Expresiones enteras
Suzie acaba de regresar a la escuela después de unas largas y divertidas vacaciones de verano. Fue a nadar al océano y acampar en las montañas. ¡No tenía que pensar en matemáticas ni un poco! Pero ahora, en su primer día de regreso, ¿qué crees que decide hacer su maestra? ¡Su maestra decide darles a todos una prueba sorpresa de bienvenida! Es una prueba corta, pero una prueba sigue siendo una prueba. Suzie no está disfrutando esto en absoluto. Suzie mira su cuestionario y encuentra problemas como este:
Simplificar (1 + 2) * 3
Se llaman expresiones enteras porque son expresiones matemáticas con números enteros o números. Los enteros son nuestros números enteros positivos y negativos.
Orden de operaciones
Suzie se da cuenta de inmediato de que debe seguir el orden de las operaciones , la regla matemática que te indica en qué orden debes realizar tus operaciones. Se siente aliviada porque recuerda PEMDAS , el acrónimo que le ayuda a recordar su orden de operaciones. Recuerda la frase «Por favor, disculpe a mi querida tía Sally».
Mira, Suzie tiene una tía llamada Sally. Esta tía Sally en particular es tan tonta que siempre se mete en líos. Por ejemplo, accidentalmente se tropezará con algo mientras sostiene un pastel y luego el pastel se esparcirá por todo el auto de otra persona. Entonces, Suzie se encontró repitiendo la frase, ‘Por favor, disculpe a mi querida tía Sally’ tantas veces durante las vacaciones de verano que se ha convertido en algo natural para ella.
Esto es bueno, porque ayuda a Suzie a recordar las diferentes operaciones. La P significa ‘paréntesis’, la E significa ‘exponentes’, la M significa ‘multiplicación’, la D significa ‘división’, la A significa ‘suma’ y la S significa ‘resta’. Esto le dice a Suzie que primero necesita trabajar en sus paréntesis. Si ve paréntesis, va dentro de ellos y luego comienza de nuevo su orden de operaciones para simplificar lo que está dentro de los paréntesis. Luego, cuando haya terminado con los paréntesis, continúa con el resto de la expresión.
Entonces, para Suzie, simplificar el problema (1 + 2) * 3 es pan comido. Ella ve paréntesis, por lo que primero va dentro de ellos y simplifica esa expresión, el 1 + 2. Obtiene 3 * 3. Terminó con los paréntesis, así que continúa. Ella ve la multiplicación, así que hace eso a continuación. Obtiene una respuesta de 9. Y ha terminado con el primer problema.
Ejemplo 1
Su siguiente problema es este:
8 + 2 ^ 3 + 2 * 3
Ella pasa por el orden de operaciones, el orden PEMDAS . ¿Hay paréntesis? No. ¿Hay exponentes? Sí, entonces ella hace eso primero. El 2 ^ 3 es igual a 8. Ahora su expresión es 8 + 8 + 2 * 3. Después de los exponentes, ¿qué sigue? Multiplicación. ¿Hay multiplicación? Si. Suzie sigue adelante y realiza el 2 * 3. Su expresión se convierte en 8 + 8 + 6. Lo siguiente es la división. No hay división. Después de la división está la suma. Hay adición, entonces Suzie hace la adición. Obtiene 8 + 8 + 6 = 16 + 6 = 22. Terminó. Su respuesta es 22. ¡Impresionante! Dos problemas resueltos, uno más por resolver.
Ejemplo 2
2 * (3 + 4) * 2
Éste es un problema de aspecto interesante. Pero a Suzie no le molesta. Ella todavía sigue el orden de las operaciones. Los paréntesis son lo primero, entonces ella hace el 3 + 4 primero. Reescribe su expresión como 2 * 7 * 2. Después del paréntesis vienen los exponentes. No hay exponentes, así que pasa al siguiente, la multiplicación. Hay multiplicación, así que sigue adelante y lo hace. Su expresión se convierte en 2 * 7 * 2 = 14 * 2 = 28. Terminó. Su respuesta es 28 y ha terminado con la prueba sorpresa.
Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido.
Las expresiones enteras son expresiones matemáticas con enteros o números. Para simplificar expresiones enteras, seguimos el orden de las operaciones , que es la regla matemática que le indica en qué orden debe realizar sus operaciones.
La frase para recordar es ‘Por favor, disculpe a mi querida tía Sally’, PEMDAS , que le indica el orden de las operaciones. Primero vienen los paréntesis, luego los exponentes, seguidos de la multiplicación y la división, y luego la suma y la resta.
Los resultados del aprendizaje
A lo largo de esta lección, desarrollará su capacidad para:
- Identificar una expresión entera
- Recite el orden de las operaciones haciendo referencia al acrónimo PEMDAS
Continúa con:
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