Resolver problemas de medición con estimación

Problemas de medición

Consideremos a una niña llamada Sally y lo cerca que está su casa de las casas de su amiga. Hay 10 millas de la casa de Sally a la casa de Troy. La casa de Barb está al doble de la distancia de la casa de Sally. En otras palabras, si tuviéramos que dibujar una línea que represente la distancia de Sally a Troy, entonces dos de esas líneas juntas representarían la distancia de Sally a Barb.

Dado que hay 10 millas de Sally’s a Troy’s, y la distancia de Sally’s a Barb’s es el doble, debe darse el caso de que la distancia de Sally’s a Barb’s sea

• 2 x 10 = 20 millas.

Este es un ejemplo de un problema de medición. Los problemas de medición implican encontrar medidas como distancias, longitudes, cantidades o tamaños.

En este caso, encontramos la distancia exacta de Sally a Barb, pero ¿y si quisiéramos saber la distancia de Sally a Eric como se muestra en la imagen anterior? No se nos da ningún dato sobre cómo se compara con las otras distancias. En este caso, podemos usar la estimación para encontrar una distancia aproximada de Sally a Eric.

Resolver problemas de medición con estimación

Observe que la línea de Sally a Eric parece ser aproximadamente la mitad de la longitud de la línea de Sally a la casa de Troy. Esto nos dice que la distancia de Sally a Eric es aproximadamente la mitad de la distancia de Sally a Troy, o la mitad de 10.

• (1/2) × 10 = 5

Por lo tanto, hay aproximadamente 5 millas de Sally’s a Eric’s. Este es un ejemplo de cómo resolver un problema de medición mediante estimación.

Para resolver problemas de medición usando la estimación, usamos una representación dada de unidades y estimamos cuántas de esa representación encaja en lo que estamos tratando de medir. Por ejemplo, supongamos que tenemos un recipiente con 2 onzas de leche y otro recipiente del mismo tamaño con limonada, como se muestra en la imagen.

Parece que la cantidad de limonada es aproximadamente 3 veces mayor que la de leche, por lo que hay aproximadamente

• 3 (2) = 6 onzas de limonada.

Bastante ordenado, ¿no?

A veces podemos usar hechos de conversión para resolver problemas de medición con estimación. Veamos un ejemplo de esto.

Usar hechos de conversión para resolver problemas de medición con estimación

Es un hecho bien conocido que los campos de fútbol de la NFL tienen 120 yardas de largo. También es un hecho de conversión bien conocido que hay 3 pies en 1 yarda.

• 3 pies = 1 yarda

John, un jugador de fútbol americano, corrió la distancia que se muestra en la imagen durante una jugada, y queremos estimar qué tan lejos corrió en pies.

Para resolver este problema de medición, usaremos la estimación para calcular la distancia en yardas, y luego usaremos nuestro hecho de conversión para encontrar esa distancia en pies.

Primero, notamos que la distancia que corrió John parece ser aproximadamente un cuarto (1/4) de la distancia del campo de fútbol. Por lo tanto, la distancia que corrió John es de aproximadamente 1/4 de 120 yardas.

• (1/4) × 120 = 30

John corrió unas 30 yardas. Esto es genial, pero queremos saber la distancia en pies. Aquí es donde entra en juego el hecho de la conversión. Como hay 3 pies en 1 yarda, multiplicamos las 30 yardas por 3 para calcular la cantidad de pies.

• 30 × 3 = 90

Vemos que John corrió unos 90 pies.

¡Consideremos uno más! Suponga que Susan quiere saber cuánto pesa, en libras, pero la única báscula que tiene disponible no está marcada. Ella sabe que su hija pequeña, Meghan, pesa 21 kilogramos, y también conoce el hecho de conversión de que 1 kilogramo equivale aproximadamente a 2,2 libras.

• 1 kilogramo ≈ 2.2 libras

Se da cuenta de que puede aproximarse a su peso al ver cómo su marcador de peso en la báscula se compara con el de Meghan. Ambos se suben a la báscula sin marcar, por separado, y en la imagen se muestra el marcador de peso de cada uno de ellos.

Vemos que el marcador de Susan parece ser aproximadamente 3 veces mayor que el marcador de Meghan. Por lo tanto, sabemos que Susan pesa aproximadamente 3 veces más que Meghan, es decir, 3 veces 21 kilogramos.

• 3 × 21 = 63.

¡Excelente! Ella conoce su peso aproximado en kilogramos. Ahora, solo necesita convertir a libras usando el hecho de conversión. Como hay 2.2 libras en 1 kilogramo, multiplicamos 63 por 2.2 para encontrar el peso aproximado de Susan en libras.

• 2,2 × 63 = 138,6

Terminamos con un peso de Susan de aproximadamente 138,6 libras. Dado que esta es una estimación, podemos decir que su peso es de alrededor de 138-139 libras. ¡Guauu! ¡Usar la estimación para resolver problemas de medición es realmente fascinante!

Resumen de la lección

Los problemas de medición implican encontrar medidas como distancias, longitudes, cantidades o tamaños. A veces, no podemos encontrar valores exactos para una determinada medida. Cuando este es el caso, podemos usar la estimación para resolver este tipo de problemas comparando la medida desconocida con una medida conocida y estimando su valor por cómo se compara con la medida conocida.

Al resolver problemas de medición mediante la estimación, es común que entren en juego los hechos de conversión. Cuando queremos estimar una medida usando una medida conocida, y las unidades deseadas son diferentes de las unidades de la medida conocida, tenemos que dar el paso adicional de convertir a las unidades deseadas usando hechos de conversión.

Cuanto más practique resolviendo problemas de medición con estimación, más atento se volverá su ojo para comparar mediciones y más se familiarizará con los diferentes hechos de conversión. Dado que este tipo de problemas aparecen con frecuencia en el mundo real, es una buena idea practicar con frecuencia para sentirse completamente cómodo con este tipo de problemas.