Impedancia en circuitos de corriente alterna

Circuitos CA

La mayoría de los circuitos en el hogar son circuitos de corriente alterna (CA). Esa lámpara junto a su cama, esos enchufes en la cocina, todos suministran energía CA. La corriente alterna es donde, en lugar de que la corriente fluya en un solo sentido alrededor de un circuito, cambia de dirección súper rápido. En un circuito doméstico normal, cambia de un lado a otro 60 veces por segundo. En un circuito de CA, la corriente, el voltaje y la potencia varían sinusoidalmente, en forma de curva sinusoidal.

Dado que la corriente y el voltaje siempre varían, ¿qué valor de voltios y amperios usamos? Si usamos un promedio regular, obtendremos una corriente y voltaje de cero, lo que no tiene mucho sentido. En su lugar, usamos algo llamado corriente cuadrática media raíz (I rms ) y voltaje cuadrático medio raíz (V rms ). Puede calcular estos números usando estas ecuaciones:

I rms = I 0 / raíz cuadrada de 2

V rms = V 0 / raíz cuadrada de 2

V 0 es el voltaje pico o máximo medido en voltios e I 0 es el pico o corriente máxima medida en amperios.

Impedancia y resistencias

El concepto de resistencia como discutimos en otra lección también se aplica a los circuitos de CA, pero es un poco diferente. En los circuitos de CA, la resistencia varía según la parte de la curva sinusoidal en la que se encuentre en un momento dado. Entonces, para reflejar esto, usamos un término diferente: impedancia. La impedancia es la resistencia de un componente en un circuito de CA. Es lo que obtiene si usa los valores rms de corriente y voltaje en la Ley de Ohm. Simplemente reemplazamos la R de resistencia con Z de impedancia.

I = V / R se convierte en…

Yo rms = V rms / Z

La impedancia, al igual que la resistencia, se mide en ohmios.

Resolver problemas usando combinaciones de resistencias, capacitores o inductores puede ser difícil con circuitos de CA y requiere el uso de números complejos.

Reactancia de condensadores e inductores

Como si no tuviéramos suficientes nombres para lo mismo, aquí hay otro: reactancia . Cuando se habla específicamente de condensadores e inductores, su ‘impedancia’ generalmente se llama ‘reactancia’. Para un inductor se llama reactancia inductiva y se usa el símbolo X L , y para un capacitor se llama reactancia capacitiva y se usa el símbolo X C. Una vez más, esto se puede volver a poner en la ecuación regular de la Ley de Ohm, reemplazando la resistencia R.

I = V / R se convierte en…

I rms = V rms / X L (reactancia inductiva)

o

I rms = V rms / X C (reactancia capacitiva)

Esta es la ecuación que podemos usar para calcular la reactancia capacitiva, donde C es la capacitancia del capacitor, medida en Faradios, yf es la frecuencia de la fuente de CA, la cantidad de veces que cambia de dirección por segundo, medida en Hertz.

X C = 1/2 * pi * f * C

Y esta es la ecuación para la reactancia inductiva, donde L es la inductancia del inductor, medida en Henrys, yf es nuevamente la frecuencia de la fuente de CA, medida en Faradios.

X L = 2 * pi * f * L

Ejemplo de cálculo

Entonces, por ejemplo, digamos que tiene un circuito de CA que contiene un inductor Henry de 5 en una fuente de alimentación principal de 120 voltios. Y se le pide que calcule la corriente rms que fluye a través del circuito, si la frecuencia de CA es 60 Hertz.

Bueno, antes que nada, deberíamos escribir lo que sabemos. La inductancia, L, es de 5 Henrys. El voltaje, V, es de 120 voltios. Y la frecuencia, f, es de 60 Hz.

Se nos pide que calculemos la corriente rms, I rms . Según la ley de Ohm, I rms es igual a V rms dividido por R. Pero debido a que este es un circuito de CA, en realidad es V rms dividido por Z (la impedancia), y debido a que estamos hablando de un inductor, deberíamos reemplazarlo. de nuevo, por lo que es V rms dividido por X L .

Yo rms = V rms / X L

Sabemos que V rms es igual a 120 voltios, por lo que sólo tiene que averiguar X L . Afortunadamente, tenemos una ecuación para eso: XL es igual a 2 * pi * f * L. Entonces 2 multiplicado por pi, multiplicado por la frecuencia de 60 Hertz, multiplicado por la inductancia (5 Henrys). Escriba todo eso en una calculadora y obtendrá una reactancia inductiva (XL) de 1885 ohmios.

Finalmente, inserte ESE número en la ecuación de la Ley de Ohm, 120 dividido por 1885 nos da una corriente de 0.064 amperios.

Y eso es todo, hemos terminado.

Resumen de la lección

La mayoría de los circuitos en el hogar son circuitos de corriente alterna (CA). La corriente alterna es donde, en lugar de que la corriente fluya en un solo sentido alrededor de un circuito, cambia de dirección súper rápido. En un circuito de CA, la corriente, el voltaje y la potencia varían sinusoidalmente, en forma de curva sinusoidal. Dado que la corriente y el voltaje siempre varían, usamos algo llamado corriente cuadrática media (o rms) y voltaje cuadrático medio. Puede calcular estos números usando estas ecuaciones:

I rms = I 0 / raíz cuadrada de 2

V rms = V 0 / raíz cuadrada de 2

V 0 es el voltaje pico o máximo medido en voltios e I 0 es el pico o corriente máxima medida en amperios.

En los circuitos de CA, no utilizamos el término “resistencia”. En cambio, lo llamamos impedancia: la impedancia es solo la resistencia de un componente en un circuito de CA. Es lo que obtiene si usa los valores rms de corriente y voltaje en la Ley de Ohm. Simplemente reemplazamos la R de resistencia por Z de impedancia.

I = V / R se convierte en…

Yo rms = V rms / Z

Cuando tenemos condensadores o inductores en un circuito, reemplazamos Z por impedancia nuevamente. A la impedancia de un condensador o inductor la llamamos ‘reactancia’. La reactancia es en realidad solo la impedancia de un capacitor o inductor. Para un inductor se llama reactancia inductiva y se usa el símbolo X L , y para un capacitor se llama reactancia capacitiva y se usa el símbolo X C. Una vez más, esto se puede volver a poner en la ecuación regular de la Ley de Ohm, reemplazando la resistencia R.

I = V / R se convierte en…

I rms = V rms / X L para reactancia inductiva

o

I rms = V rms / X C para reactancia capacitiva

También tenemos una ecuación para calcular la reactancia capacitiva y una ecuación para calcular la reactancia inductiva. En estas ecuaciones, C es la capacitancia del capacitor, medida en Faradios, L es la inductancia del inductor, medida en Henrys, yf es la frecuencia de la fuente de CA: el número de veces que cambia de dirección por segundo, medido en Hertz.

X C = 1/2 * pi * f * C

X L = 2 * pi * f * L

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, podrá:

• Describe cómo funcionan los circuitos de CA
• Recuerde la naturaleza sinusoidal de los circuitos de CA
• Explica qué es la impedancia y cómo calcularla.
• Identificar las ecuaciones para calcular la reactancia capacitiva e inductiva.