Ley de Ampere: definición y ejemplos

¿Qué es la ley de Ampere?

La versión completa de la ley de Ampere es una de las ecuaciones de Maxwell que describe la fuerza electromagnética. La ley de Ampere dice específicamente que el campo magnético creado por una corriente eléctrica es proporcional al tamaño de esa corriente eléctrica con una constante de proporcionalidad igual a la permeabilidad del espacio libre.

Las cargas estacionarias producen un campo eléctrico proporcional a la magnitud de la carga. Pero las cargas en movimiento producen campos magnéticos proporcionales a la corriente (carga y movimiento).

El único problema con la ley de Ampere es que es una ecuación diferencial; en otras palabras, necesitas hacer algún cálculo para usarla. Cuando usa la Ley de Ampere, observa la situación particular en la que se encuentra, ingresa algunos valores para esa situación y completa la integral. Esto le dará una ecuación que se ajuste a la situación particular.

Pero en lugar de hacer el cálculo complicado, podemos ver el resultado de todo ese trabajo. La situación que veremos con más detalle es el uso de la Ley de Ampere para encontrar el campo magnético creado por un cable largo y recto que transporta corriente.

Ecuación

El campo creado por un cable conductor de corriente largo y recto tiene la forma de círculos concéntricos. Y a medida que se aleja del cable, esos círculos se separan más, o en otras palabras, el campo se debilita. Podríamos crear una ecuación para esto usando la Ley de Ampere y haciendo algunos cálculos. Pero en realidad podemos derivar esta ecuación sin ningún cálculo en absoluto.

En lugar de una integral, usaremos una suma. La suma de todos los elementos de campo magnético que componen el círculo concéntrico: El campo magnético B veces la longitud del elemento de delta-L es igual a mu-cero veces la corriente en el alambre (permeabilidad del espacio libre) I . Esta es la Ley de Ampere.

Luego , date cuenta de que al sumar todos estos elementos, tu delta-L se convierte en la circunferencia del círculo concéntrico, 2pi r . Reorganice esto para que el campo magnético sea el sujeto, y obtendrá ESTA ecuación final para el campo creado por un cable portador de corriente.

Aquí, B es el campo magnético en un punto particular del espacio, medido en teslas. Mu-zero es la permeabilidad del espacio libre, que es una constante que siempre es igual a 1.257 x 10 ^ -6. I es la corriente que fluye a través del cable, medida en amperios. Y r es la distancia radial a la que se encuentra del cable, medida en metros. Entonces, puede usar esta ecuación para calcular la intensidad del campo magnético a una distancia r de un cable que transporta corriente.

Gracias a la ecuación, puede calcular la fuerza del campo. Pero ¿qué pasa con la dirección? Para eso, necesito que me des un pulgar hacia arriba con tu mano derecha. No, en serio, hazlo ahora mismo.

El uso de este diagrama de un cable que transporta corriente, apuntar el dedo pulgar en la dirección de la corriente se está moviendo en la dirección de la flecha marcada con I . Ahora imagina enrollar tus dedos alrededor del alambre, agarrándolo. La dirección en la que apuntan los dedos representa la dirección en la que apuntan las líneas de campo: hacia dónde van las flechas de los círculos concéntricos. Esto se llama la regla de la mano derecha y es de vital importancia que no use accidentalmente la mano izquierda, porque obtendrá exactamente la respuesta incorrecta.

Ejemplos

Bien, veamos un ejemplo. Digamos que tiene un cable conductor de corriente que apunta hacia el norte. Si el cable lleva una corriente de 0.1 amperios, ¿cuál es la magnitud y la dirección del campo magnético a una distancia de 0.01 metros por encima del cable?

En primer lugar, anotemos lo que sabemos. La corriente, I , es 0.1, la distancia desde el cable, r , es 0.01 y la permeabilidad del espacio libre es siempre 1.257 x 10 ^ -6. Ahora todo lo que tenemos que hacer es conectar estos números en la ecuación y resuelve para B . Hacer eso nos da 2 x 10 ^ -6 teslas. Y esa es nuestra magnitud.

Para la dirección, puede dibujar la corriente en una hoja de papel, apuntando hacia la parte superior de la página, que puede marcar hacia el norte. Ahora haga un pulgar hacia arriba con la mano derecha, apunte el pulgar hacia la parte superior de la página también e imagine rizar los dedos alrededor del cable. Si lo hace bien, verá que sus dedos apuntarán a su izquierda debajo del cable y a su derecha por encima del cable. Si arriba de la página está el norte, entonces a la derecha estaría el este.

Entonces, nuestra respuesta final es 2 x 10 ^ -6 teslas al este.

Resumen de la lección

La versión completa de la ley de Ampere es una de las ecuaciones de Maxwell que describe la fuerza electromagnética. La Ley de Ampere , específicamente, dice que el campo magnético creado por una corriente eléctrica es proporcional al tamaño de esa corriente eléctrica con una constante de proporcionalidad igual a la permeabilidad del espacio libre. Las cargas estacionarias producen campos eléctricos proporcionales a la magnitud de la carga. Pero las cargas en movimiento producen campos magnéticos, proporcionales a la corriente (carga y movimiento).

El único problema con la ley de Ampere es que es una ecuación diferencial; en otras palabras, necesitas hacer algún cálculo para usarla. Pero podemos evitar esto mirando el resultado de todo ese cálculo para una situación particular. Si estudiamos el campo magnético creado por un cable conductor de corriente largo y recto, obtenemos esta ecuación final para el campo creado por un cable conductor de corriente.

Aquí, B es el campo magnético en un punto particular del espacio, medido en teslas. Mu-zero es la permeabilidad del espacio libre, que es una constante que siempre es igual a 1.257 x 10 ^ -6. I es la corriente que fluye a través del cable, medida en amperios. Y r es la distancia radial a la que se encuentra del cable, medida en metros. Entonces, puede usar esta ecuación para calcular la intensidad del campo magnético a una distancia r de un cable que transporta corriente. Para obtener la dirección de ese campo, tenemos que usar la regla de la mano derecha y apuntar nuestros pulgares en la dirección de la corriente.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado esta lección, debería poder:

• Ley estatal de Ampere
• Calcule el campo magnético de un cable portador de corriente usando la ley de Ampere
• Recuerde la regla de la mano derecha para calcular la dirección de la corriente