Fórmula de desaceleración y definición [Cómo calcularla]

¿Qué es la desaceleración?

La aceleración es uno de los descriptores de movimiento más comunes utilizados en física. Es la tasa a la que cambia la velocidad y tiene una unidad SI de metros por segundo al cuadrado (m/s{eq}^2 {/eq}). La aceleración requiere un cambio en la velocidad del objeto o en su dirección. Por ejemplo, un automóvil que se mueve en línea recta de 5 m/s a 10 m/s en un segundo se considera que está acelerando ya que su velocidad varía a medida que avanza. De manera similar, un automóvil que se mueve a una velocidad constante de 5 m/s y sigue una trayectoria curva está acelerando debido al cambio constante de dirección a lo largo de su movimiento.

La dirección de la aceleración de un objeto no siempre es la misma que la del movimiento del objeto. Considere, por ejemplo, el automóvil acelerando de 5 m/s a 10 m/s mientras se mueve en línea recta. Tenga en cuenta que la dirección del movimiento es hacia la derecha y tiene la misma dirección que la aceleración del automóvil. En este caso, se dice que el automóvil está acelerando. Sin embargo, si el auto redujo su velocidad de 10 m/s a 5 m/s en un segundo, la dirección de su velocidad (hacia la derecha) es opuesta a la dirección de su aceleración (hacia la izquierda). Este fenómeno se llama desaceleración. ¿Qué es la desaceleración? La desaceleración ocurre cuando la aceleración tiene una dirección opuesta a la velocidad del objeto. En física, la definición de desaceleración siempre se refiere a la desaceleración de un objeto, lo que significa que la magnitud de la velocidad disminuye.

Para describir mejor lo que significa la desaceleración, considere un tren que se mueve en línea recta y se acerca a la siguiente estación. La siguiente tabla muestra la velocidad del tren en los últimos cinco segundos a medida que se acerca a la estación.

Observe cómo la velocidad del tren disminuye por segundo y se detiene por completo después de 5 segundos. Dado que la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad, la aceleración del tren después de 5 segundos se puede calcular como {eq}a=\frac{\Delta a}{\Delta t}= \frac{0-50\text{ m/s }}{5\text{ s} – 0}=-10\text{ m/s}^2 {/eq}. El signo negativo indica que el tren frena 10 m/s cada segundo y que su velocidad y aceleración tienen direcciones opuestas.

Trazar los valores en un gráfico muestra cómo la velocidad del tren disminuye cada segundo. El gráfico de velocidad vs. tiempo que corresponde al movimiento del tren se muestra a continuación:

El gráfico muestra una línea diagonal que desciende hacia la derecha. La línea recta indica que la desaceleración es constante, mientras que la dirección de su pendiente significa que el tren redujo la velocidad antes de detenerse.

Se podría concluir que la desaceleración es lo mismo que la aceleración negativa, pero no siempre es así. La desaceleración indica la desaceleración de un objeto y requiere direcciones opuestas entre la aceleración y la velocidad. Por otro lado, la aceleración negativa puede significar que la velocidad del objeto sigue aumentando en magnitud mientras se mueve en dirección negativa. Por tanto, la velocidad y la aceleración siguen teniendo la misma dirección, aunque negativamente. La aceleración negativa puede o no significar necesariamente desaceleración, y la desaceleración no siempre se puede considerar aceleración negativa.

Fórmula de desaceleración

Como se mencionó en la sección anterior, una de las fórmulas más comunes que se encontrarán al tratar con la desaceleración es: {eq}a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v-v_0}{t -t_0} {/eq}, donde a es la aceleración/desaceleración, v es la velocidad final, v {eq}_0 {/eq} es la velocidad inicial, t es el tiempo final y t {eq}_0 {/ eq} es el tiempo inicial. En la mayoría de los casos, el intervalo de tiempo se simplifica al tiempo transcurrido, t .

Cuando la desaceleración es constante y se dan otras cantidades, se pueden usar otras fórmulas de desaceleración. Estas se denominan ecuaciones cinemáticas y se dan de la siguiente manera:

(1) {eq}v=v_0+at {/eq} (reorganizado de {eq}a=\frac{v-v_0}{t} {/eq})

(2) {eq}\Delta x = v_0t + \frac{1}{2}en^2 {/eq}

(3) {eq}v^2 = {v_0}^2 + 2a\Delta x {/eq}

donde v es la velocidad final, v {eq}_0 {/eq} es la velocidad inicial, t es el tiempo transcurrido, {eq}\Delta {/eq} x es el desplazamiento o cambio de posición y a es la aceleración /desaceleración. La unidad SI de desaceleración es el metro por segundo al cuadrado (m/s{eq}^2 {/eq}) pero otras unidades como km/h{eq}^2 {/eq} o mi/h{eq}^2 {/eq} también se utilizan.

Cómo calcular la desaceleración

Las ecuaciones dadas pueden calcular la desaceleración, específicamente si permanece constante a lo largo del movimiento del objeto. Es esencial enumerar primero las cantidades dadas y desconocidas, luego decidir qué ecuación es la más adecuada para resolver el problema. Por ejemplo, si las cantidades dadas son el tiempo, la velocidad inicial y la velocidad final, mientras que la cantidad desconocida es la desaceleración, entonces la ecuación de desaceleración más adecuada es {eq}v=v_0+at {/eq} ya que todas las cantidades dadas y desconocidas son regalo. Simplemente reordene la ecuación para tener una expresión para la desaceleración, a. Por otro lado, si las cantidades dadas son el desplazamiento, la velocidad inicial y la velocidad final, pero falta la desaceleración, la ecuación más apropiada a usar es {eq}v^2={v_0}^2+2a\Delta x { /eq} debido a las variables presentes en la ecuación.

Al usar las ecuaciones, siempre verifique dos veces las convenciones de signos. Hacia arriba y hacia la derecha siempre se consideran direcciones positivas, mientras que hacia abajo y hacia la izquierda suelen clasificarse como negativas. Es posible intercambiar esto siempre que las convenciones se utilicen de manera uniforme en el problema y el análisis.

Ejemplos de desaceleración

Para practicar cómo calcular la desaceleración, considere los siguientes ejemplos de desaceleración:

Desaceleración Ejemplo 1

Se lanza una pelota de béisbol hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Después de 2 segundos, alcanzó una velocidad de 10,4 m/s. ¿Cuál es la desaceleración constante de la pelota?
Paso 1

Identifica las cantidades dadas.

Las cantidades dadas son:

v{eq}_0 {/eq} = 30 m/s

t = 2 s

v = 10,4 m/s
Paso 2

Identifica la cantidad desconocida.

La cantidad desconocida es la desaceleración, a.
Paso 3

Identifique la mejor ecuación a utilizar.

Según las cantidades dadas y desconocidas, la mejor ecuación para usar es {eq}v=v_0+at {/eq}.
Etapa 4

Resuelve la cantidad desconocida.

Sustituye las cantidades dadas en la ecuación.

{eq}v = v_0 + en \rightarrow a = \frac{v-v_0}{t} = \frac{10.4 \text{ m/s} – 30 \text{ m/s}}{2\text{ s }} = -9.8 \text{m/s}^2 {/eq}

La desaceleración de la pelota de béisbol mientras se movía hacia arriba es -9.8 m/s{eq}^2 {/eq}. Disminuyó la velocidad debido a la constante aceleración debida a la gravedad que actúa sobre él.

Desaceleración Ejemplo 2

Una caja de pañuelos se desliza hacia abajo sobre una mesa y cubre una distancia de 1,5 metros antes de finalmente detenerse. Si inicialmente se mueve a una velocidad de 3 m/s, ¿cuál es su desaceleración constante?
Paso 1

Identifica las cantidades dadas.

Las cantidades desconocidas son:

{eq}\Delta {/eq}x = 1,5 m

v = 0

v{eq}_0 {/eq} = 3 m/s
Paso 2

Identifica la cantidad desconocida.

La cantidad desconocida es la desaceleración, a.
Paso 3

Identifique la mejor ecuación a utilizar.

La mejor ecuación para usar en función de las cantidades dadas y desconocidas es {eq}v^2 = {v_0}^2 + 2a\Delta x {/eq}.
Etapa 4

Resuelve la cantidad desconocida.

Sustituye las cantidades dadas en la ecuación.

{eq}v^2 = {v_0}^2 + 2a\Delta x \rightarrow a = \frac{(v^2 – {v_0}^2)}{2\Delta x} = \frac{(0)^ 2 – (3 \text{ m/s})^2}{(2)(1,5 \text{ m})} = -3 \text{ m/s}^2 {/eq}

La caja de pañuelos desaceleró con un valor de -3 m/s{eq}^2 {/eq}. Disminuyó la velocidad hasta que se detuvo por completo. Observe que la velocidad y la aceleración/desaceleración tienen signos opuestos.

Resumen de la lección

La aceleración se refiere a la tasa de cambio en la velocidad de un objeto en movimiento. Por otro lado, la desaceleración es un término que se usa para describir la desaceleración de un objeto. La magnitud de la velocidad disminuye durante la desaceleración, y la velocidad y la aceleración tienen signos/direcciones opuestas. Tiene una unidad SI de metros por segundo al cuadrado (m/s{eq}^2 {/eq}). En un gráfico de velocidad versus tiempo, la desaceleración constante se ilustra como una línea diagonal inclinada en dirección negativa, lo que indica una pendiente negativa. Los ejemplos de desaceleración incluyen una pelota que se desacelera a medida que se lanza hacia arriba y un disco de hockey que se desacelera hasta detenerse.

La desaceleración constante también se calcula mediante ecuaciones cinemáticas, que son las siguientes: (1) {eq}a = \frac{v=v_0}{t} {/eq} o {eq}v = v_0 + at {/eq}, (2) {eq}\Delta x = v_0t + \frac{1}{2}at^2 {/eq}, (3) {eq}v^2 = {v_0}^2 + 2a\Delta x {/eq}. Estas ecuaciones se pueden usar según las cantidades dadas y desconocidas y si el objeto se mueve con aceleración/desaceleración constante. Asegúrese también de que se utilicen las convenciones de signos adecuadas antes de proceder con los cálculos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador