¿Qué es un segmento de línea en geometría? – Definición, fórmula y ejemplo

Definición de un segmento de línea

Un segmento de línea es una pieza o parte de una línea en geometría. Un segmento de línea está representado por puntos finales en cada extremo del segmento de línea. Una línea en geometría está representada por una línea con flechas en cada extremo. Un segmento de línea y una línea son diferentes porque una línea es indefinida, mientras que un segmento de línea tiene un principio y un final distintos.

Puedes imaginar un mapa con bloques de casas en un vecindario cuando piensas en un segmento de línea. Al caminar de su casa a la casa de un amigo, comenzará en un punto y terminará en un punto. La distancia entre su casa y la casa de su amigo se puede representar mediante un segmento de línea negra.

En geometría, escribirás un segmento de línea usando las letras para cada uno de los puntos finales y una línea sobre la parte superior de las letras. Por ejemplo, si sus puntos finales fueran A y B, entonces escribiría su segmento de línea AB con una línea en la parte superior.

Fórmula para encontrar la longitud de un segmento de línea

Cuando desee encontrar la longitud de un segmento de línea, deberá crear una ecuación basada en la información que se le proporcionó en el problema. Es posible utilizar las medidas de dos segmentos de línea para encontrar la longitud del tercer segmento de línea. ¿Cuál es la longitud del segmento de línea AC?

La ecuación sería:

segmento de línea AB + segmento de línea BC = segmento de línea AC
5 + 3 = 8

La longitud del segmento de línea AC es 8.

Segmento de línea en un plano cartesiano

Los segmentos de línea también se ven en gráficos o en el plano cartesiano . Puede encontrar la longitud de un segmento de línea contando las unidades que cubre el segmento de línea. Contar las unidades en un gráfico es como contar el número de cuadras que se recorren entre tu casa y la de tu amigo.

Cuente el número de unidades entre los dos puntos finales. En este gráfico en particular, el segmento de línea tiene una longitud de 5 unidades.

Fórmula del teorema de Pitágoras

Puedes encontrar la longitud de una línea diagonal usando el teorema de Pitágoras .

Al encontrar la longitud de un segmento de línea en un triángulo rectángulo, puede usar el teorema de Pitágoras: A al cuadrado más B al cuadrado es igual a C al cuadrado.

En este ejemplo, al buscar la longitud del segmento de línea ST, puede utilizar la longitud de los segmentos de línea TU y SU.

Usando el teorema de Pitágoras podemos ver que 5 al cuadrado más 7 al cuadrado es igual a 74. 5 al cuadrado es 25, y 7 al cuadrado es 49. 25 más 49 es igual a 74. La raíz cuadrada de 74 es aproximadamente 8,6. Por lo tanto, el segmento de línea ST tiene aproximadamente 8,6 unidades de longitud.

La fórmula de la distancia

También puede usar la fórmula de la distancia para encontrar la longitud de un segmento de línea. La fórmula de la distancia se puede utilizar para encontrar la longitud del segmento de línea ST. Encuentra la longitud de los lados horizontal y vertical restando los valores de x e y. Luego, sigue los pasos para usar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud del lado desconocido.

Recuerde usar los puntos en cada extremo del segmento de línea para encontrar la longitud de los lados horizontal y vertical.

Resumen de la lección

En resumen, un segmento de línea es parte de una línea con dos puntos finales distintos. Puedes encontrar la longitud de un segmento de línea resolviendo una ecuación cuando se conoce la longitud de dos segmentos de línea. La longitud de los segmentos de línea en el plano cartesiano se puede encontrar contando las unidades que cubre el segmento de línea. Cuando se trabaja con un triángulo rectángulo, el teorema de Pitágoras y la fórmula de la distancia se pueden usar para encontrar la longitud de un segmento de línea. Un segmento de línea se diferencia de una línea en que no dura para siempre.

Términos clave

segmento de línea: una parte de una línea con dos puntos finales distintos

Plano cartesiano: dos rectas numéricas perpendiculares que se utilizan para crear pares ordenados de números.

Teorema de Pitágoras: ecuación utilizada con un triángulo rectángulo que establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

fórmula de distancia: derivada del teorema de Pitágoras, ecuación que ayuda a encontrar la distancia entre dos puntos.

Los resultados del aprendizaje

Después de revisar esta lección, debería poder hacer lo siguiente:

• Identificar un segmento de línea
• Determina la distancia entre dos puntos.