahora veamos algunos ejemplos de cómo se hace.

Ejemplo 1

¿Por qué no intentamos dividir 96 entre 3 ahora mismo? Para configurar nuestro problema para una división larga, primero escribiremos nuestro divisor , el número por el que estamos dividiendo. Sí, nuestros números se cambian para una división larga: nuestro 3 es lo primero. Luego tenemos nuestro símbolo de división larga que cubre nuestro dividendo , el número que queremos dividir. Terminamos escribiendo nuestra respuesta encima de nuestro símbolo de división larga.

El símbolo de la división larga

Entonces, ahora que tenemos nuestro problema todo listo, lo que hacemos ahora es tratar de dividir el primer dígito de nuestro dividendo por nuestro divisor. El primer dígito que tenemos es 9. Entonces, intentaremos dividir 9 entre 3. Queremos ver cuántos 3 podemos sacar de nuestro 9. Estos son números pequeños y podemos hacer esto fácilmente. 9 dividido entre 3 es 3. Entonces, escribimos esta parte de nuestra respuesta encima de nuestro 9.

Comenzando una división larga

Ahora, lo que queremos hacer es multiplicar el número que acabamos de anotar en la parte superior por nuestro divisor, nuestro 3. ¿Qué es 3 * 3? Es 9. Escribimos este 9 debajo de nuestro 9. Dibujamos una línea debajo para mostrar que vamos a realizar una operación aquí. Lo que hacemos ahora es restar este 9 del número que está directamente encima. Entonces, escribimos un signo menos delante de nuestro segundo 9. 9 – 9 es 0. Sí, estamos ignorando todos los dígitos a nuestra derecha; solo nos preocupan los dígitos en los que estamos actualmente y los dígitos a nuestra izquierda. Escribimos este 0 debajo de la línea que acabamos de dibujar.

Como tenemos más dígitos para trabajar en nuestro dividendo, verificamos si podemos dividir nuestro resultado aquí por nuestro divisor. ¿3 entra en 0? No, no es así. Entonces, eso significa que tenemos que bajar nuestro próximo dígito en nuestro dividendo para trabajar. Nuestro siguiente dígito es 6. Entonces, lo tiramos hacia abajo y lo escribimos junto a nuestro 0. Ahora nos hacemos la misma pregunta. ¿3 entra en 6? ¡Sí, lo hace! ¿Cuantas veces? 3 entra en 6 dos veces. Entonces, 6 dividido entre 3 es 2. Escribimos este 2 en la parte superior junto a nuestro 3.

Luego, multiplicamos nuestro 2 por nuestro divisor. Multiplicamos 3 por 2. Obtenemos 6; escriba este número debajo de nuestro 6. Dibujamos una línea debajo de esto y ponemos un signo menos al frente. Ahora estamos repitiendo los pasos que dimos con nuestro primer dígito. Restamos: 6 – 6 es 0. ¿Hay más números para extraer? No. ¿Mi última línea es 0? Si. Eso significa que hemos terminado con la división. Nuestra respuesta es 32.

Terminando el problema

Observe cómo tratamos cada dígito como lo hicimos con el último. Una vez que hayamos terminado con un dígito, nos movemos hacia el lugar correcto y repetimos lo que hicimos antes. Este es el proceso de división larga. Sí, hay bastante repetición. Pero es un procedimiento fácil de seguir que funciona con todos los números. Para ayudarnos a dividir nuestros números más pequeños, siempre podemos volver a pensar en compartir barras de chocolate o cualquier otra cosa en la que quieras pensar.

Ejemplo 2

Veamos otro número. ¿Qué tal dividir 123 entre 12? Arreglamos nuestro problema escribiendo el 12 primero, seguido de nuestro símbolo de división larga que cubre 123. Bien. A continuación, miramos nuestro primer dígito de nuestro dividendo, el 1. ¿Puedo dividir 1 entre 12? No. Entonces, puedo escribir 0 encima de mi 1 en la parte de respuesta. Eso significa que necesito mirar el siguiente dígito del dividendo, el 2.

Entonces, ahora estoy viendo 12. ¿Puedo dividir 12 entre 12? Sí, puedo. Es 1. Entonces, escribo este 1 en mi línea de respuesta junto al 0. Ahora multiplico este 1 con mi divisor, mi 12. 1 multiplicado por 12 es 12. Escribo este 12 debajo del 12 que ya tengo. Trazo una línea debajo y agrego un signo menos. ¿Cuánto es 12-12? Es 0.

De acuerdo, hasta ahora todo bien. ¿12 entra en 0? No. Entonces, eso significa que necesito bajar mi siguiente dígito. Entonces, bajé mi 3. Ahora el número que estoy mirando es 3. ¿Puedo dividir 3 entre 12? No, entonces escribo un 0 en mi línea de respuesta junto a mi 1. Ahora, debido a que mi última línea no es 0, aunque he llegado al final de mi dividendo, necesito bajar otro dígito. Pero espera, no tengo más dígitos para bajar. ¿Qué debo hacer?

En este punto, nos damos cuenta de que todos los números tienen un punto decimal seguido de un número infinito de ceros. Entonces, escribí el punto decimal aquí después del 3. También escribo este punto decimal en mi línea de respuesta directamente arriba. Ahora puedo bajar un 0. El número que estoy viendo ahora en mi última línea de mi problema actual es 30. ¿El 12 entra en 30? Si. ¿Cuantas veces? Puede entrar en 30 dos veces porque puedo sacar dos 12 de mis 30.

No hay suficiente para sacar otros 12. Entonces, escribo 2 en mi línea de respuesta después del punto decimal. Multiplico este 2 por mi 12. Obtengo 24. Escribo este 24 en una nueva línea en la parte inferior alineando los números con el 30. Trazo una línea debajo más un signo menos. 30 – 24 es 6. ¿12 entra en 6? No. Entonces, eso significa que necesito bajar otro dígito.

Entonces, bajé otro 0. Eso hace que mi número sea 60. ¿El 12 entra en 60? Si. ¿Cuantas veces? 5! Escribo 5 en mi línea de respuesta. ¿Cuánto es 5 multiplicado por 12? Es 60. Escribo esto en una nueva línea en la parte inferior alineándolo con el 60. Trazo una línea debajo y agrego un signo menos. ¿Qué es 60 – 60? Es 0. Como no tenemos más números para extraer y mi respuesta es 0, hemos terminado de dividir. Entonces, mi respuesta es 10.25.

Dividiendo 123 entre 12.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Revisamos que la división consiste en compartir algo por igual con un grupo. La división larga es el procedimiento para dividir números más grandes. El proceso de división larga requiere que usted tome el dividendo , el número que desea dividir, y lo divida un dígito a la vez con el divisor , el número por el que está dividiendo.

La división larga es un procedimiento repetitivo, pero es fácil una vez que lo tiene controlado. El proceso implica mirar el primer dígito de nuestro dividendo y verificar si nuestro divisor se puede dividir en él. Si es así, escribimos cuántas veces nuestro divisor entra en ese dígito en nuestra línea de respuesta. Luego multiplicamos este número que acabamos de anotar con nuestro divisor. Restamos para encontrar nuestro resto. Bajamos nuestro siguiente dígito y repetimos el proceso.

Una vez que no tengamos más dígitos para desplegar y nuestra respuesta sea 0, hemos terminado. Si nos quedamos sin dígitos para bajar, recordamos que todos los números tienen un punto decimal seguido de un flujo interminable de ceros. Podemos bajar un cero siempre que necesitemos más dígitos para tirar. Solo nos aseguramos de anotar la posición del punto decimal.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya completado esta lección, habrá aprendido a usar la división larga para resolver un problema de división.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador