Practique la aplicación de fórmulas de fuerza y ​​aceleración

Leyes de la fuerza de Newton

Isaac Newton creó sus revolucionarias tres leyes del movimiento en el siglo XVII. Una de las leyes del movimiento de Newton más influyentes fue la Segunda Ley de Newton , que establece que la fuerza neta sobre un objeto es igual a la masa del objeto multiplicada por la aceleración del objeto.

Esta ley se puede expresar como una ecuación:

Fuerza = Masa x Aceleración

O, más simplemente:

F = ma

Usando las tres leyes del movimiento de Newton y las ecuaciones cinemáticas , o ecuaciones que se pueden usar para describir el movimiento de un objeto, podemos resolver numerosas fuerzas desconocidas y otras variables de un objeto en situaciones del mundo real. La ecuación cinemática utilizada en esta lección es:

Problemas de muestra

• Un automóvil de 250 kg circula con una aceleración constante de 50 m / s 2 . Calcule la fuerza requerida para producir esta aceleración. Además, encuentre la nueva aceleración del automóvil si la fuerza que acelera el automóvil se reduce a 5000 Newtons.

En esta ecuación, un automóvil con una masa determinada está acelerando. Por lo tanto, sabemos que debemos usar la Segunda Ley de Newton para resolver este problema.

La segunda ley de Newton como fórmula es:

F = m * a

Para la primera parte del problema, necesitamos encontrar la fuerza que produjo la aceleración conectando los valores:

F = m * a = 250 * 50

Esto produce una fuerza de 12,500 Newtons. Además, la pregunta nos pide que resolvamos la nueva aceleración del automóvil si la fuerza cae a 5000 N.

Por lo tanto, usando la misma ecuación:

F = m * a

a = F / m

a = 5000/250

Esto nos da una nueva aceleración de 20 m / s 2 .

Probemos con otro.

• Un hombre está tirando de una caja de 30 kg a través del piso con una cuerda en un ángulo de 30 °, con una fuerza aplicada F a = 500 N. La fuerza aplicada por el hombre hace que la caja se acelere a través de la superficie nivelada del piso, que tiene un coeficiente de fricción cinética μ, = 0.5. ¿Cuál es la aceleración de la caja?

Para resolver este problema, necesitaremos dibujar un diagrama de cuerpo libre y analizar las fuerzas en las direcciones x e y . Tenga en cuenta que la aceleración de la caja será en la dirección x ; debido a que la caja se desliza por la superficie nivelada del piso, sabemos que no tiene movimiento en la dirección y , solo en la dirección x . Por lo tanto, la aceleración en la dirección y es 0, y sabemos que la fuerza neta en la dirección y también debe ser igual a 0.

Comencemos nuestro análisis con un diagrama de cuerpo libre. A partir del diagrama de cuerpo libre podemos utilizar seno y coseno para resolver las x y Y componentes del vector de fuerza aplicada. El vector de fuerza aplicada, F A , es igual a la componente x , F AX más la componente y , F AY , que es igual a la magnitud de la fuerza aplicada multiplicada por el coseno de theta en la dirección x más la magnitud de la fuerza aplicada multiplicada por el seno. de theta en la dirección y .

Ahora que hemos eliminado un par de incógnitas, vamos a analizar las fuerzas en el X y Y direcciones usando la Segunda Ley de Newton. Primero, despejemos la única fuerza desconocida en la dirección y : la fuerza normal.

La fuerza neta en la dirección y es igual a la fuerza normal más la componente y de la fuerza aplicada F AY menos la fuerza de gravedad, F g . La velocidad en la dirección y es igual a 0; por lo tanto, sabemos que la fuerza neta en la dirección y también es igual a 0. Resolviendo la fuerza normal, obtenemos:

F N = F g – F AY

Reemplazando las ecuaciones desconocidas para F g y F AY y valores conocidos de masa, gravedad y fuerza aplicada, encontramos que la fuerza normal = 44N en la dirección y positiva .

Ahora que tenemos la fuerza normal, usémosla para encontrar la aceleración analizando las fuerzas en la dirección x .

La fuerza neta en la dirección x es igual a la componente x de la fuerza aplicada menos la fuerza de fricción y es igual a la masa de la caja multiplicada por la aceleración de la caja. Aislando a x , encontramos que la aceleración es igual a la componente x de la fuerza aplicada menos la fuerza de fricción sobre la masa de la caja. Reemplazando las ecuaciones conocidas para el componente x de la fuerza aplicada y la fuerza de fricción y valores conocidos para el ángulo theta, fuerza aplicada, coeficiente de fricción y masa, encontramos que la aceleración es igual a 14 m / s 2 en el positivo x dirección.

Hagamos uno más.

• Un jugador de fútbol lanza una pelota desde un acantilado de 10 metros de altura con una velocidad horizontal de 25 m / s. ¿Qué distancia recorre el balón de fútbol hasta tocar el suelo?

Primero, necesitamos determinar qué ecuación se debe usar para resolver el problema. Teniendo en cuenta que estamos buscando la distancia recorrida, necesitamos usar nuestra ecuación cinemática. También sabemos que este es un problema de movimiento de proyectiles. Usando nuestro conocimiento de las leyes de la fuerza de Newton, se entiende que, dado que el balón está en caída libre, la única fuerza que actúa sobre el balón es la gravedad. Por tanto, sabemos que a x = 0 y a y = 9,8 m / s 2 .

Ahora vamos a poner nuestra ecuación de cinemática en X y Y componentes.

Sin embargo, todavía tenemos demasiadas incógnitas para resolver la distancia. Si calculamos el tiempo, representado por t , usando el componente y de la fórmula cinemática para averiguar cuánto tiempo le tomó a la pelota golpear el suelo, entonces podemos resolver la distancia, representada por d .

Esto produce un tiempo de 1,43 segundos. Cuando conectamos este tiempo en nuestro componente x de la ecuación cinemática, nos da:

Esto nos dice que la distancia recorrida es de 35,75 metros.

Resumen de la lección

La Segunda Ley de Newton establece que la fuerza neta sobre un objeto es igual a la masa del objeto multiplicada por la aceleración del objeto. Podemos usar la Segunda Ley de Newton y las ecuaciones cinemáticas , que describen el movimiento de un objeto, para resolver fuerzas desconocidas y aceleraciones de objetos en problemas y ejemplos del mundo real.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador