Trazado de figuras simples en gráficos de coordenadas

Cómo trazar los puntos

Entonces, están todos emocionados por la clase de matemáticas. Después de todo, aprenderá sobre rectángulos y triángulos en planos de coordenadas. Usted sacudió la unidad en rectángulos y triángulos el año pasado y espera hacer lo mismo este año. Sea lo que sea esta conversación sobre el plano de coordenadas, no puede ser suficiente para evitar que obtengas una A fácil en matemáticas este año.

Es decir, hasta que entras a clase. En el tablero no están las formas a las que estás acostumbrado. De hecho, ¡ni siquiera hay formas en el tablero! En cambio, hay una cuadrícula y un montón de números entre paréntesis. Demasiado para terminar la tarea temprano y hablar con tus amigos, piensas, mientras te preparas para tratar de resolver todo esto.

Afortunadamente, no es tan malo como parece. Esa cuadrícula se llama plano de coordenadas y nos permite dibujar formas con mucha precisión. También nos facilita la verificación del área y la longitud. ¿Y esos números entre paréntesis? Se llaman puntos y sirven como límites (esquinas) de nuestras formas.

Trazar un rectángulo

Digamos que el primer problema en tu tarea es trazar un rectángulo. Eso es bastante fácil. Se le da un conjunto de cuatro puntos, a saber (2, 5), (2, 10), (4, 5) y (4, 10). Esos son tus rincones. Entonces. ¿Cómo los trazas? En cada cuadro de tu tarea, notas que hay una línea vertical gruesa con números que van hacia arriba y una línea horizontal gruesa con números que van hacia los lados. Estos son tus ejes. El eje x es la línea horizontal, mientras que el eje y es la línea vertical. Cada uno de sus puntos también tiene un x número y una y número. El primer número entre paréntesis se refiere a qué tan lejos está el punto del origen en la x-eje, y el segundo número se refiere a qué tan lejos está el punto del origen en el eje y . Si alguna vez has jugado ese juego de mesa en el que intentas hundir las flotas de los demás, entiendes la idea. Ah, y el origen es el punto donde la x y Y ejes se encuentran, y tiene el punto de (0, 0), ya que hay distancia de sí mismo.

Entonces, basta de eso, volvamos a esos números. Para (2, 5), vamos a la derecha dos puntos y arriba 5. Luego, para (2, 10) vamos a los dos de la derecha, pero luego hacia arriba 10. Para (4, 5) vamos a los 4 puntos de la derecha. ahora, pero arriba 5. Finalmente, para (4, 10) vamos a la derecha 4 puntos, pero arriba 10. Por cierto, una x negativa significa que vas a la izquierda y una y negativa significa que bajas. En cualquier caso, terminamos con nuestro rectángulo. Todo lo que queda es que conectes los puntos.

Longitud y área de un rectángulo

Eso nos da la forma, pero ¿cómo calculamos la longitud de cada lado? Bueno, hay dos formas. Podrías contar los espacios o simplemente restar los valores entre sí. Por ejemplo, los puntos (2, 5) y (2, 10) muestran puntos en el lado izquierdo del rectángulo. Entre ellos está la altura. Podríamos contar, o simplemente restar 5 de 10 y obtener 5, la altura del rectángulo. Del mismo modo, podríamos contar el espacio entre dos puntos en los lados inferior o superior, o simplemente podríamos restar los puntos x . En cualquier caso, obtienes un ancho de 2. Para encontrar el área, simplemente multiplica la altura por el ancho, lo que te da 10.

¿Qué pasa con un triángulo?

Eso está muy bien para los cuadrados, pero ¿qué pasa con los triángulos? Afortunadamente, es casi el mismo proceso, solo que con un punto menos. Digamos que tenemos un triángulo con puntos en (2, 5), (4, 5) y (2, 10). Una vez más, simplemente cuente puntos en el eje para trazar los puntos. Recuerde que el primer número es horizontal y el segundo número es vertical. Luego reste los valores para darnos las longitudes de la base y la altura. Como habrás notado, simplemente utilicé los mismos puntos que arriba, por lo que tenemos una altura de 5 y una base de 2. Recuerda multiplicar por la mitad el área de un triángulo y obtienes 5 como el área de este triángulo.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendimos cómo usar planos y puntos de coordenadas para graficar figuras simples. Recuerde que el eje x es horizontal y el eje y es vertical. También tenga en cuenta que el primer número de un punto es el valor de x y el segundo número es el valor de y . Luego, también aprendimos cómo restar valores para encontrar la longitud de las líneas en una figura, y también aprendimos cómo usar esta información para resolver el área.