Mapas con distancias fraccionarias

Un mapa

En esta lección, hablaremos sobre cómo resolver problemas de mapas en los que los mapas muestran las distancias en fracciones. Veamos cómo se puede utilizar esta habilidad en el mundo real.

Imagina que eres el controlador aéreo de un aeropuerto. Su trabajo es asegurarse de que todos los pilotos que vuelan sus aviones lleguen de manera segura a su aeropuerto y al resto de destinos. Estás en contacto con los controladores aéreos de los aeropuertos de las otras ciudades. Tienes un mapa frente a ti que te muestra las distancias a cada uno de los aeropuertos. Sus pilotos y pilotos de otros aeropuertos lo llamarán y le pedirán varias distancias de un lugar a otro.

El mapa que tienes te permite encontrar esa información y darles una respuesta correcta para que sepan exactamente hasta dónde deben llegar para llegar a sus destinos. Cuando recibas una llamada, el piloto te dará los nombres de las ciudades a las que necesita viajar, de modo que cuando mires tu mapa, centres tu atención solo en estas ciudades y las rutas entre ellas.

UH oh. Aquí viene una llamada entrante. Es Pilot Bob. Vuela de Southgate a Middleton y luego a Hightown. La parte del mapa que le interesa podría verse así.

Distancias fraccionales

Sin embargo, en lugar de números enteros, este mapa usa fracciones . Las fracciones son números formados por un entero dividido por otro entero. Entonces, en lugar de ver sus distancias en números, como 333.33 millas o 291.67 millas, ve sus distancias como fracciones, como 1000/3 millas o 875/3 millas. Regresemos con Pilot Bob ahora y veamos de qué se trata su pregunta.

Encuentra la distancia que falta

La pregunta del piloto Bob tiene que ver con la distancia entre Middleton y Hightown. El piloto Bob conoce la distancia de Southgate a Middleton porque vuela entre estas dos ciudades todo el tiempo. Pero esta es la primera vez que vuela de Middleton a Hightown, por lo que no sabe exactamente qué tan lejos está Hightown de Middleton. Sabe la distancia total que necesita volar, ya que está listada en su tabla de vuelo. Su pregunta para usted es ¿qué tan lejos está Hightown de Middleton si la distancia total de Southgate a Hightown es de 625 millas?

Para Pilot Bob, su mapa de problemas muestra la distancia de Southgate a Middleton pero no de Middleton a Hightown. Usted sabe que la distancia total de Southgate a Hightown es de 625 millas. Entonces, ¿cómo se resuelve este tipo de problema?

Lo que debe hacer aquí es escribir su problema en lenguaje matemático. Para ello, sabe que para encontrar la distancia total entre dos puntos, debe sumar todas las distancias entre ellos. Por lo tanto, debe sumar la distancia entre Southgate y Middleton y la distancia entre Middleton y Hightown para obtener la distancia total. Si usa x para representar la distancia desconocida entre Middleton y Hightown, su problema de matemáticas será 1000/3 + x = 625.

Para resolver este tipo de problema, verá que se trata de un problema de suma que puede resolver realizando la operación opuesta. Ves que tu variable se suma a un número, así que para resolverlo, restas este número de ambos lados de la ecuación. Obtienes 1000/3 + x – 1000/3 = 625 – 1000/3.

Para terminar este problema, usa su conocimiento de restar fracciones entre sí. Sabes que primero necesitas encontrar un denominador común, después de lo cual puedes restar los numeradores entre sí. Mirando el lado derecho de tu problema, ves que tu denominador común es 3. Entonces, necesitas cambiar el 625 para que tenga un denominador de 3. Para hacer esto, multiplicas el 625 por 3. Obtienes x = 1875/3 – 1000/3 = 875/3. Entonces, la distancia entre Middleton y Hightown es de 875/3 millas.

Dile al piloto Bob que la distancia a Hightown desde Middleton es de 875/3 millas. El piloto Bob está feliz y ahora está listo para comenzar su vuelo.

Encuentra la distancia total

Está entrando otra llamada. Esta vez, es del piloto Sam. Pilot Sam tiene un problema diferente al Pilot Bob. Resulta que el piloto Sam dejó su plan de vuelo en casa. Vuela de Milkweed a Rose con una parada en Thistle. Necesita saber la distancia total que está volando. Su pregunta para ti es ¿cuál es la distancia total de Milkweed a Rose?

Escuchas la pregunta del piloto Sam y le dices que puedes darle una respuesta en unos 30 segundos. Miras tu mapa y enfocas tu atención en las tres ciudades de interés. Este es el mapa que le preocupa.

Para encontrar la distancia total, primero escribe tu problema matemático nuevamente. Te das cuenta de nuevo de que para encontrar la distancia total, sumas todas las distancias individuales. Entonces, sumas la distancia entre Milkweed y Thistle y entre Thistle y Rose. Su problema de matemáticas se convierte en 1700/3 + 895/3 = x . Escribe x para la distancia total. Luego proceda a resolver este problema. Utiliza su conocimiento de sumar fracciones.

Primero viene encontrar un denominador común y luego puedes subir los numeradores. Sus números ya tienen un denominador común de 3, por lo que puede continuar y sumar los numeradores. Obtienes 2595/3 = x . Simplificando esto, obtienes 865 como tu respuesta. Le dices al piloto Sam que su distancia total de vuelo es de 865 millas desde Milkweed y Rose. El piloto Sam también está feliz ahora y está listo para comenzar su vuelo.

¡Bien hecho, controlador de aire!

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido.

Las fracciones son números formados por un entero dividido por otro entero. Al trabajar con problemas de mapas que usan fracciones, usa su conocimiento para resolver problemas de suma, así como para sumar y restar fracciones. Para resolver un problema de mapa donde necesita encontrar una distancia faltante, primero escribe el problema de suma. Luego, lo resuelves para encontrar la distancia faltante. Para resolver un problema de mapa en el que necesita encontrar la distancia total, sume sus distancias individuales.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya terminado, debería poder recordar cómo resolver una pregunta matemática de mapas que incluye fracciones.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador