La propiedad simétrica de la igualdad
La propiedad simétrica de la igualdad , una de las ocho propiedades de la igualdad, establece que si y = x , entonces x = y . Veamos un ejemplo rápido y sencillo:
Si sabemos que 5 y = 2 x , entonces sabemos que 2 x = 5 y
Probablemente estés pensando: ¿es realmente así de fácil? ¡Sí, la propiedad simétrica de la igualdad es realmente así de simple!
¿Por qué es importante?
La propiedad simétrica de la igualdad es importante en matemáticas porque nos dice que ambos lados de un signo igual son iguales sin importar en qué lado del signo igual estén. Si no tuviéramos esta propiedad en matemáticas, no podríamos escribir 56 + x = y como y = 56 + x. Por lo tanto, no hay necesidad de preocuparse si se invierte una ecuación, ya que permanecerá igual de cualquier manera.
Además, si escribimos una respuesta en un examen o prueba de matemáticas, no importará si decimos 9 = x o x = 9. Ambas respuestas serían correctas porque son exactamente iguales.
Propiedad reflexiva de la igualdad: Definición, fórmula y ejemplos
Ejemplos
Veamos algunos ejemplos que demuestran la propiedad simétrica de la igualdad.
Ejemplo 1:
Tenemos la ecuación:
56 y + x = 9 y – 6 x
Podemos cambiar esta ecuación y la propiedad simétrica de la igualdad establece que seguirían siendo iguales. Por tanto, esta sería una afirmación verdadera:
Expropiación de Propiedad en Bienes Raíces: Definición y Leyes
9 y – 6 x = 56 y + x
Ejemplo 2:
2 + 3 = 5
Entonces…
5 = 2 + 3
Título de propiedad en bienes raíces: Definición y ejemplos
Ejemplo 3:
2 + 3 + 5-8-1 x 4 x 5 = x
Entonces…
x = 2 + 3 + 5-8-1 x 4 x 5
Como puede ver, no importa cuán complicada o larga sea una ecuación, siempre puede cambiar los lados izquierdo y derecho del signo igual y tendrá una ecuación igual.
Cuando esta propiedad no funciona
La propiedad simétrica de la igualdad funciona siempre que mantenga ambos lados intactos. No puede cambiar ninguno de los lados (aparte de voltearlo al otro lado del signo igual) y esperar que obtenga una ecuación igual a la original.
Por ejemplo, si tiene 2 xy – 4 y = 56 y cambia el orden de las variables en el lado izquierdo cuando lo cambia a 56 = 4 y – 2 xy , no tendrá la misma ecuación que antes y la propiedad simétrica de la igualdad no funcionará.
Si usa la propiedad simétrica de la igualdad, 2 xy – 4 y = 56 sería equivalente o igual a 56 = 2 xy – 4 y
¡Es muy importante mantener cada lado igual al voltearlo para asegurarse de que la propiedad simétrica de la igualdad funcione!
Resumen de la lección
Revisemos. La propiedad simétrica de la igualdad nos dice que ambos lados de un signo igual son iguales sin importar en qué lado del signo igual estén. Recuerde que dice que si x = y , entonces y = x . Tenga en cuenta que si cambia el orden de las operaciones en cualquier lado del signo igual al darle la vuelta al otro lado, no será necesariamente igual a la ecuación original. Es importante mantener intactos todos los lados de la ecuación al invertirla.
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
