Aplicación de las reglas de Kirchhoff: ejemplos y problemas

Circuitos complejos

Hasta este punto de nuestras lecciones sobre circuitos en serie y en paralelo, hemos cubierto los circuitos básicos de corriente continua con bastante detalle. Pero, los tipos de circuitos que hemos discutido hasta ahora han sido bastante simples. Consistían en un bucle, una fuente de alimentación y solo un puñado de resistencias. Sin embargo, no siempre podemos hacer que nuestro circuito sea un solo bucle fácil de analizar. A veces nuestros circuitos son más complicados, lo que puede llevarnos a la obra de un hombre llamado Gustav Kirchhoff. ¿Qué? ¿Nunca has oído hablar de él? Eso es lamentable porque era un hombre muy inteligente y un físico talentoso. Por ejemplo, calculó que una señal eléctrica viaja a lo largo de un cable sin resistencia a la velocidad de la luz. También trabajó con Robert Bunsen, el inventor, así es, ¡del mechero Bunsen!

Reglas de Kirchhoff

Kirchhoff desarrolló dos reglas, o leyes, con respecto a los circuitos. La primera de las reglas de Kirchhoff establece que la suma de las corrientes que entran en un cruce debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del cruce. Debido a que esta ley se ocupa de la corriente en las uniones del circuito, a veces también se le llama ley de la corriente de Kirchhoff o regla de la unión de Kirchhoff. Todo lo que dice esta ley es que tenemos una conservación de carga: la corriente puede dividirse e ir en diferentes direcciones en la unión, pero si suma la cantidad total de corriente en cada rama, equivaldrían a la cantidad de corriente que vino originalmente. en ese cruce. La segunda de las reglas de Kirchhoff establece que la suma algebraica de las diferencias de voltaje entre todos los elementos de un circuito cerrado debe ser igual a cero. Esta regla se basa en la ley de conservación de la energía y nos recuerda que cuando la corriente se encuentra con una resistencia, hay una ‘caída de voltaje’ y que la suma de todas las caídas de voltaje es igual al voltaje total suministrado. Dado que esta regla se ocupa del voltaje en los bucles del circuito, a veces también se le llama ley de voltaje de Kirchhoff o regla de bucle de Kirchhoff.

Usando la regla actual

Entonces, ahora que sabe cuáles son las reglas de Kirchhoff, veamos cómo podría usarlas para ayudarlo a analizar un circuito más complicado. Digamos, por ejemplo, que tiene un circuito complejo como este:

Circuito complejo

Aquí, usamos la letra I para representar la corriente, la letra R para representar la resistencia y la letra E para representar la fuente de alimentación. Puede saber por las flechas en qué dirección fluye la corriente y, en algunos casos, cuánta corriente fluye en esa dirección. Pero, digamos que se desconoce una parte del flujo de corriente. Podemos usar la primera regla de Kirchhoff, la ley actual, para ayudarnos. En este circuito, podemos ver que 15A entra en la unión A y que 7A pasa por la rama derecha hacia la Resistencia 2. ¿Cuánta corriente fluye hacia la Resistencia 3? Simplemente encontramos la diferencia entre la rama izquierda y la corriente entrante total. Por lo tanto, I 1 – I 2 = I 3 , o 15A – 7A = 8A. Funciona igual sin importar cuántas fuentes de energía entrantes o sucursales salientes tenga. Si, por ejemplo, tiene el tipo de unión donde hay dos fuentes de corriente entrante y tres rutas de salida para que fluya la corriente, su ecuación se vería así: I 1 + I 2 = I 3 + I 4 + I 5 .

Unión para el ejemplo anterior

Y, si sabe cuánta corriente sale de la unión en cada rama, pero solo sabe cuánta entra de una de las ramas, digamos I 2 , simplemente reorganice su ecuación para obtener ese valor desconocido por sí mismo. Luego, resuelve para I 3 + I 4 + I 5 – I 2 = I 1 , ¡y obtendrás tu respuesta!

Usando la regla de voltaje

La regla del voltaje es un poco más complicada porque tenemos que prestar mucha atención a la dirección en la que nos dirigimos a través del circuito, así como a través de la fuente de alimentación. La corriente fluye desde el terminal negativo de nuestra fuente de alimentación, a través del circuito y de regreso al terminal positivo de la fuente de alimentación a medida que completa el bucle. A medida que la corriente pasa a través de una resistencia a lo largo del circuito, hay una «caída de voltaje», lo que significa que hay una pérdida de voltaje. La pérdida total de voltaje alrededor de un bucle de circuito será igual al voltaje total de la fuente de alimentación. Entonces, si tiene una batería de 12V que alimenta el circuito y tiene tres resistencias a lo largo de ese circuito, tendrá una pérdida total de 12V en las resistencias. Por el contrario, a medida que la corriente fluye a través de la fuente de alimentación, pasa del terminal positivo al terminal negativo y hay un ‘aumento de voltaje’ o aumento de voltaje. Nuevamente, este será el mismo voltaje que la fuente de alimentación. Apliquemos esta idea a un circuito simple para ver cómo usaríamos la segunda regla de Kirchhoff para el análisis de voltaje de circuito. En este circuito, tenemos una fuente de alimentación de 100V y cuatro resistencias, tres de las cuales tienen valores conocidos de pérdida de voltaje: 25V, 30V y 15V.

Circuito por ejemplo

Dado que estos valores son pérdidas, todos son valores negativos, pero la fuente de alimentación es un valor positivo. Sabemos que la suma algebraica de las diferencias de voltaje en todos los elementos de un circuito cerrado debe ser igual a cero, por lo que en forma de ecuación podemos escribir nuestro problema de esta manera: E = – R 1 – R 2 – R 3 – R 4 . Pero, como conocemos E y estamos tratando de resolver para R 4 , reorganicemos esto un poco. Ahora, tenemos E – R 1 – R 2 – R 3 = R 4 , y conectando nuestros valores encontramos que 100V – 25V – 30V – 15V = 30V. Puede usar esta misma idea para resolver la fuente de alimentación si esa es la desconocida. Sólo tiene que conectar sus valores y resuelve para E . Y, aunque este ejemplo fue para un solo bucle, puede aplicar esta regla a circuitos más complejos que contienen múltiples bucles, múltiples resistencias e incluso múltiples fuentes de alimentación.

Resumen de la lección

Los circuitos pueden ser bastante complejos, pero afortunadamente analizarlos no tiene por qué serlo. Gracias a las reglas de Kirchhoff podemos analizar la corriente y el voltaje en circuitos que tienen múltiples elementos. La primera regla establece que la suma de las corrientes que entran en un cruce debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del cruce. Esto nos muestra que la carga se conserva; no importa de cuántas formas se divida, la cantidad total de corriente permanece igual. La segunda regla establece que la suma algebraica de las diferencias de voltaje entre todos los elementos de un circuito cerrado debe ser igual a cero. Esto nos recuerda que la ‘caída’ total de voltaje en todas las resistencias será la misma que la tensión total suministrada por la fuente de alimentación. Para usar esta regla, solo debe tener en cuenta que el voltaje cae a medida que pasa del extremo negativo al extremo positivo y aumenta a medida que pasa de positivo a negativo.

Los resultados del aprendizaje

Termine la lección y aumente su capacidad para hacer lo siguiente:

• Hablar de Gustav Kirchhoff y algunos de sus logros.
• Enuncie las dos reglas de Kirchhoff
• Aplicar ambas reglas al resolver problemas con circuitos complejos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador