Relación de aspecto: definición y cálculo

Definición de relación de aspecto

Mire a su alrededor a diferentes objetos. Casi todos los objetos a su alrededor tienen dimensiones tales que un lado del objeto es típicamente diferente (podría ser más largo o más corto) que un lado adyacente. Por ejemplo, mire la pantalla de su televisor o la pantalla de su computadora. La mayoría de las pantallas de televisión tienen un lado más grande (o más largo) que el otro. La relación de aspecto es un parámetro matemático que describe la relación entre los lados adyacentes de los objetos mecánicos. Mire la Figura 1 a continuación. Esta forma se llama rectángulo y se encuentra comúnmente en los objetos que nos rodean. Nuevamente, por ejemplo, mire la pantalla de su computadora, es un rectángulo. Un rectángulo tiene dos dimensiones clave que definen, comúnmente llamadas longitud (indicadas aquí como L, y ancho, indicadas aquí como W).

Figura 1. Dimensiones clave de un rectángulo

La relación de aspecto se define como la relación entre la longitud (generalmente la dimensión más larga) y el ancho (generalmente la dimensión más corta) de una forma rectangular. Tenga en cuenta que, dado que la relación de aspecto se define como la relación de dos longitudes, no tiene unidades y es solo un número. Un objeto con una relación de aspecto grande parecerá más delgado que un objeto con una relación de aspecto pequeña. Matemáticamente, Relación de aspecto, AR = L / W. Para objetos no rectangulares, la relación de aspecto se puede definir utilizando las dimensiones características del objeto. Por ejemplo, para una elipse, la relación de aspecto se puede definir como la relación del eje mayor al menor.

Ejemplo de cálculo

La longitud de un televisor de pantalla ancha es de 72 pulgadas y su ancho es de 42 pulgadas. ¿Cuál es la relación de aspecto de la pantalla? Solución: En este caso, L = 72 pulg y W = 42 pulg. La relación de aspecto, AR = L / W = 72/42 = 1.71 Es fácil ver que la relación de aspecto de un cuadrado es 1, ya que la longitud y el ancho son iguales.

Usos de la relación de aspecto

La relación de aspecto ocurre con frecuencia en muchas formulaciones matemáticas de problemas de ingeniería como aerodinámica, mecánica estructural, imágenes digitales y arquitectura. También es muy común en películas y televisión. Por ejemplo, ¿ha visto alguna vez retransmitir por televisión una película que se hizo originalmente para los cines? A menudo, la película comenzará indicando que se ha reformateado para que quepa en la televisión. Esto se debe en parte a que la televisión suele tener una relación de aspecto de 16: 9, mientras que las películas en los cines tendrán una relación de aspecto de 1,85: 1. En muchos casos (aunque esto no siempre es cierto), dos objetos con las mismas relaciones de aspecto tienen un comportamiento similar. Por tanto, el uso de la relación de aspecto permite comparar el comportamiento de objetos de diferentes formas.

Resumen de la lección

Esta lección describió el significado y la definición de la relación de aspecto. La relación de aspecto se define como la relación entre las dimensiones más largas y más cortas de un objeto. Para un rectángulo, es simplemente la relación entre el lado más largo y el lado más corto del rectángulo. Dado que la relación de aspecto es una relación de dos longitudes, no tiene unidades. La relación de aspecto se encuentra comúnmente en formulaciones matemáticas en muchos campos de la ingeniería.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador