Cómo resolver problemas de intereses: Pasos y ejemplos

Cálculo de intereses

Es genial tener dinero. Pero, ¿qué es aún mejor? Cuando tu dinero gana más dinero solo por estar en algún lugar. Es como tener conejos como mascotas. Solo tener conejos significa que pronto tendrás más conejos porque los conejos se multiplican como, bueno, conejos.

En esta lección, aprenderemos sobre el interés. Podemos definir el interés como el dinero pagado a lo largo del tiempo por el capital invertido. Cuando decimos principal , nos referimos a la inversión original.

Aquí está Karen. Tiene algo de dinero extra que ha estado guardando en el cajón de sus calcetines. Está bien, pero quiere que su dinero funcione para ella, así que lo va a invertir. Digamos que invierte $ 500. Ese es el capital o la cantidad original.

El dinero ganado además de los $ 500 es el interés. A la tasa a la que se ganan los intereses la llamamos tasa de interés . Definí totalmente la tasa de interés usando las palabras ‘interés’ y ‘tasa’, pero espero que esa sea bastante autoexplicativa.

Podemos determinar cuánto interés ganará Karen usando esta fórmula: I = Prt . Capital I representa el interés. Usamos P mayúscula para simbolizar el principal. La r minúscula es la tasa de interés. Siempre convertimos el porcentaje a decimal; en otras palabras, el 8% se convierte en 0,08.

Finalmente, la t minúscula es la cantidad de tiempo. Normalmente usamos años como medida de tiempo, por lo que si hablamos de un año, t es 1.

Para solucionar problemas de intereses, seguimos estos pasos. Primero, lea todo el problema. Sepa con lo que está lidiando. En segundo lugar, identifique la pregunta. Tal vez esté tratando de encontrar el interés, o tal vez sea la tasa de interés. Esta será la variable en tu ecuación que seguirá siendo una variable. En tercer lugar, identifique los valores conocidos. Debería recibir la mayoría de los valores. Encuéntrelos y combínelos con las partes de su fórmula. Finalmente, resuelve los valores faltantes.

Encontrar el interés

Digamos que Karen invierte sus $ 500 en una cuenta que gana un 5% de interés. ¡Guau! ¿Dónde está ese banco? ¡En Algebra City, un lugar ficticio con increíbles tasas de interés! Oh, locos. De todos modos: ¿Cuánto interés ganará en tres años?

Para solucionar este problema, sigamos nuestros pasos. Leemos el problema. Y queremos saber los intereses devengados, que soy yo . Averigüemos qué sabemos de nuestra fórmula. Sabemos que el capital es de $ 500. La tasa de interés es del 5%. Y el tiempo es de tres años.

Debo señalar que usamos esta fórmula para calcular el interés simple. Eso es lo que haremos a lo largo de esta lección. Lo opuesto al interés simple es el interés compuesto. El interés compuesto es un poco más complicado. Esto es lo que sucede cuando el interés ganado se agrega al principal en intervalos establecidos, como mensualmente, luego el nuevo interés se calcula a partir del nuevo principal.

Imagine que tiene $ 100 y, después de un mes, gana $ 5 en intereses. Con el interés compuesto, consideraríamos que el capital es de $ 105 durante el segundo mes. Y el principal continuaría aumentando con cada período.

Pero solo nos estamos enfocando en el interés simple más directo, donde el capital nunca cambia durante el período que estamos considerando.

Bien, volvamos a Karen y sus $ 500. Establezcamos nuestra ecuación. Recuerde, es I = Prt . Sabemos que la Prt es 500 * .05 * 3. Eso es el principal multiplicado por la tasa de interés (como decimal) multiplicado por el tiempo en años.

500 * .05 * 3 es 75. Eso significa que I = 75, y Karen ganó $ 75 en intereses en tres años. Eso es como dinero gratis que el banco le pagó solo por dejar que se quedaran con sus $ 500.

Encontrar el tiempo

El mismo día que Karen recibe sus $ 75 de interés, se entera de que sus padres establecieron un bono de ahorro para ella vencido. Ponían $ 1000 en un bono que ganaba un 4% de interés. Ahora vale $ 1600. ¿Cuánto tiempo hace que invirtieron el dinero?

Esta vez, nos estamos perdiendo el tiempo. Pero conocemos el capital, $ 1000, y la tasa de interés, 4%. También conocemos el interés total. Tenga cuidado de no asumir que son $ 1600. Tenga en cuenta que ese es el capital y el interés, o el valor total después de sumar las dos cantidades. Entonces el interés es solo 1600 – 1000 o 600.

Establezcamos nuestra ecuación. Nuevamente, es I = Prt . Sabemos que eso es 600 = 1000 * .04 * t . 1000 * .04 es 40. 600/40 es 15. Entonces, t = 15. Eso significa que la inversión se hizo hace 15 años.

Encontrar la tasa de interés

Entonces, $ 75 en intereses, un bono de ahorro de $ 1600 … ¡todo está llegando, Karen! Más tarde, ese mismo día increíble, Karen recibe otra sorpresa. Karen se olvidó de pagar una factura hace cuatro años por una suscripción a una revista que compró en línea. Aparentemente, hizo clic en «Facturarme más tarde» y luego se olvidó. La suscripción originalmente costaba $ 30, pero afirman que ahora debe $ 120. ¡Santo cielo! ¿Cuál fue la tasa de interés?

Vamos a averiguar. Aquí, sabemos que el capital es $ 30. El tiempo es de 4 años. ¿Y el interés? Si ahora debe $ 120, entonces el interés es $ 90, o 120 – 30. Hallemos esa tasa.

Nuestra ecuación, I = Prt es 90 = 30 * r * 4. 30 * 4 es 120, y 90/120 es .75. Eso hace que la tasa de interés sea un enorme 75%. La próxima vez, Karen leerá la letra pequeña.

Resumen de la lección

Para resumir, aprendimos a calcular el interés o el dinero pagado a lo largo del tiempo por el capital invertido . Principal se refiere a la inversión original.

Usamos la fórmula I = Prt , donde I es el interés ganado, P es el principal, r es la tasa de interés y t es el tiempo en años.

Podemos usar esta fórmula para calcular el interés simple. También podemos usarlo para encontrar cualquiera de las variables que faltan, como el tiempo o la tasa de interés .

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya completado esta lección, podrá:

• Definir interés y capital
• Diferenciar entre interés simple y compuesto
• Identificar la fórmula para calcular el interés simple

Rodrigo Ricardo Editor y fundador