Notación científica: definición y ejemplos

Publicado el 31 octubre, 2020

Como Baby Bear

¿Recuerdas la historia de Ricitos de oro y los tres osos? Ricitos de oro entra en la casa de los Tres Osos y en un momento de la historia descubre que la silla de Papa Bear es demasiado grande, la de Mama Bear es demasiado pequeña, pero la de Baby Bear es la correcta. No crea que me he descarriado tratando de relacionar Ricitos de Oro con las matemáticas; Tengo un punto.

En matemáticas, especialmente en lo que se refiere a las ciencias, a menudo hay números que son muy grandes o muy pequeños, y puede ser difícil trabajar con ellos. Al escribir estos números en notación científica, podemos resolver más fácilmente problemas con números que solían ser demasiado grandes o demasiado pequeños. Ahora los números son los correctos.

¿Qué es la notación científica?

Entonces, ahora sabe que la notación científica es una forma de escribir números muy grandes o pequeños de una manera que los haga utilizables. Pero, ¿a qué se parece? A continuación, se muestran algunos ejemplos de números escritos en notación científica:

34.000.000 = 3,4 x 10 ^ 7

0.0000613 = 6.13 x 10 ^ -5

200 = 2 x 10 ^ 2

0,0099 = 9,9 x 10 ^ -3

¿Cómo funciona la notación científica?

Así es como funciona la notación científica. Tome el número 700, por ejemplo. Sabemos que 700 es igual a 7 x 100. Bueno, 100 es lo mismo que 10 ^ 2, entonces 7 x 100 = 7 x 10 ^ 2, lo que significa que 700 también es igual a 7 x 10 ^ 2. Tanto 700 como 7 x 10 ^ 2 tienen el mismo valor; simplemente están escritos de diferentes maneras.

Cualquier número escrito en notación científica tiene dos partes.

La primera parte son los dígitos, escritos con un punto decimal después del primer número y excluyendo los ceros iniciales o finales. Los ceros iniciales son ceros entre el punto decimal y el primer número distinto de cero en un número menor que 1. Por ejemplo, el número 0.0012 tiene 2 ceros iniciales. Los ceros finales son ceros después del último número distinto de cero en un número mayor que 1. Por ejemplo, el número 5,308,000 tiene 3 ceros finales. El cero entre el 3 y el 8 no es un cero final porque hay un número distinto de cero (el 8) que viene después.

La segunda parte de un número de notación científica es x 10 elevado a una potencia. Esta parte coloca el punto decimal donde debería estar. Muestra cuántos lugares mover el punto decimal.

¿Qué se mueve hacia dónde?

Saber cómo mover el punto decimal es una de las partes más difíciles de la notación científica. ¿Lo cambio a la izquierda oa la derecha? ¿Cuál es la diferencia entre el exponente negativo y el exponente positivo? Pero en realidad solo se trata de recordar dos cosas:

1.) Los números grandes tendrán un exponente positivo.

2.) Los números pequeños tendrán un exponente negativo.

Entonces, cuando convierta números de notación estándar a notación científica, recuerde estas dos cosas. Hagamos algunos ejemplos.

Convierta 834,000 a notación científica.

Aunque no se muestra un punto decimal en este número, sabemos que está al final del número. Para convertir el número a notación científica, el primer paso es mover ese punto decimal desde el final del número hasta después del primer número distinto de cero; en este caso, el 8. Luego, eliminamos los ceros finales y la primera parte de nuestra notación científica es 8.34.

Para encontrar la segunda parte del número de notación científica, cuente el número de espacios que movió el punto decimal. Para este ejemplo, el punto decimal se movió 5 espacios. Ese número será el exponente. Y en este caso, será positivo porque el número es un número grande. Entonces, la segunda parte de la notación científica para este ejemplo es x 10 ^ 5.

Poniendo todo junto nos da 834.000 = 8,34 x 10 ^ 5.

Probemos con otro ejemplo: escriba 0,002598 en notación científica.

Nuevamente, el primer paso es mover el decimal. Se detendrá justo después del 2.

Luego, cuente el número de espacios que se movió, y ese número será el exponente. Será negativo en este caso porque el número es menor que 1.

Entonces, 0.002598 escrito en notación científica es 2.598 x 10 ^ -3.

Probemos con un ejemplo yendo al revés:

Escribe 4.92 x 10 ^ 4 en notación estándar.

Podemos aprender algunas cosas con solo mirar el número. Primero, sabemos que la respuesta será un número grande porque el exponente es positivo. A continuación, vemos que el lugar decimal se moverá 4 espacios.

Cuando mueva el lugar decimal, cualquier espacio que se cree donde no hay un número se rellenará con un cero.

Entonces, después de mover el lugar decimal 4 espacios a la derecha, vemos que 4.92 x 10 ^ 4 = 49,200.

Probemos con un ejemplo más:

Convierta 2.205 x 10 ^ -3 a notación estándar.

Al observar este problema, notamos que el exponente es negativo, por lo que el número será pequeño. Y el exponente también nos dice que movamos el decimal 3 espacios hacia la izquierda. Nuevamente, los espacios vacíos se llenarán con un cero.

Entonces, 2.205 x 10 ^ -3 = 0.002205.

Resumen de la lección

La notación científica es un método para escribir números que hace que sea fácil trabajar con números muy pequeños y muy grandes. Es especialmente útil para los científicos que podrían estar trabajando con números extremadamente grandes como la distancia entre la Tierra y el sol, o números extremadamente pequeños, como el tamaño de un átomo.

Para escribir un número en notación científica, simplemente mueva el lugar decimal desde su ubicación actual al espacio directamente detrás del primer dígito distinto de cero en el número. Esta será la primera parte del número de notación científica. La segunda parte es siempre x 10 con algún exponente. El exponente es el número de espacios que se movió el punto decimal. Será positivo si el número es grande y el punto decimal se movió a la izquierda y negativo si el número era muy pequeño y el punto decimal se movió a la derecha.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya completado esta lección, debería poder convertir un número dentro y fuera de la notación científica.

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