Introducción a la probabilidad: fórmulas y ejemplos

Publicado el 2 noviembre, 2020

Probabilidad

¿Alguna vez ha lanzado una moneda? ¿O tal vez has tirado un par de dados mientras juegas un juego de mesa? ¿Quizás incluso has jugado un juego como el bingo? En cualquier caso, confía en eventos que, con suerte, están determinados únicamente por casualidad. No hay cantidad de estudio o ejercicio que lo haga más capaz de manejar tales eventos, ya que son completamente aleatorios. Sin embargo, eso no quiere decir que comprender más sobre ellos no lo ayudará a determinar cuándo es probable que suceda algo. Esta medida de la probabilidad de que ocurra algo se llama probabilidad y nos permite comprender mejor lo que está sucediendo, incluso si no podemos controlar el resultado.

Experimentos y resultados

Digamos que tienes un solo dado para tirar. El dado en cuestión es perfectamente justo, por lo que no es probable que ayude a nadie a hacer trampa. Es tan probable que caiga en 3 como en 6. Lanzar el dado se llama experimento. Un experimento es el término que las personas que estudian la probabilidad le dan a cualquier cosa que implique una probabilidad aleatoria. Lanzar un dado es tanto un experimento como elegir los números que se sacarán en un premio mayor de lotería.

Adelante, lanza ese dado. Cada vez que lo hace, obtiene un resultado . Un resultado es el término que le damos al resultado de cada intento de un ejercicio aleatorio. La mayoría de las veces, se utilizan para describir posibilidades. Enróllalo de nuevo. Lo más probable es que se te ocurra algo diferente. De hecho, lanzar un dado puede tener exactamente seis resultados, ya sea que saque un 1, 2, 3, 4, 5 o un 6. Asimismo, jugar a la lotería puede tener varios resultados diferentes: una de las 23 millones de combinaciones o así ganará el premio mayor, algunos ganarán premios más pequeños, pero 22 millones de combinaciones no obtendrán nada.

Eventos e igualdad de probabilidades

Tira ese dado unas cuantas veces. Nuevamente, es probable que aterrice en varios números. El término que damos a los resultados una vez que han ocurrido son eventos . Los eventos probables cuando se lanza un dado estándar son obtener un 1, 2, 3, 4, 5 o un 6. Un evento poco probable es sacar un 12. Nuevamente, cuando alguien compra un boleto de lotería, espera que a través de un número de dibujos que los posibles resultados coincidan con el evento en cuestión.

Toda esta probabilidad depende de una cosa por encima de todo: todos los resultados deben ser igualmente probables. Un evento igualmente probable es cualquier evento que tenga la misma probabilidad de ser uno de los resultados potenciales. Por eso al principio te dije que te aseguraras de jugar con un dado justo. Solo un dado justo tiene la capacidad de garantizar que un evento sea igualmente probable. Del mismo modo, las empresas de lotería hacen todo lo posible para asegurarse de que un sorteo tenga la misma probabilidad de devolver un conjunto de números que cualquier otro. Por supuesto, podríamos modificar eso para que algunas cosas sean más probables que otras, pero para esta introducción, nos quedaremos con que todo sea igual.

Fórmula de probabilidad

Entonces, ¿cómo podemos expresar matemáticamente la idea de probabilidad? Afortunadamente para nosotros, la fórmula es bastante simple. Todo lo que debe hacer es dividir el número de formas en que puede ocurrir un evento por el número de resultados potenciales. Tome ese dado, por ejemplo. Solo hay una forma de sacar un seis en ese dado. Sin embargo, puede lanzar seis números diferentes, lo que significa que puede tener seis resultados diferentes. Dado que solo hay una forma de obtener un 6, coloca un uno en la parte superior, pero como hay seis resultados diferentes, coloca un seis en la parte inferior. Al final, obtienes 1/6.

Para facilitar las cosas, digamos que una lotería tiene 23 millones de combinaciones posibles diferentes. Sin embargo, solo una combinación de números ganará el premio mayor. Por lo tanto, la probabilidad de ganar el premio mayor de esta lotería es de 1 sobre 23 millones. Para poner eso en perspectiva, tienes una probabilidad de alrededor de 1 en 3,000 de ser alcanzado por un rayo durante toda tu vida.

Resumen de la lección

En esta lección, analizamos la probabilidad , la medida de la probabilidad de que ocurra algo. Aprendimos que un experimento es el nombre que se le da a cualquier cosa que involucre una probabilidad aleatoria. Todos los resultados potenciales de un experimento se denominan resultados , mientras que los resultados reales se denominan eventos . Un evento igualmente probable es cualquier evento que tenga la misma probabilidad de ser uno de los resultados potenciales. Podemos medir la probabilidad dividiendo el número de formas en que un evento es cierto por el número de resultados potenciales.

Términos clave

  • probabilidad: la medida de la probabilidad de que ocurra algo
  • experimento: el nombre que se le da a cualquier cosa que implique una probabilidad
  • resultados: todos los resultados potenciales de un experimento
  • eventos: resultados reales
  • Evento igualmente probable: cualquier evento que tenga la misma probabilidad de tener cualquiera de los resultados potenciales

Un dado justo tiene una probabilidad entre seis de obtener un número en particular.
probabilidad

Los resultados del aprendizaje

Cuando termine, evalúe su capacidad para completar estos objetivos:

  • Definir probabilidad
  • Indicar las formas en que los experimentos y los resultados se relacionan con la probabilidad.
  • Explicar la forma en que un evento igualmente probable se considera justo.
  • Usa la fórmula de probabilidad

¡Puntúa este artículo!