Resolución de problemas de cinemática

Cinemática

¿Alguna vez has sentido que el mundo gira fuera de control, como si el movimiento constante de la vida pudiera abrumarte en cualquier momento? Bueno, no puedo hacer nada para ayudarte con eso, pero podemos hablar sobre algunas ecuaciones interesantes para calcular el movimiento.

En física, una de las principales áreas de atención es la mecánica clásica , el estudio del movimiento de los objetos, como lo describió por primera vez el propio sir Isaac Newton. Entonces, estamos estudiando el movimiento, el impacto de la fuerza sobre un cuerpo en reposo, etc. Hay varias formas en las que podemos hacer esto, con gráficos o imágenes, o lo que sea, pero hoy nos centraremos en la cinemática , el estudio de movimiento a través de ecuaciones. Algunas personas llaman a esto la geometría del movimiento. Básicamente, vamos a descomponer el movimiento de un objeto en variables que se pueden calcular mediante fórmulas geométricas. Pero no se preocupe, puede quedarse sentado para esto. Como dice Newton, “un cuerpo en reposo debe permanecer en reposo”.

Las ecuaciones cinemáticas

Muy bien, entonces la cinemática es el estudio del movimiento a través de ecuaciones. ¿Cuáles son estas ecuaciones? En realidad, hay cuatro ecuaciones cinemáticas estándar que se utilizan generalmente para resolver cuestiones de movimiento. Estos son ellos:

d = vi * t + ½ * a * t ^ 2

vf ^ 2 = vi ^ 2 + 2 * a * d

vf = vi + a * t

d = ‘( vf + vi ) / 2) * t

Entonces, ¿qué estamos mirando? Estas ecuaciones se utilizan para calcular información desconocida sobre el movimiento de un objeto con respecto a variables conocidas. En general, siempre que conozca tres de las variables, puede averiguar la cuarta. Son:

• d para el desplazamiento del objeto, que es básicamente la distancia que se mueve
• t por tiempo el objeto se movía
• a para aceleración
• v de velocidad

De hecho, podemos dividir este último en vi , para la velocidad inicial, y vf , para la velocidad final.

Entonces, si miramos una de estas ecuaciones, digamos esta ( vf = vi + a * t ), lo que realmente dice es que la velocidad final es igual a la velocidad inicial más la aceleración por el tiempo. ¡Tiempos, tiempo! De todos modos, siempre que conozca tres de las variables, puede averiguar la cuarta.

Usando una ecuación cinemática

Bien, veamos esto en acción. Di que estamos conduciendo, la-dee-dah. Ahora di que empiezo a acelerar. Estoy avanzando a 80 millas por hora, sobrepasando el límite de velocidad, y pasamos rápidamente junto a un coche de policía estacionado, que enciende las luces y comienza a perseguirnos. Ahora bien, si quiere alcanzarnos en unos 10 segundos, ¿qué tan rápido debe acelerar? Bueno, usemos la cinemática. El primer paso para resolver una ecuación cinemática es averiguar lo que sabe y lo que no sabe. Así que repasemos nuestras variables.

• ¿Conocemos la distancia que tendría que recorrer para alcanzarnos? No. d =?
• ¿Qué tal el tiempo? Bueno, sí, sabemos que quiere atraparnos en 10 segundos, entonces t = 10 .
• ¿Aceleración? Bueno, eso es lo que estamos tratando de averiguar, así que de nuevo, ¿ a =?
• ¿Qué hay de las velocidades? Estaba estacionado, por lo que la velocidad inicial, o vi = 0 , y quiere atraparnos mientras estamos haciendo 80, por lo que la velocidad final, o vf = 80 .

Entonces, ¿tenemos tres variables conocidas? Sí, conocemos el tiempo, la velocidad inicial y la velocidad final.

El siguiente paso es averiguar qué ecuación usar. Para hacer esto, simplemente busque la ecuación que puede contener las tres variables conocidas y la variable desconocida que desea calcular. Los dos primeros requieren distancia y aceleración, por lo que no funcionará, ya que tenemos dos incógnitas. Aquí vamos:

vf = vi + a * t

Conocemos tres de estas variables y tenemos una desconocida: la aceleración. Ahora lo conectamos para que se vea así:

80 = 0 + ( a * 10)

Y lo resolvemos. Eso se convierte en:

80 millas / hora = a * 10 s

80 mi / h / 10 s = a

8 mi / h / s = a

Entonces , a , o aceleración, es de 8 mi / h / s, no las unidades habituales, pero tiene sentido si lo piensas. Entonces, si este policía acelera durante 10 segundos, necesitará ganar 8 mi / h de velocidad por segundo para alcanzarnos. Podemos verificar esto conectando una de nuevo a la ecuación original, lo que la convierte en:

80 = 0 + 8 * 10

80 = 80

Sí, eso verifica. Ok, próximo problema: averigua qué tan rápido tenemos que ir para salir de aquí y evitar al policía. ¡Y ve!

Resumen de la lección

Cuando sienta que la vida está girando fuera de movimiento, no se asuste, simplemente calcule. En la mecánica clásica , el estudio del movimiento de los objetos, podemos observar cómo los objetos se mueven entre el reposo y el movimiento de varias formas. Una de esas formas es la cinemática , el estudio del movimiento mediante ecuaciones. Hay cuatro ecuaciones cinemáticas estándar que generalmente se utilizan para resolver cuestiones de movimiento. Para resolver estas ecuaciones, necesita tres variables conocidas y una variable desconocida. Ese es el primer paso para resolver un problema de cinemática: identificar sus variables conocidas y desconocidas. Luego, encuentra la ecuación que se ajusta a esas variables y resuelve la desconocida. Con un conocimiento de cinemática, puede hacer que su cuerpo descanse y poner en marcha su carrera de física.