Excentricidad y órbitas de los planetas

¿Qué es la excentricidad?

Cuando piensas en la excentricidad, quizás pienses en tu loca tía que se subió al techo durante el Día de Acción de Gracias agitando un par de pantimedias. ¿Pero sabías que los planetas también pueden ser excéntricos? En física, la excentricidad es una medida de cuán no circular es la órbita de un cuerpo. Una órbita particularmente excéntrica es aquella que no se acerca en nada a ser circular.

Una excentricidad de cero es la definición de una órbita circular. Cuando la excentricidad aumenta por encima de esto, pero no ha alcanzado un valor de 1, la órbita es elíptica. Con una excentricidad de exactamente 1, el objeto está en una trayectoria parabólica, y una excentricidad mayor que 1 lo convierte en una trayectoria hiperbólica. Estos nombres provienen de parámetros de secciones cónicas ya que cada órbita es un tipo de sección cónica u otro.

Pero, ¿son comunes las órbitas excéntricas en el universo? ¿Y en nuestro sistema solar?

Excentricidad de los planetas

Los planetas generalmente no son especialmente excéntricos. La Tierra tiene una de las órbitas menos excéntricas, con 0.017, aunque Venus y Neptuno son aún más circulares. De hecho, casi todos los planetas están por debajo de 0,1 excentricidad. Solo un planeta de nuestro sistema solar es particularmente excéntrico: Mercurio con una excentricidad de 0,21. El planeta enano Plutón también tiene una excentricidad de 0,25. La órbita de Plutón es especialmente salvaje porque también forma un ángulo en comparación con el plano en el que orbitan los otros planetas.

Pero, ¿cómo determinamos estos números? ¿Cómo se calculan?

Los dos focos de una órbita excéntrica

Una definición más específica de excentricidad dice que la excentricidad es la mitad de la distancia entre los focos, dividida por la mitad de la longitud del eje mayor. El eje mayor se muestra en este diagrama y estos son los dos focos. La excentricidad de esta órbita es tremendamente exagerada, por lo que los dos focos están muy separados. En una órbita circular, los dos focos están ambos en el mismo punto, justo en el medio del círculo.

Aquí está la definición de excentricidad en forma de ecuación: e = c / a . Entonces, todo lo que tienes que hacer es insertar los números en la ecuación y resolver. Dado que se trata de una proporción, puede utilizar la unidad que desee para la distancia, la unidad estándar SI de metros, o unidades no científicas como millas, o medidas de distancia astronómica como unidades astronómicas. Lo que sea que tengas a mano.

Ejemplo de cálculo

Bien, veamos un ejemplo. Digamos que tienes un planeta al que llamaremos Planeta X, y ese planeta está orbitando su estrella en una órbita excéntrica. En su aproximación más cercana, está a 2 unidades astronómicas de la estrella y en su aproximación más lejana, está a 3,2 unidades astronómicas de la estrella. ¿Cuál es la excentricidad de la órbita?

El problema con esta pregunta es que no se le dan números para conectar directamente a la ecuación. Realmente tienes que dibujar un diagrama para averiguar qué conectar. Aquí hay un diagrama de una órbita y aquí están las distancias que nos dan: 2 AU en la aproximación más cercana y 3.2 AU en la más lejana. Necesitamos calcular la mitad de la distancia entre los focos, marcados aquí, y la mitad de la longitud del eje mayor, marcados aquí.

C es la mitad de la distancia entre los focos y a es la mitad de la longitud del eje mayor

El eje mayor es claramente un total de 2 + 3,2, lo que equivale a 5,2 unidades astronómicas (AU). La mitad de eso es 2,6 AU, por lo que tenemos nuestro valor para a . Para obtener el valor de c , tenga en cuenta que la distancia en la aproximación más cercana, 2 AU, también se refleja en el lado opuesto. Entonces, la distancia entre los focos debe ser la longitud total del eje mayor, 5.2, menos 2 AU en un lado, menos otras 2 AU para el otro lado. Por tanto, los focos deben estar separados por 1,2 AU; claramente este diagrama no está a escala. La mitad de esa distancia es 0,6 AU, por lo que ese es nuestro valor de c .

Inserte esos en la eccentricidad y encontramos que la excentricidad es igual a 0.6 dividido por 2.6, lo que nos da una excentricidad de 0.23. De hecho, bastante similar a Plutón.

Y eso es; hemos terminado.

Resumen de la lección

La excentricidad es una medida de cuán no circular es la órbita de un cuerpo. Una órbita particularmente excéntrica es aquella que no se acerca en nada a ser circular. Una excentricidad de cero es una órbita circular, entre cero y 1 es elíptica, igual a uno es parabólico y mayor que 1 es hiperbólico.

Los planetas generalmente no son especialmente excéntricos. La Tierra tiene una de las órbitas menos excéntricas, en 0.017, y Mercurio es el planeta más excéntrico con una excentricidad de 0.21 (sin contar los planetas enanos como Plutón).

Una definición más específica de excentricidad dice que la excentricidad es la mitad de la distancia entre los focos, dividida por la mitad de la longitud del eje mayor. Esto se puede expresar con esta ecuación: e = c / a . El eje mayor se muestra en este diagrama y estos son los dos focos. Dado que se trata de una proporción, puede utilizar la unidad que desee para la distancia. Todo lo que tienes que hacer es insertar los números en la ecuación y resolver.

Ejes y focos mayores

Los resultados del aprendizaje

Después de terminar esta lección, debería estar listo para:

• Definir excentricidad
• Explicar el significado de los valores numéricos de excentricidad.
• Recuerde la ecuación para encontrar la excentricidad de una órbita y explique cómo usarla.