Cómo analizar datos de gas ideal

Gas ideal

La palabra «ideal» significa diferentes cosas para diferentes personas. Una mañana ideal para algunos podría estar sentada afuera con una taza de café observando los pájaros. ¡La mañana ideal de otra persona podría ser quedarse en la cama! El punto es que una situación ideal tiene un conjunto de parámetros que deben cumplirse. El mismo concepto se aplica a un gas ideal. Un gas ideal es aquel cuyos volúmenes de partículas individuales son insignificantes. No ejercen fuerzas el uno sobre el otro y no se mantienen unidos cuando chocan. Veamos algunos datos que involucran un experimento con un gas ideal y hagamos una gráfica de los datos.

Recopilación de datos de volumen y temperatura

Un estudiante organizó un experimento mediante el cual recopilaron datos de volumen, presión y temperatura de un gas en un sistema de cilindro-pistón. El pistón puede moverse hacia arriba y hacia abajo permitiendo que el gas se expanda. Hay un termómetro inalámbrico dentro del cilindro para transmitir datos de temperatura. El pistón tiene marcas de volumen para indicar el volumen del gas dentro del cilindro. El cilindro en sí es un dispositivo de calentamiento que permite al usuario aumentar o disminuir la temperatura del gas. Dado que el pistón puede moverse con el aumento o la disminución de volumen, la presión se mantendrá constante en 1 atmósfera. El estudiante usó 2,39 gramos de nitrógeno gaseoso, lo que corresponde a 0,0853 moles de nitrógeno en el cilindro. La cantidad de gas permanece constante porque la configuración cilindro-pistón está sellada.

Dispositivo utilizado para medir la temperatura y el volumen del gas.

Los datos recopilados del experimento se enumeran en la siguiente tabla.

Ahora podemos graficar estos datos en un gráfico de presión-volumen versus temperatura.

Graficar los datos

La ley de los gases ideales es PV = nRT donde

• P significa presión en atmósferas (atm)
• V significa volumen en litros (L)
• n es el número de moles de gas
• R es la constante del gas ideal (0.0821 L · / mol · K)
• T es la temperatura en Kelvin (K)

Trazaremos los datos de presión-volumen en el eje y y los datos de temperatura en el eje x y veremos a dónde nos lleva esto.

Graficar presión-volumen versus temperatura

Podemos ver que esta gráfica nos da una relación lineal. El siguiente paso es dibujar una línea de mejor ajuste a través de los datos que se extienda más allá de los puntos de datos que trazamos.

Extendiendo la línea de mejor ajuste al eje de temperatura

La línea de mejor ajuste toca el eje de la temperatura a -273,15 Kelvin. Esta es una temperatura especial, que se conoce como cero absoluto. El cero absoluto es la temperatura a la que no hay movimiento molecular alguno, que teóricamente es imposible de alcanzar. A esta temperatura, el gas no tiene volumen; el gas es materia, y la materia debe ocupar espacio. Esto nos deja con la temperatura más baja que se puede alcanzar, que está justo por encima de -273,15 Kelvin. Ahora veamos qué podemos deducir de la pendiente de esta línea.

Gráfico de pendiente de presión-volumen versus temperatura

Antes de calcular la pendiente de la línea de mejor ajuste, determinemos qué significa. La mejor manera de determinar qué pendiente en una gráfica es colocar las unidades y sobre las unidades x. Esto corresponde a la frase «subida sobre la carrera» que aprendimos en la clase de matemáticas para la pendiente. El aumento durante la ejecución de nuestro gráfico de presión-volumen versus temperatura es

Calculando la pendiente de la recta obtenemos

Si reorganizamos la ley de los gases ideales para PV / T , que es la pendiente de la línea de mejor ajuste, vemos que si dividimos la pendiente por la cantidad molar tendremos determinado experimentalmente la constante de los gases ideales, R . Hagamos esto ahora.

Este es el valor de R que se llama constante de gas ideal.

Resumen de la lección

Un gas ideal es un gas teórico cuyo volumen es insignificante. Las moléculas no ejercen ninguna fuerza entre sí y no se pegan cuando chocan. Un estudiante usó un aparato de cilindro-pistón que se puede calentar para recopilar datos de volumen y temperatura. La presión se mantuvo constante en 1 atmósfera porque el pistón puede moverse. Graficamos presión por volumen versus temperatura y obtuvimos una relación lineal entre estas variables. La extensión de la línea de mejor ajuste al eje de temperatura nos da el valor del cero absoluto , que es la temperatura a la que no hay movimiento molecular. El cero absoluto es -273.15 Kelvin y nunca se puede alcanzar porque la materia no puede estar sin volumen.

También determinamos el valor de la constante de gas ideal R dividiendo la pendiente de la línea de mejor ajuste por la cantidad molar de gas utilizada. Esto nos dio 0.0821 L · atm / (mol · K) .

Rodrigo Ricardo Editor y fundador