Busque un patrón: Problemas de operación uno y dos con decimales positivos

Buscando un patrón

Los problemas son de todo tipo. En esta lección en video, analizamos problemas que involucran números y patrones decimales. Los números decimales son aquellos números que tienen un punto decimal, y un patrón es simplemente un conjunto de números ordenados por una regla específica. Debido a que los patrones siguen reglas, podemos escribir una fórmula para describir un patrón. Una vez que tenemos la fórmula, podemos encontrar cualquier número en el patrón.

Por ejemplo, el patrón 2, 3, 4, 5,… se puede representar con la fórmula x + 1. Cuando nuestra x es igual a 1, obtenemos 1 + 1 = 2. Cuando x = 2, obtenemos 2 + 1 = 3 El patrón aquí es que cada número es su posición más 1. El primer número es 1 + 1. El segundo es 2 + 1, y así sucesivamente.

En esta fórmula, nuestra x representa donde está nuestra respuesta en la secuencia del patrón. Si x es 1, nuestra respuesta es el primer número en nuestra secuencia de patrones. Si x es 2, nuestra respuesta es el segundo número en nuestra secuencia de patrones. También podemos ser específicos. Si tenemos la ecuación x + 1 = 5 con un patrón de 2, 3, 4, 5, entonces la ecuación busca específicamente el cuarto número en nuestra secuencia de patrones. Sabemos esto porque el cuarto número de nuestra secuencia es 5, que es lo mismo que nuestra ecuación.

Podemos reemplazar nuestro x + 1 con el 5. ¿5 = 5? Si. Sabemos que este es el cuarto número en nuestra secuencia porque x es igual a 4 cuando x + 1 es igual a 5. En este ejemplo, usamos números enteros, pero nuestros problemas también pueden tener números decimales.

Echemos un vistazo a este problema.

Vendiendo pasteles de Susan

Susan está tratando de encontrar un patrón en su panadería local. Ve que si viene una persona, se vende un pastel y medio. Si vienen dos personas, se venden tres pasteles. Si vienen tres personas, se venden cuatro pasteles y medio. Si vienen cuatro personas, se venden seis pasteles. Encuentre la fórmula para este patrón y use la fórmula para encontrar cuántos pasteles se venden si vienen 10 personas.

Para este problema, el número de personas puede representar la posición de nuestro número en la secuencia de patrones. El primer número es 1,5 para una persona. El segundo número es 3 para dos personas. El tercer número es 4.5 para tres personas. Y el cuarto número es 6 para cuatro personas. Nuestro patrón comienza con los números 1.5, 3, 4.5 y 6. Por supuesto que el patrón continúa, pero ahora es nuestro trabajo encontrar la fórmula para este patrón para que sepamos cómo continuarlo.

Encontrar y usar la fórmula

Lo que tenemos que hacer ahora es encontrar cuál es el patrón para poder escribir una fórmula. Mirando estos números, ¿qué ve que está pasando? ¿Ves cómo cada número es el número de personas multiplicado por 1,5? Así es. Parece que en esta panadería local, cada cliente compra 1,5 pasteles. Para escribir nuestra fórmula, podemos usar x para representar el número de personas que entran. Nuestro patrón luego nos dice que lo multipliquemos por 1.5. Entonces nuestra fórmula es 1.5 x .

Ahora que tenemos nuestra fórmula, podemos usarla para responder al resto del problema. El resto del problema quiere que averigüemos cuántos pasteles se venden si vienen 10 personas. Para encontrar esta respuesta, usaremos nuestra fórmula, 1.5 x , y reemplazaremos 10 por x para encontrar la cantidad de pasteles que se venden. Obtenemos 1.5 * 10 = 15. Entonces, se venden 15 pasteles cuando vienen 10 personas. Entonces, nuestra respuesta completa es la fórmula 1.5 x junto con 15 para la cantidad de pasteles vendidos a 10 personas.

Comprando boletos

Veamos otro ejemplo.

John está a punto de comprar entradas para el parque de atracciones local para él y sus amigos. Quiere invitar a otros cinco amigos para que lo acompañen. John se acerca al mostrador de boletos y ve la siguiente tabla de precios.

¿Cuál es el costo total que tendrá que pagar John para comprar sus boletos para él y sus cinco amigos?

¿Cuál es el patrón aquí? Al observar los números, vemos que nuestro precio aumenta en $ 10 con cada persona adicional. La tabla sube a 4 personas, pero John necesita pagar por 6 personas. Entonces, John necesita averiguar la fórmula para este patrón y luego usar esa fórmula para encontrar su total.

Si el precio aumenta $ 10 por cada persona, John puede comenzar a escribir una fórmula con 10 x para representar el aumento de $ 10 por persona, donde x representa el número de personas. Pero, ¿qué pasa con el costo de la primera persona? Son 50,25 dólares. Eso no es exactamente $ 10. Entonces, ¿cómo puede John explicar la diferencia?

Bueno, $ 50.25 – $ 10 son $ 40.25. Entonces, la diferencia de precio es de $ 40.25. Para dos personas, cuesta $ 60.25 y no $ 20. ¿Cual es la diferencia aquí? Son $ 60.25 – $ 20 = $ 40.25 también. Al observar los otros números, John ve que la diferencia de precio es la misma $ 40.25 para tres y cuatro personas. Esto significa que es una constante y no varía con el número de personas. Para contabilizar los $ 40.25 agregados a los $ 10 cobrados por persona, John escribiría la fórmula como 10 x + 40.25.

Ahora que John tiene una fórmula, puede usarla para calcular el costo para 6 personas. Reemplazando 6 para la x , obtenemos 10 * 6 + 40.25 = 60 + 40.25 = 100.25. Entonces John debe pagar $ 100.25 para comprar boletos para 6 personas.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. En esta lección en video, analizamos problemas que involucran números y patrones decimales. Los números decimales son aquellos números que tienen un punto decimal, y un patrón es simplemente un conjunto de números ordenados por una regla específica.

Aprendimos que para resolver este tipo de problemas, primero examinamos el patrón para descubrir la regla. Luego escribimos una fórmula basada en la regla para describir el patrón. Una vez que tenemos la fórmula, podemos encontrar cualquier número en nuestra secuencia de patrones.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya terminado con esta lección, debería poder identificar el patrón y escribir una ecuación para una secuencia con decimales.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador