Ecuación de lente delgada: Ejemplos y preguntas

¿Qué es una lente?

Anteojos, telescopios, cámaras y microscopios … todos solo existen gracias a las lentes. Pero, ¿qué es una lente? Y como funcionan

Una lente es un dispositivo óptico transmisivo que afecta el enfoque de un haz de luz a través de la refracción. Para crear o alterar una imagen, la luz debe enfocarse en un punto donde su ojo pueda verla. La refracción es la curvatura de la luz cuando se mueve de un medio a otro y así es como las lentes logran sus objetivos. Pueden doblar la luz para hacer que un objeto parezca más cercano, más lejano, al revés, más nítido … cualquiera que sea el objetivo de la lente en particular o (a menudo) una combinación de lentes.

Con lentes, hemos dado vista a personas prácticamente ciegas, observado las células que componen las plantas y los animales, y hemos visto galaxias a miles de millones de años luz de distancia.

Hay dos tipos principales de lentes: cóncavas y convexas. Las lentes convexas son lentes que hacen converger la luz, que doblan la luz que de otro modo se esparciría hasta que los rayos de luz se unen en un punto. Y las lentes cóncavas hacen lo contrario: son lentes que divergen la luz, que doblan la luz que de otro modo se uniría para hacer que los rayos se separen. Pero, ¿cómo podemos predecir qué hará exactamente una lente?

Ecuación de lente delgada

Como ocurre con todo en física, la forma de hacer predicciones más exactas es mediante una ecuación. En este caso, la ecuación de la lente delgada. Se parece a esto:

(1 / hacer) + (1 / di) = 1 / f

Y funciona, como era de esperar, para lentes que son… delgados. Cuanto más gruesa se vuelve una lente, menos precisa se vuelve la ecuación.

En esta ecuación, do es la distancia del objeto, o la distancia del objeto desde el centro de la lente. Di es la distancia de la imagen, o la distancia a la imagen que produce la lente, nuevamente desde el centro de la lente. Y f es la distancia focal , que es solo un número que representa la fuerza con la que una lente en particular converge o diverge la luz; es una propiedad del propio objetivo. Con las lentes, las distancias siempre se miden a lo largo de un eje central desde el centro mismo de una lente.

Pero para poder usar esta ecuación correctamente, necesitamos comprender las convenciones de signos para ella. Los signos negativos y positivos significan algo específico con esta ecuación. Una distancia focal positiva significa que la lente es una lente convergente (o en otras palabras, es convexa) y una distancia focal negativa significa que la lente es una lente divergente (o cóncava). Y si la distancia de la imagen es positiva, significa que la imagen es una imagen real , o en otras palabras, la imagen se forma en el lado opuesto de la lente al objeto, lo que le permite proyectarla en una pantalla. Por otro lado, si la distancia de la imagen es negativa, la imagen es una imagen virtual., lo que significa que la imagen se forma en el mismo lado de la lente que el objeto, de modo que no se puede proyectar en una pantalla. Estas convenciones de signos son importantes tanto al introducir números en la ecuación como al interpretar las respuestas que se obtienen de la ecuación.

Ejemplo de cálculo

Bien, hagamos un ejemplo para aclarar un poco esto. Digamos que tienes una lente y colocas una figura de acción a una distancia de 30 centímetros de ella. Al hacer eso, puede proyectar una imagen de la figura de acción en una hoja de papel blanco, colocando ese papel a una distancia de 60 centímetros en el lado opuesto de la lente. Y se le pide que averigüe la distancia focal de la lente y si es una lente cóncava o convexa.

Entonces, en primer lugar, debemos escribir lo que sabemos. La distancia del objeto, hacer , es de 30 centímetros o 0,3 metros. Técnicamente, esta es una de las pocas ecuaciones físicas en las que puedes usar centímetros si quieres, pero usar metros para todo es un buen hábito, así que vayamos con 0.3 metros. La distancia de la imagen, di , es de 60 centímetros o 0,6 metros. Y se nos pide que encontremos la distancia focal, f .

Sabemos todo en la ecuación excepto f , así que simplemente conectamos los números y resolvemos. 1 / 0.3 + 1 / 0.6 = 1 / f . Tome el recíproco de ambos lados para obtener f por sí solo, y encontrará que f = 1 / (1 / 0.3 + 1 / 0.6). Escriba todo eso en una calculadora y obtendrá un valor para la distancia focal de 0,2 metros. Y dado que salió como un número positivo, esto le dice que la lente debe ser convexa.

Eso es todo; esa es nuestra respuesta. ¡Terminamos!

Resumen de la lección

Una lente es un dispositivo óptico transmisivo que afecta el enfoque de un haz de luz a través de la refracción. Para crear o alterar una imagen, la luz debe enfocarse en un punto donde su ojo pueda verla. La refracción es la curvatura de la luz cuando se mueve de un medio a otro. Y así es como las lentes logran sus objetivos. Doblan la luz para hacer que un objeto parezca más cerca, más lejos, al revés o más nítido.

Hay dos tipos principales de lentes: cóncavas y convexas. Las lentes convexas son lentes que convergen la luz, que doblan la luz que de otro modo se esparciría hasta que esos haces de luz se unan para encontrarse en un punto. Y las lentes cóncavas hacen lo contrario; son lentes que divergen de la luz, que doblan la luz que de otro modo se uniría para separar los rayos.

Para predecir exactamente lo que hará una lente, podemos usar la ecuación de lente delgada: (1 / do) + (1 / di) = 1 / f. En esta ecuación, do es la distancia del objeto o la distancia del objeto desde el centro de la lente. Di es la distancia de la imagen o la distancia a la imagen que produce la lente desde el centro de la lente. Y f es la distancia focal , que es solo un número que representa la fuerza con la que una lente en particular converge o diverge la luz; es una propiedad del propio objetivo.

La ecuación de la lente delgada tiene una convención de signos. Una distancia focal positiva significa que la lente es una lente convergente o convexa y una distancia focal negativa significa que la lente es divergente o cóncava. Si la distancia de la imagen es positiva, significa que la imagen es una imagen real , y si la distancia de la imagen es negativa, la imagen es una imagen virtual .

Las lentes se utilizan para muchos propósitos: en anteojos, telescopios, microscopios y cámaras. A través de diferentes formas y combinaciones de lentes, podemos hacer cosas increíbles.

Los resultados del aprendizaje

Esta lección sobre la ecuación de la lente delgada puede ayudarlo a desarrollar la capacidad para:

• Definir lente y refracción
• Diferenciar entre lentes convexas y cóncavas y contrastar imágenes reales y virtuales
• Identificar la ecuación de la lente delgada