Cálculo de tasas unitarias asociadas con razones de fracciones

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Vocabulario de tasa unitaria

Las razones comparan dos o más tipos de objetos en un grupo por su valor.

Por ejemplo, si Tom tuviera un paquete de frutas con 4 fresas y 8 plátanos, y se le pidió que mostrara cuántas fresas había en comparación con los plátanos, usaría esta proporción:

Por cada 4 fresas, hay 8 plátanos.

Esto también se expresa en forma numérica, 4: 8 (cuatro a ocho), o se puede expresar como una fracción, 4/8.

Las fracciones son parte de un todo, ya sea un número entero o una pizza entera, es un todo de algo.

Decir que algo está en una fracción, es decir que está dividido, o que ya no es una pieza o un grupo. Expresamos fracciones en números como este: 1/2.

El número inferior de la fracción 1/2 es el denominador. El 2 significa que todo el objeto se divide en 2 partes. Juntas, esas dos partes formarían un todo.

El número superior de la fracción 1/2 es el numerador. El 1 significa que ahora solo tiene, o le preocupa, 1 de esas 2 partes.

Una tasa unitaria consta de una unidad, ya que la palabra unidad en realidad significa una.

Usamos tasas unitarias para decidir cuánto de algo se necesitaría para entrar en una cosa. Usamos palabras como “por” o “en” cuando hablamos de tasas unitarias.

Por ejemplo: si una persona hiciera un viaje en bicicleta y recorriera 6 millas ‘por’ hora para llegar a su destino, la tasa unitaria sería 1 hora. Por cada 1 hora, pueden recorrer 6 millas.

¿Por qué calcular tarifas unitarias?

Al calcular una tasa unitaria, está tratando de encontrar la cantidad de algo que se necesitaría para caber en una unidad. Usamos razones de fracciones para resolver el problema. Recordatorio: verá la palabra ‘por’ mucho cuando esté resolviendo por tasas unitarias.

Algunos ejemplos serían dinero por hora, respiraciones por minuto, millas por galón, millas por hora y minutos por hora.

Resolución de problemas con tasas unitarias

Usemos este ejemplo a continuación para mostrar cómo calcular la tasa unitaria con razones de fracciones.

Problema de palabra:

Andy tomó un nuevo trabajo en Boston. A Andy le dijeron que ganaría $ 80.00 por 8 horas de trabajo. ¿Cuánto gana Andy por hora?

Paso uno: haga una proporción del problema. Sabemos que por cada $ 80 dólares que le pagan a Andy, trabaja 8 horas.

Así que se ve así: $ 80: 8 ($ 80 a 8 horas)

Paso dos: convierte la proporción en una fracción. Tome los números que vemos en la razón. Ponga el primer número arriba, como numerador, y el segundo número abajo, como denominador. $ 80/8

Paso tres: date cuenta de que estamos resolviendo para encontrar 1 unidad, que, en este caso, es una hora. Para resolverlo, configuramos el problema para que se vea así: $ 80/8 = / 1.

El número en la parte inferior representa la tasa de una unidad que estamos tratando de encontrar. El número en blanco en la parte superior será nuestra respuesta. Nos dirá cuánto ganará Andy por hora.

Paso cuatro: mira los dos números inferiores de la fracción. Tenemos 8, y tenemos 1. Como estamos tratando de encontrar la unidad, necesitamos reducir 8 a 1. Reducimos fracciones dividiendo. Entonces, ¿qué número podemos dividir entre 8 para que sea igual a 1?

También podríamos preguntarnos qué multiplicado por uno es igual a 8, ya que la división es lo opuesto a la multiplicación. En cualquier escenario, la respuesta es 8. 1 x 8 = 8, o 8/8 = 1.

Paso cinco: ahora que dividimos en la parte inferior de la fracción, debes dividir por 8 en la parte superior de la misma fracción. Esto mantiene la proporción o fracción equilibrada. El número superior es $ 80. Si divido por 8, obtengo $ 10.

Respuesta final:

$ 80/8 = $ 10/1, lo que significa que si hubiera recibido $ 80 dólares por cada 8 horas por trabajo. Ganaría $ 10 dólares la hora.

Otra forma de encontrar la respuesta

Usemos el mismo problema y hagamos una división rápida para encontrar la respuesta.

Andy tomó un nuevo trabajo en Boston. A Andy le dijeron que ganaría $ 80.00 por 8 horas de trabajo. ¿Cuánto ganará Andy en una hora?

La palabra per también me dice que puedo dividir para encontrar la respuesta, así que si tomo $ 80 dólares y los divido entre 8, ¿qué obtengo?

$ 80 dividido por 8 = _____ o recuerde que también puede multiplicar, 8 por _____ = $ 80

Si adivinó $ 10, ahora sabe cómo calcular las tasas unitarias.

Otro ejemplo

Manejamos el auto 200 millas en 8 horas hasta la costa. Me pregunto cuántas millas fueron por hora.

Vamos a resolverlo:

Paso uno: haga una proporción … 200 millas: 8 horas, o 200: 8, o (200 millas por cada 8 horas)

Paso dos: cámbialo a una fracción … 200: 8 es lo mismo que 200/8

Paso tres: compárelo con la tasa de 1 unidad … 200/8 = / 1

Paso cuatro: reduce los denominadores para que sean iguales a 1 … 8/8 = 1

Paso cinco: cualquier número que se divida en el denominador, también debe usarse para dividir el numerador … 200/8 = 25

Respuesta final:

200/8 = 25/1, lo que significa que si hubiera conducido 200 millas en 8 horas. Solo iría 25 millas en 1 hora.

Resumen de la lección

Para ayudar a recordar cómo calcular las tasas unitarias , primero debe comprender una razón , que es una comparación del valor de dos o más objetos. Una vez que se descubre la proporción, convertirla en una fracción le ayudará a resolver el problema.

Recuerda, cuando resuelves para una unidad, estás resolviendo para encontrar una, ya que unidad significa uno. Usa la fracción creada por la razón y colócala junto a una fracción con el número uno como denominador.

Finalmente, divide el denominador de la izquierda por un número que será igual a 1 para que coincida con el denominador de la fracción de la derecha.

Cualquiera que sea el número por el que dividió el denominador, debe usarlo para dividir el numerador de la izquierda. La respuesta a ese problema de división dirá cuánto de algo cabe en una unidad.

Si sigue estos pasos, comprenderá cómo calcular las tasas unitarias.

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