¿Qué es un prisma triangular? – Definición, fórmula y ejemplos

Definición de prisma triangular

Imagina una caja sentada en el suelo. En el lenguaje matemático, una caja común de todos los días es un prisma . Un prisma es una forma sólida tridimensional con dos extremos idénticos conectados por líneas paralelas iguales. La mayoría de las cajas tienen rectángulos o cuadrados en la parte superior e inferior. Imaginemos una vez más que su caja ya no tiene un rectángulo para la parte superior e inferior, sino triángulos para ambos. Esta nueva caja se llama prisma triangular o prisma con un triángulo a cada lado. Esta lección trata sobre cómo se llaman las partes del prisma triangular y cómo nombrarlas. La lección también mostrará cómo encontrar el área de la superficie (la cantidad de espacio en el exterior) y el volumen (la cantidad de espacio en el interior).

Un prisma triangular

Las diferentes partes de un prisma triangular

Si corta su prisma triangular y lo coloca plano sobre la mesa, ha creado la red para su prisma triangular, como se muestra en la imagen a continuación.

Una red para un prisma triangular.

Observe cómo su prisma triangular tridimensional está formado por formas bidimensionales, como rectángulos y triángulos. Hay tres rectángulos y dos triángulos.

Las formas bidimensionales que forman una forma tridimensional se llaman caras . La parte superior e inferior, que son triángulos, son bases. Los tres rectángulos se llaman caras laterales. Un prisma triangular tiene cinco caras que constan de dos bases triangulares y tres caras laterales rectangulares, y una base también es una cara.

Las partes de un prisma triangular

Cuando dos de las caras se encuentran, forman un segmento de línea llamado borde. Cuando tres aristas se encuentran, forman un punto, que se llama vértice (el plural de vértices son vértices). Un prisma triangular tiene 5 caras, 9 aristas y 6 vértices.

Prisma triangular con vértices etiquetados

Cuando se refiera a partes de un prisma, use las letras que se han asignado a cada vértice. Una de las bases es el triángulo AFE, una de las aristas es el segmento BC y uno de los vértices es el punto D.

Encontrar área de superficie

El área de superficie es la cantidad de espacio en el exterior de un objeto. Por ejemplo, si tuviera que envolver una caja en papel de regalo, la cantidad de papel que necesitaría es una cuestión de superficie. Para ilustrar el área de superficie de un prisma triangular, volvamos a la red que se creó anteriormente. Deberías haber notado que teníamos dos triángulos y tres rectángulos en la red, y estas formas formaban el exterior del prisma triangular.

Para encontrar la superficie del prisma triangular, encuentre el área de cada una de sus piezas y luego súmelas. El área de la superficie del prisma triangular es el área de los rectángulos uno, dos y tres, y el área de los triángulos uno y dos. Puede hacer esto usando las fórmulas para el área de rectángulos y triángulos o puede usar este atajo:

Paso uno: Encuentra el perímetro de la base del triángulo, la p .

Segundo paso: Calcula el área de la base del triángulo, la Una .

Paso tres: determina la altura del prisma. la h .

Paso cuatro: p x h + 2 * A = Área de superficie

Veamos un ejemplo:

Encontrar área de superficie

Paso uno: perímetro = 5 + 8 + 5 pulgadas = 18 pulgadas

Paso dos: Área de la base del triángulo = (8 x 3) / 2 = 12 pulgadas cuadradas

Paso tres: altura = 10 pulgadas.

Paso cuatro: 18 x 10 + 2 (12) = 180 + 24 = 204 pulgadas cuadradas

Encontrar volumen

El volumen es una medida tridimensional y el área es una medida bidimensional. El volumen es la cantidad de espacio en el interior de un objeto. Por ejemplo, si tuviera que llenar la piscina de su patio trasero con agua para la temporada de verano, la cantidad de galones de agua que necesitaría para llenarla es una cuestión de volumen. Aunque tiene una dimensión más de la que preocuparse, el procedimiento para encontrar el volumen de un prisma triangular es similar a encontrar el área de la superficie. Para encontrar el volumen de un prisma triangular, encuentre el área de la base triangular y multiplique por la altura del sólido, así:

Paso uno: Encuentre el área de la base triangular, la Una .

Paso dos: Encuentra la altura del prisma, la h .

Paso tres: A x h = el volumen

Veamos un ejemplo:

encontrar volumen

Paso uno: Área = (6 x 8) / 2 = 24 pulgadas cuadradas

Paso dos: altura = 12 pulgadas.

Paso tres: 24 x 12 = 288 pulgadas cúbicas, el volumen

Resumen de la lección

Los prismas triangulares son sólidos tridimensionales que tienen triángulos en sus bases y rectángulos en sus caras laterales. El segmento de línea donde se unen dos caras es una arista. El punto en el que se juntan tres aristas es un vértice. El área de la superficie se encuentra calculando el perímetro de la base del triángulo y multiplicándolo por la altura del prisma y sumando el producto de la base del triángulo por la altura del triángulo. El volumen se encuentra calculando el área del triángulo y multiplicándolo por la altura del prisma.