Todo sobre intervalos
¿Se enteró que? El pronosticador del tiempo acaba de decir que va a haber una tormenta de nieve con al menos 3 pero menos de 8 pulgadas de nieve. Entonces, ¿cuáles son las diferentes cantidades de nieve que podríamos esperar en función de esos números? Bueno, ve a preparar tu pala de nieve y luego averigüemos.
Un intervalo es un rango de números entre dos números dados e incluye todos los números reales entre esos dos números. Como recordará, los números reales son prácticamente cualquier número en el que pueda pensar: 3.56, 171, √5, -0.157, π, etc. Cuando el pronosticador dijo que habría al menos 3 pero menos de 8 pulgadas de nieve, ¡describió la cantidad de nieve en un intervalo!
Los intervalos se pueden escribir usando desigualdades, una recta numérica o en notación de intervalo. También hay formas especiales de indicar si los dos números dados, conocidos como puntos finales, están incluidos en el intervalo.
Usando desigualdades
Las desigualdades matemáticas son los símbolos que representan menos que, menos que o igual a, mayor que y mayor que o igual a. Como estas. Encuentra la imagen para recordar cuáles son cada uno de estos símbolos.
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Desglosemos nuestro pronóstico del tiempo y escribamos el intervalo usando desigualdades:
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La primera parte es que nevará al menos 3 pulgadas. Eso significa que la cantidad de nieve, que representaremos con la variable x ya que se desconoce, será al menos igual a 3 pero podría ser mayor que 3. La segunda parte de nuestro intervalo es que la cantidad de nieve, x , será ser inferior a 8 pulgadas.
Encuentra la imagen que muestra esta desigualdad. Leemos esta imagen así: 3 es menor o igual ax , que es menor que 8. Entonces, este intervalo incluye el punto final 3 (porque es igual a), pero no incluye el punto final 8. Entonces x es cualquier valor real número desde 3 hasta el último número real antes del 8.
Usando la recta numérica
Para mostrar un intervalo en una recta numérica, primero dibuja dos círculos en los dos puntos finales del intervalo. Entonces, dibujaremos círculos en 3 y 8. ¡Ahora, dibuja una línea para conectar los dos círculos! El último paso es colorear los círculos solo si el punto final está incluido en el intervalo.
Como acabamos de descubrir en nuestro ejemplo de desigualdades, el meteorólogo dijo que podría nevar 3 pulgadas. El 3 está incluido, así que colorea ese círculo. Sin embargo, como vimos antes, el meteorólogo dijo que nevaría menos de 20 centímetros. Entonces 8 no está incluido; no coloree en ese círculo. Busque una imagen que muestre cómo escribir este intervalo usando una recta numérica.
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Usar notación de intervalo
Con la notación de intervalo, se utilizan paréntesis y corchetes para indicar si se incluye o no cada punto final. Se utiliza un corchete para indicar que un punto final de un intervalo está incluido en el rango. Un paréntesis es para indicar que el punto final no está incluido.
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Primero, escriba los dos puntos finales, separados por una coma. Luego, al lado de cada punto final, indique si el final está incluido o no escribiendo un corchete o un paréntesis. Determinamos que el 3 está incluido en el intervalo, mientras que el 8 no. Entonces, el 3 tendrá un corchete mientras que el 8 tendrá un paréntesis. Mira esta imagen. Puedes ver cómo se ha desarrollado todo esto:
[3,8)
Resumen de la lección
Repasemos brevemente lo que hemos aprendido. Aprendimos que un intervalo es un rango de números que incluye todos los números reales entre esos dos puntos finales de intervalo. También aprendimos que los números reales son prácticamente cualquier número que se pueda imaginar. Puede indicar un intervalo utilizando desigualdades , que son los símbolos que representan menor que, menor que o igual a, mayor que y mayor que o igual a; la recta numérica o notación de intervalo.
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