Aplicaciones de geometría: arte, ciencia y vida cotidiana

Publicado el 16 noviembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

Tres dimensiones físicas

Imagine que le han dado un par de anteojos especiales para que los use. Cuando te los pones, señalan el tipo de forma y dimensiones de todo lo que te enfocas. Por ejemplo, imagina que estás en tu sofá frente al televisor y te pones los lentes. Apunta tu atención a la televisión y en la pantalla de tus gafas aparece un contorno de la televisión y ves la palabra “rectángulo” junto con las dimensiones de largo y ancho de la televisión.


Las gafas especiales te muestran las formas de los objetos y sus dimensiones.
TV

Estas gafas pueden señalar cómo se aplica la geometría en todas partes. Veamos algunas aplicaciones de la geometría en el arte, la ciencia y la vida cotidiana.

Geometría en el arte

Arte es una palabra difícil de definir porque significa cosas diferentes para muchas personas. El arte puede ser visual, auditivo, de movimiento o cualquier otra cosa. Una cosa que todos pueden decir es cierta es que la geometría se puede ver en todas las formas de arte. Veamos algunos ejemplos de esto.

El estudio de la geometría comienza con puntos únicos y se ramifica en líneas y luego en objetos tridimensionales. Si alguna vez ha visto una pintura o una imagen del cielo nocturno, vio estrellas, que son puntos únicos. La disposición de las estrellas entre sí permitió a los antiguos griegos conectar algunas estrellas con líneas para formar formas básicas, que son constelaciones.


Conectando estrellas con líneas que forman constelaciones.
estrellas

Los antiguos egipcios decoraron la meseta de Giza con enormes pirámides hechas de bloques de piedra. Los antiguos mayas en lo que actualmente es México y América Central hicieron más de un estilo cúbico de pirámide. Un artista moderno diseñó una pirámide hecha en parte de vidrio que marca la ubicación del famoso museo de arte del Louvre en París, Francia.


Pirámides: Louvre en la parte superior, templo maya en el medio y pirámides egipcias en la parte inferior
pirámides

Los antiguos egipcios también hicieron obeliscos como marcadores conmemorativos para personas que merecen reconocimiento, eventos especiales o simplemente para honrar a sus dioses. Un obelisco es un prisma rectangular que se estrecha hacia la parte superior y está coronado por una pirámide.


El monumento a Washington es un obelisco
estaba

Digamos que un artista dibujó o pintó una escena de un camino que conduce a la distancia. Los artistas conocen la perspectiva, y cuando dibujan una carretera o un camino que aparentemente se dirige hacia la distancia, dibujan dos líneas que comienzan relativamente separadas y hacen que parezca que convergen en la distancia. Tomemos nuestro propio camino del arte a la ciencia.


Líneas paralelas que parecen converger en la distancia.
líneas

Geometría en la ciencia

Cuando aprendiste sobre esferas en geometría, ¿pensabas que estabas sentado en una esfera gigante llamada Tierra? La misma ecuación que se usa para calcular el volumen o el área de la superficie de una pequeña esfera de plástico se usa para determinar el volumen y el área de la superficie de los planetas, lunas y estrellas.

Cuando se trata de electricidad y magnetismo en física, se generan formas imaginarias alrededor de objetos cargados llamados superficies gaussianas. El uso de formas geométricas hace que las matemáticas sean mucho más manejables a la hora de determinar el flujo eléctrico o magnético, que es la cantidad de campo eléctrico o magnético que penetra en un área.


Esfera gaussiana mostrada en rojo.
Las flechas representan el campo eléctrico.
gauss

En química, las formas esféricas describen ciertos orbitales donde los electrones pueden ubicarse en la nube de electrones. Las moléculas covalentes tienen formas específicas basadas en la disposición de los electrones en los elementos que las componen. Dado que los átomos y las moléculas componen todo lo que existe físicamente, diversifiquemos la vida cotidiana y veamos qué aplicaciones geométricas podemos encontrar.

Geometría en la vida cotidiana

La geometría en la vida cotidiana se ocupa de la función o la apariencia. ¡Esto es ciencia y arte combinados! Pongámonos esos anteojos especiales de los que hablamos anteriormente y echemos un vistazo.

Lo primero que probablemente verá es la pantalla de su computadora, que es rectangular. Cuando los fabricantes informan el tamaño de las pantallas de las computadoras y los televisores, están informando la medición en sus diagonales. Ahora mire hacia arriba y mire las ventanas y puertas de la habitación en la que se encuentra. ¡Más cuadriláteros! Demos un paseo a la cocina.

Ese prisma rectangular que zumba en la cocina generalmente se llama refrigerador. Al comprar un refrigerador, la gente quiere saber cuánto volumen hay dentro de él, que generalmente se representa en pies cúbicos.

¿Qué pasa con la estufa o la estufa? Muchas estufas eléctricas tienen bobinas como elementos calefactores. Estos son de naturaleza circular. Las ollas que usamos en la estufa son cilindros.

Si tiene que subir escaleras donde vive, los escalones y las contrahuellas están a 90 ° entre sí y el pasamanos y los balaustres se encuentran en ángulos distintos a los 90 °.


Escalera
escalera

Si continúa mirando alrededor de donde vive, incluso en el exterior, ¡se sorprenderá de cómo la geometría está en todas partes!

Resumen de la lección

La geometría es el estudio de puntos en el espacio, líneas entre puntos y objetos tridimensionales. Todas las áreas académicas principales contienen geometría hasta cierto punto.

El arte contiene geometría en pinturas, dibujos, cuadros y esculturas. Los antiguos griegos conectaban puntos de luz en el cielo nocturno con líneas para crear formas básicas. Los antiguos egipcios y mayas hicieron pirámides de piedra y el arte moderno incluye una pirámide en el museo de arte del Louvre en París, Francia.

La ciencia involucra la geometría en numerosos casos. Los planetas, las lunas y las estrellas son esferas. Ciertos orbitales de electrones tienen forma esférica. Las superficies gaussianas son formas tridimensionales imaginarias generadas para facilitar el cálculo del flujo eléctrico y magnético a través de un área.

Probablemente la aplicación más obvia de la geometría sea en la vida cotidiana. Las pantallas de computadora, puertas y ventanas son cuadriláteros. Las pantallas de computadora se miden de una esquina a la esquina opuesta en diagonal. Los refrigeradores son prismas cúbicos y los elementos de las estufas o cocinas son anillos de círculos. El ángulo entre los escalones y las contrahuellas es de 90 ° y el ángulo entre el pasamanos y los balaustres son ángulos distintos de 90 °.

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