Problemas verbales: máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Máximo común divisor

Problemas de palabras, ¡aquí vamos! Sí, en esta lección en video, aprenderemos sobre problemas de palabras. Ahora, no te preocupes. Sé que los problemas de palabras son a veces la parte más difícil de las matemáticas. Pero te mostraré cómo puedes resolver estos problemas verbales sin romperte el cerebro.

El primer tipo de problema verbal que consideraremos en esta lección en video es el que involucra el mayor factor común , el mayor factor común que se comparte entre dos o más números. Por ejemplo, el número 3 es el máximo común divisor entre 9 y 6 porque ambos se pueden dividir por igual entre 3. No hay un número más alto que se pueda dividir por igual entre 9 y 6.

Ejemplo

Cuando te encuentras con un problema verbal que involucra el máximo factor común, es posible que veas un problema como este:

‘Farmer John y Farmer Jane están planeando su huerto de frutas. El granjero John está plantando naranjos y el granjero Jane está plantando cerezos. Farmer John tiene 30 naranjos para plantar y Farmer Jane tiene 24 cerezos para plantar. Quieren plantar los árboles para que cada fila tenga el mismo número de árboles. ¿Cuál es la mayor cantidad de árboles que puede tener cada fila?

Este problema es un problema verbal de máximo factor común porque te pide que encuentres el máximo factor común entre los números 30 y 24. El máximo factor común en nuestro problema verbal se traduce en la cantidad de árboles en cada fila. ¿Recuerdas cómo encontrar el máximo factor común? El método más sencillo es escribir todos los factores de cada número. Luego, comparamos los factores y encontramos el factor más grande que ambos tienen en común.

Entonces, el número 30 tiene los factores 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30. El número 24 tiene los factores 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24. Ahora, ¿Cuáles de estos números tienen en común? Tienen 1, 2, 3 y 6 en común. Cual es el mejor? 6 es el máximo, por lo que 6 es el máximo factor común; eso significa que 6 es nuestra respuesta. Podemos tener un máximo de 6 árboles en cada fila del huerto frutal para que todas las filas sean el mismo número.

Minimo común multiplo

El siguiente tipo de problema verbal que consideraremos en esta lección en video es el que involucra el mínimo común múltiplo , el menor múltiplo compartido entre dos números. Por ejemplo, 20 es el mínimo común múltiplo entre 4 y 10. Si enumeramos los múltiplos de cada número, encontraríamos que el primer número que tienen en común es 20. La lista de múltiplos para el número 4 es 4, 8, 12, 16, 20, 24, etc. La lista de múltiplos para el número 10 es 10, 20, 30, etc.

Ejemplo

Un problema de palabras típico que puede encontrar y que involucra el mínimo común múltiplo puede sonar así:

‘Mike compra este dulce en particular que se rompe en 6 pedazos, y Jenny compra otro tipo de dulce donde cada bolsa contiene 15 dulces. ¿Cuál es la menor cantidad de caramelos que ambos pueden dividir entre la misma cantidad de personas?

En este problema verbal, la menor cantidad de dulces es igual a la cantidad de personas con las que se compartirán y también es igual al mínimo común múltiplo. Entonces, podemos encontrar nuestra respuesta enumerando nuestros múltiplos y luego encontrando el primer número que tienen en común. Mike puede dividir sus caramelos entre las primeras 6 personas, luego 12 personas, luego 18, 24, 30 y así sucesivamente. Jenny puede compartir sus dulces con 15 personas al principio, luego con 30, luego con 45, y así sucesivamente. ¿Cuál es el primer número que tienen en común? 30. Entonces, 30 es nuestra respuesta.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido ahora:

• El mayor factor común es el mayor factor que se puede compartir entre dos o más números. Para encontrar el máximo factor común, primero enumeramos todos los factores de cada número. Luego, encontramos el factor más grande que es común a todos los números.
• El mínimo común múltiplo es el mínimo común compartido entre dos números. Para encontrar el mínimo común múltiplo, enumeramos los múltiplos de cada número y luego buscamos el primer número que tienen en común.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado con esta lección, debería poder:

• Identificar un factor común máximo o un problema de palabras múltiples mínimo común
• Recuerda cómo encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de un conjunto de números.