Enseñanza de estadística y probabilidad utilizando modelos, materiales y tecnologías

Haciéndolo relatable

Los educadores coinciden en que la estadística y la probabilidad son esenciales para una amplia gama de campos académicos y sociales. Por ejemplo, la investigación científica y la analítica deportiva utilizan estos temas. A los niños les encantan los experimentos científicos y la práctica de deportes, entonces, ¿por qué se ponen vidriosos los ojos de los niños cuando se introducen términos como mediana ?

Bueno, a menudo el material se presenta de una manera que no apela a la base de conocimientos previos de los niños. Cuando la estadística y la probabilidad se enseñan en abstracto, los niños las descartan como irrelevantes. Afortunadamente, estos sujetos se prestan a innumerables aplicaciones de la vida real.

Terminología estadística

La estadística es un campo matemático dedicado al análisis de datos numéricos en una muestra determinada. Esto suena realmente aburrido, por lo que una mejor manera de presentar las estadísticas podría ser hacer una pregunta como «¿Cuántos libros leíste esta semana?». Registrar la respuesta de cada alumno en la pizarra le proporcionará datos para demostrar los siguientes conceptos estadísticos. :

• Media
• Mediana
• Modo
• Rango

La media es la suma de todas las respuestas dividida por el número total de respuestas. Este término estadístico a menudo se denomina promedio . Digamos que hay 5 estudiantes en la clase que responden la pregunta propuesta con estas respuestas: 3, 2, 1, 2, 2. Para encontrar la media, sume todas las respuestas, luego divida por el número total de respuestas dadas; entonces la media es 2.

La mediana es el valor medio del conjunto numérico. Para encontrar la mediana, el conjunto numérico debe organizarse en orden ascendente o descendente. Ordenaremos nuestro conjunto numérico en orden ascendente: 1, 2, 2, 2, 3. El valor que está en la posición media, que en este caso es el tercer número, es 2, así que esa es la mediana.

La moda es el valor que ocurre con mayor frecuencia en el conjunto numérico. Nuevamente, si miramos nuestros datos, vemos que 1 ocurre una vez, 2 ocurre tres veces y 3 ocurre una vez. Por lo tanto, 2 es la moda, ya que ocurre con mayor frecuencia.

El rango es la diferencia entre los valores más alto y más bajo en el conjunto numérico. Para nuestro ejemplo, esta es la diferencia entre 3 y 1, que es 2.

Después de aplicar estos términos a un escenario específico, analice cómo podrían cambiar estos valores. Por ejemplo, ¿qué pasaría si le preguntara a todas las clases de todas las escuelas de todo el país? Analice cómo las estadísticas pueden diferir al alterar el tamaño de la muestra.

Terminología de probabilidad

La probabilidad es un campo matemático que examina la probabilidad de que ocurra un evento. La probabilidad se puede representar de dos formas:

• Una proporción , que es el número de resultados deseados sobre el número total de resultados posibles.
• Un porcentaje

Por ejemplo, digamos que Mark quiere un caramelo rojo. Hay una bolsa con 4 caramelos: 3 caramelos blancos y 1 caramelos rojos. La probabilidad de que Mark saque un caramelo rojo es de 1 en 4 y se puede escribir como:

• Una proporción: ¼
• Un porcentaje: 25%

Otro término de probabilidad es una combinación. Una combinación es la disposición de los artículos en un grupo independientemente del orden. Por ejemplo, Mary tiene 2 camisas y 3 faldas. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede hacer?

Mary podría usar una camisa con cada falda para hacer 3 conjuntos. Luego, podría usar la otra camisa con cada falda para hacer 3 conjuntos más. Esto le da a Mary un total de 6 atuendos diferentes. El orden de qué camisa se empareja con qué falda no afecta la respuesta.

Usar representaciones visuales

El uso de representaciones visuales es una excelente manera de hacer que los datos numéricos sean más accesibles y se puede lograr usando:

• Mesas
• Gráficos
• Manipuladores

Mesas

Las tablas ayudan a organizar rápidamente un conjunto de datos. Por ejemplo, volvamos a nuestro primer ejemplo de «¿Cuántos libros leíste esta semana?». Podríamos haber registrado las respuestas en una tabla como la que está viendo en la pantalla ahora (a continuación):

Como puede ver, Susan leyó 3 libros, Mike leyó 2, Charlie leyó 1, Seth también leyó 2 y Sadie también leyó 2.

Un tipo específico de tabla que es útil cuando se estudian estadísticas es una tabla de distribución de frecuencia . Una tabla de distribución de frecuencia muestra la frecuencia de una respuesta en particular. Para nuestro ejemplo de lectura de libros, la tabla de distribución de frecuencias se parece a la tabla en su pantalla ahora (a continuación):

Como puede ver, 1 persona lee 3 libros, 3 personas leen 2 libros y 1 persona lee 1 libro.

Gráficos

Los gráficos son inmensamente útiles para dar al estudiante una representación gráfica de los datos numéricos. Específicamente para los estudiantes más jóvenes, los histogramas , comúnmente conocidos como gráficos de barras (como el que está en su pantalla en este momento), permiten una interpretación más fácil de la información. También se pueden utilizar gráficos de líneas o gráficos circulares.

Un histograma que muestra la suma de una tirada de dos dados.

Manipuladores

Si un ejemplo habla de tirar dados o lanzar monedas, deje que los estudiantes hagan esas cosas. A un niño le resultará más interesante lanzar una moneda al aire y registrar los resultados que escucharlo hablar sobre tirar una moneda en teoría.

El campo de probabilidad ofrece muchas oportunidades para demostraciones prácticas:

• Combinaciones de pizza: Dé a los estudiantes una base de papel y tres tipos diferentes de coberturas de papel. Permítales ver cuántas combinaciones diferentes pueden hacer.
• Cajón de calcetines perdidos: Tenga una caja de zapatos que contenga 7 calcetines blancos y 3 calcetines azules. Permita que los niños saquen un calcetín. Registre los resultados. Analice la proporción y el porcentaje de calcetines blancos. Asegúrese de que después del turno de cada estudiante, el calcetín se vuelva a colocar en la caja, o alterará la probabilidad.

Utilizando tecnología

Hay innumerables sitios web orientados a hacer que las estadísticas y la probabilidad sean accesibles para los niños, y algunas funciones simuladas. El criterio crítico al evaluar la tecnología es: «¿Esta fuente proporcionará instrucciones claras sobre estadísticas o probabilidad a un nivel apropiado para la edad?» Puede haber un gran sitio web que simule los eventos de la peste negra en términos estadísticos, pero esto sería no es apropiado para un niño de primaria.

Resumen de la lección

La estadística y la probabilidad son matemáticas para el mundo real. La estadística es un campo matemático dedicado a analizar datos numéricos en una muestra determinada, mientras que la probabilidad es un campo matemático que examina la probabilidad de que ocurra un evento. La utilización de escenarios y ejemplos identificables ayuda a los estudiantes jóvenes a apreciar las aplicaciones de la vida real de términos aparentemente abstractos como:

• Media : la media
• Mediana : el valor medio de una lista de valores.
• Modo : el valor que ocurre con mayor frecuencia en el conjunto numérico
• Rango : la diferencia entre los valores más alto y más bajo en el conjunto numérico
• Razón : el número de resultados deseados sobre el número total de resultados posibles
• Combinación : la disposición de los artículos en un grupo independientemente del orden.

Además, al permitir que los niños usen tablas como una tabla de distribución de frecuencia , que muestra la frecuencia de una respuesta en particular; gráficos como histogramas , comúnmente conocidos como gráficos de barras; y los manipuladores prácticos, las estadísticas y la probabilidad se volverán tangibles y divertidos. Por último, las simulaciones en línea pueden ser útiles para demostrar ciertos conceptos, pero asegúrese de que la simulación sea apropiada para la edad.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador