Círculos
En esta lección, hablamos sobre los círculos y cómo pueden ayudarnos a resolver problemas. Un círculo es una forma bidimensional donde el borde siempre está a la misma distancia de un punto central fijo. Los círculos se pueden encontrar a nuestro alrededor. Muchas esferas de reloj son círculos, al igual que los relojes. Las ruedas y los neumáticos también son círculos. Si hiciéramos un viaje al espacio exterior, miraríamos hacia atrás y veríamos que nuestro planeta tierra también es un círculo. Muchos de nuestros alimentos también son círculos. Mi favorita es la pizza, ¡la pizza de pepperoni! ¿Puedes pensar en otras cosas que también sean círculos?
Un problema de palabras
Debido a que muchas cosas a nuestro alrededor tienen forma circular, podemos usar sus propiedades para ayudarnos a resolver problemas. Este problema, por ejemplo, se puede resolver fácilmente utilizando círculos.
Una tienda de bicicletas necesita reemplazar los tubos dentro de una rueda de bicicleta. ¿Cuánto tiempo debe tener el tubo si el diámetro de la rueda es de 26 pulgadas?
¿Notas el círculo en este problema? Sí, la rueda de la bicicleta es un círculo. ¿Cuál es el problema que nos pide que encontremos? El problema es preguntarnos cuántos tubos se necesitan. Bueno, ¿a dónde va el tubo? Da la vuelta al borde de la rueda. ¿No es esta la circunferencia de nuestro círculo? ¡Así es! Entonces, usaremos la propiedad de circunferencia de los círculos para ayudarnos a resolver el problema. Recordamos que la fórmula para encontrar la circunferencia es C = 2 * pi * r , donde r es el radio y pi es aproximadamente 3,14. Veamos ahora cómo usamos esta fórmula en nuestro problema.
Resolviéndolo
La fórmula C = 2 * pi * r usa el radio de un círculo. Pero nuestro problema solo nos da el diámetro. ¿Qué podemos hacer? Recordamos que nuestro diámetro es dos veces el radio, por lo que en realidad podemos dividir nuestro diámetro por 2 para encontrar nuestro radio. Por lo tanto, dividiendo el 26 por 2 nos da 26/2 = 13. Por lo tanto, nuestra radio es 13. Ahora podemos conectar este 13 en la fórmula C = 2 * pi * r para C . Al conectarlo y evaluarlo, obtenemos C = 2 * 3,14 * 13 = 81,64 pulgadas. Por lo tanto, la tubería debe tener 81,64 pulgadas de largo para que encaje en la rueda.
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Ejemplo 2
Veamos otro ejemplo.
Sue la panadera está terminando un pastel que está haciendo para una fiesta especial de aniversario. Necesita averiguar cuánta crema batida necesita para cubrir la parte superior de su pastel. El pastel tiene un radio de 6 pulgadas. ¿Cuál es el área en la parte superior que Sue necesita cubrir con su crema batida?
¿Qué forma tenemos aquí? Tenemos una tarta en forma de círculo. Este círculo tiene un radio de 6 pulgadas. ¿Cuál es el problema que nos pide que encontremos? Nos pide que encontremos el área de este círculo. Recordamos que la fórmula para el área es A = pi * r ^ 2. Como conocemos el radio, podemos insertarlo en nuestra fórmula directamente y evaluar para encontrar nuestra respuesta. Obtenemos A = pi * 6 ^ 2 = 3.14 * 36 = 113.04 pulgadas cuadradas. Entonces, Sue necesita 113.04 pulgadas cuadradas de crema batida para cubrir completamente la parte superior de su pastel.
Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido ahora. Un círculo es una forma bidimensional donde el borde siempre está a la misma distancia de un punto central fijo. Debido a que muchas cosas a nuestro alrededor tienen forma circular, podemos usar sus propiedades para ayudarnos a resolver problemas.
Los resultados del aprendizaje
Con las lecciones aprendidas a través de este video, podría haber acumulado el conocimiento necesario para:
- Recite la definición formal de un círculo
- Ilustra algunas de las ecuaciones matemáticas que se utilizan para medir círculos.
- Usa círculos para resolver problemas verbales
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