Raíces cuadradas y cúbicas de monomios

Revisión de raíces cuadradas y cúbicas

Entonces, como probablemente haya adivinado, esta es una lección sobre cómo sacar la raíz cuadrada y la raíz cúbica de un monomio. Recuerde, un monomio es simplemente un término que no tiene operaciones externas. Entonces, 3 x ^ 2 es un monomio, pero no x + 5 x ^ 2. Esa es la parte fácil.

Ahora, pasemos a sacar la raíz cuadrada y la raíz cúbica. Una raíz cuadrada , como recordará, es un número multiplicado por sí mismo, lo que le da su número original. Asimismo, una raíz cúbica es un número que se multiplica dos veces por sí mismo para llegar al número original.

Si pensaba que iba a repasar que la raíz cúbica de 27 es 3 o que la raíz cuadrada de 49 es 7, entonces obtendrá más de lo que esperaba. Sí, esas son las respuestas correctas. Pero, ¿cuál es la raíz cuadrada de 98?

Si adivinó que lo divide en la raíz cuadrada de 49 y la raíz cuadrada de 2, luego resuelva, dejando 7 veces la raíz cuadrada de 2, entonces estaría en el camino correcto. Aún mejor, si entendiste que la raíz cúbica de 54 era en realidad la raíz cúbica de 2 veces la raíz cúbica de 27, por lo que es 3 veces la raíz cúbica de 2, entonces realmente lo tienes. Si no es así, mire cómo dividí el número en partes más pequeñas; eso va a ser importante aquí en un segundo.

Raíz cuadrada de un monomio

Primero, comencemos con raíces cuadradas. Digamos que pasas de tomar la raíz cuadrada de números amigos como 49, 64 o 100, y de repente terminas con un número extraño, como la raíz cuadrada de 16 * x ^ 4. ¿Qué haces? Igual que antes, sepáralo. La raíz cuadrada de 16 es bastante fácil, pero ¿qué pasa con x ^ 4?

Aquí está el truco para encontrar la raíz cuadrada de una variable, especialmente una variable con exponente. Simplemente divide el exponente entre 2. Después de todo, si lo pensaras de manera un poco diferente, la raíz cuadrada de un número es en realidad ese número elevado a 1/2. Entonces, si divide el 4 en x ^ 4 por 2, obtiene x ^ 2. Por lo tanto, la respuesta es 4 x ^ 2.

Antes de continuar, asegurémonos de tener esto. Supongamos que desea sacar la raíz cuadrada de 64 * a ^ 6 * b ^ 8. Espera, ¡no dije que pudiera haber dos variables! Sin embargo, el proceso es el mismo, excepto que esta vez, vamos a dividirlo en tres partes.

¿Cuál es la raíz cuadrada de 64? Eso es fácil; es 8 ya que 8 por 8 es 64. Ahora para las partes variables. Recuerda dividir el exponente entre 2. Por lo tanto, terminas con 6/2, o a ^ 3, y 8/2, o b ^ 4. Por lo tanto, su respuesta final es 8 * a ^ 3 * b ^ 4.

Raíz cúbica de un monomio

Bien, ahora las cosas se van a poner un poco más complicadas. Como antes, probablemente aprendiste a sacar la raíz cúbica de números amigos como 8, 27 o 64. Sin embargo, ahora vas a tener algunos números bastante intimidantes. No se preocupe, tiene esto. Saca la raíz cúbica de 8 x ^ 6, por ejemplo. ¿Qué crees que haces primero?

Si adivinó romper el problema, tiene razón. La raíz cúbica de 8 es 2, así que eso es parte de tu respuesta. Ahora, ¿qué pasa con ese x ^ 6? Piénselo así: si dividió por 2 para obtener la raíz cuadrada, ¿por qué cree que divide para obtener la raíz cúbica? Si dijiste 3, ¡tienes razón! Para hallar la raíz cúbica, divide el exponente entre 3. Entonces, ¿cuánto es 6 dividido por 3? Dos. Por lo tanto, su respuesta es 2 x ^ 2.

Creo que puede ver lo fácil que es, pero hagamos uno más para estar seguros. Saca la raíz cúbica de 64 * a ^ 9 * b ^ 12. De nuevo, les di uno con tres partes, pero eso no debería ser demasiado difícil. Solo divídelo. La raíz cúbica de 64 es 4, así que fue fácil. Sin embargo, ¿qué pasa con esas variables?

Solo recuerda dividir los exponentes entre 3. Eso te da a ^ 3 y b ^ 4. Ahora colócalos todos juntos. Eso te deja con 4 * a ^ 3 * b ^ 4, que es tu respuesta.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendimos cómo sacar el cubo y la raíz cuadrada de monomios . Comenzamos revisando que podíamos dividir las partes del número para encontrar el cuadrado o la raíz cúbica, y luego aplicar eso a los monomios. Recuerde, para encontrar la raíz cuadrada de una variable, divida el exponente por 2. De la misma manera, para encontrar la raíz cúbica de una variable, divida el exponente por 3.

Resumen de raíces cuadradas y cúbicas de monomios

Los resultados del aprendizaje

Cuando termine esta lección, debe estar preparado para:

• Definir ‘monomio’
• Describe una raíz cuadrada
• Explica cómo hallar una raíz cúbica.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador