¿Cuál es la unidad SI para presión? Definición y fórmula de Pascal
¿Qué es la presión?
La presión , simbolizada como p o P , se refiere a la fuerza aplicada por unidad de área. La fuerza siempre debe aplicarse de forma perpendicular a la superficie, de forma similar a como se coloca un clavo de hierro perpendicular a la superficie de madera para perforarla de manera efectiva. Sin embargo, a diferencia de la fuerza, la presión es una cantidad escalar y solo requiere magnitud para cuantificarse.
Toda materia ejerce presión. Los objetos sólidos, como las patas de las sillas o los zapatos, ejercen una fuerza perpendicular sobre el suelo. La presión que gastan se manifiesta como ligeras abolladuras en las superficies más blandas.
Los líquidos y gases también ejercen presión sobre sus recipientes. La presión en fluidos estáticos o inmóviles depende de la profundidad, la densidad y la aceleración del fluido debido a la gravedad, no de la forma o el tamaño del recipiente. A densidad y aceleración constantes debido a la gravedad, la presión del fluido solo depende de la profundidad. Observe cómo aumenta la presión a medida que uno nada más profundamente en una piscina profunda o en un océano. A nivel del mar, la atmósfera también ejerce una presión equivalente a 1 atmósfera o 101 325 pascales. A pesar de esta enorme presión, el aire parece ingrávido y no termina de aplastar a los humanos porque el fluido dentro del cuerpo humano iguala la presión ejercida por el aire circundante.
El concepto de presión es esencial en varias aplicaciones, especialmente para comprender la mecánica de fluidos, estudiar el movimiento de las masas de aire en la atmósfera y comprender el flujo de fluidos en sistemas de plomería y mangueras.
Unidad SI para Presión
La unidad SI para la presión es el pascal (Pa), llamado así por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662). Según la definición de presión, un pascal equivale a un newton por metro cuadrado (1 Pa = 1 N/m²). Blaise Pascal hizo contribuciones significativas a una mayor comprensión del concepto de presión. Además, demostró que los fluidos ejercen presión en todas las direcciones.
La unidad pascal es demasiado pequeña para el uso común, por lo que la mayoría de las aplicaciones utilizan kilopascal (1000 Pa = 1 kPa) u otras unidades de presión. Otras unidades utilizadas para la presión y sus equivalentes correspondientes en Pascales se dan en la Tabla 1.
Tabla 1. Unidades de presión y sus conversiones equivalentes
| Unidad | Conversiones equivalentes |
|---|---|
| atmósfera (atmósfera) | 1 atm = 101 325 Pa = 101,3 kPa |
| milímetro de mercurio (mm-Hg), también conocido como torr | 1 mm-Hg = 1 torr = 133,3 Pa o 760 mm-Hg = 1 atm |
| libras por pulgada cuadrada (psi) | 1 psi = 6894,76 Pa o 1 atm = 14,7 psi |
| bar | 1 barra = 10⁵ Pa |
Fórmula de presión
Como se mencionó en la sección anterior, la presión es la fuerza aplicada sobre una unidad de área. La fórmula de presión se expresa como {eq}P=\frac{F}{A} {/eq}, donde P es presión, F es fuerza y A es área.
La presión aumenta a medida que aumenta la fuerza. Por otro lado, la presión disminuye a medida que aumenta el área. Esto explica por qué una chincheta solo requiere una pequeña fuerza para perforar una superficie de madera, mientras que las raquetas de nieve tienen áreas relativamente grandes para evitar hundirse en la nieve.
Sin embargo, para los fluidos, la presión se debe al peso del fluido dividido por el área, suponiendo que el fluido tiene una densidad constante en todo momento. Por lo tanto, la ecuación inicial se puede expresar como:
{eq}P = \frac{F}{A} = \frac{mg}{A} {/eq}
Dado que la densidad es {eq}\rho-\frac{m}{V} {/eq} y el volumen es {eq}V=Ah {/eq}, la ecuación de presión del fluido sería:
{eq}P = \frac{\rho Vg}{A} = \frac{\rho Ahg}{A} \rightarrow P = \rho gh {/eq}
Supongamos que se necesita determinar la presión total en el fondo de un recipiente que contiene un fluido de densidad constante, se debe incluir la presión atmosférica en el cálculo. La ecuación para la presión total del fluido da como resultado:
{eq}P = P_0 + \rho gh {/eq}
donde P es la presión total en profundidad, P{eq}null{/eq} es la presión debida a la atmósfera equivalente a 1 atm
{eq}null{/eq} es la densidad del fluido, g es la aceleración de la gravedad y h es la profundidad.
Cómo calcular la presión
Los dispositivos comunes utilizados para medir la presión incluyen los siguientes:
- Manómetro: dispositivo en forma de U que mide la diferencia de presión en líquidos y gases en relación con la presión atmosférica. Por lo general, un lado del tubo está expuesto a la atmósfera, mientras que el otro se conecta a la fuente de presión. La diferencia de altura del fluido (típicamente mercurio) dentro del dispositivo puede determinar la presión manométrica.
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- Barómetro: es un dispositivo que se utiliza para medir la presión atmosférica. El tipo de barómetro más antiguo se caracteriza por un solo tubo con la parte superior cerrada y la parte inferior abierta, colocado en un plato poco profundo lleno de mercurio. Cualquier ligera variación en la presión atmosférica se refleja en cambios en la altura del mercurio dentro del tubo.
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Además de las mediciones directas, la presión también se puede calcular utilizando las fórmulas proporcionadas en la sección anterior. Cuando se trate de problemas relacionados con la presión, tenga en cuenta los siguientes pasos:
- Identifica todas las cantidades dadas, junto con sus unidades correspondientes.
- Determinar la cantidad desconocida. Asegúrese de diferenciar si el problema se trata de presión de sólidos o fluidos.
- Identifique la ecuación adecuada a utilizar. Si las cantidades dadas son fuerza y área, use P = F/A. Sin embargo, si el problema tiene que ver con la presión del fluido, considere la ecuación P = ρgh. Agregue el valor de la presión atmosférica al nivel del mar, si es necesario, en el problema.
- Usa la ecuación apropiada para determinar la cantidad desconocida. Verifique que las unidades utilizadas sean consistentes en toda la solución.
Ejemplos de presión
Use los dos ejemplos a continuación para practicar la resolución de problemas que involucran presión.
Ejemplo 1
Un estudiante se sienta en una silla de cuatro patas durante la clase de física. La masa combinada de la silla y el estudiante es de 65 kg. ¿Cuánta presión ejerce la silla sobre el piso si cada pata tiene un área de 0.02 cm²?
Paso 1
Identifica las cantidades dadas.
m = 65 kg {eq}\rightarrow {/eq} F = mg = (65 kg)(9,8 m/s²) = 637 N
A = 0,02 cm² {eq}\rightarrow {/eq} (2 × 10{eq}^{-6} {/eq}m²)(4) = 8 × 10{eq}^{-6} {/eq} m²
Paso 2
Determinar la cantidad desconocida.
pag = ?
Paso 3
Identifica la ecuación adecuada.
{eq}P = \frac{F}{A} {/eq}
Etapa 4
Encuentra la cantidad desconocida.
{eq}P = \frac{637\text{ N}}{8\times10^{-6}\text{ m}^2} = 7,96\times10^7 Pa {/eq}
La silla ejerce una presión total de 7,96 × 10⁷ Pa.
Ejemplo 2
Una piscina de 5 pies se llena con agua dulce con una densidad de 1 g/cm³. (a) ¿Cuánta presión ejerce el agua en el fondo de la piscina? (b) ¿Cuál es la presión total en el fondo si también se incluye la presión debida a la atmósfera?
Paso 1
Identifica las cantidades dadas.
h = 5 pies {eq}\rightarrow {/eq} 1,524 m
ρ = 1 g/cm³ {eq}\rightarrow {/eq} 1000 kg/m³
g = 9,8 m/s²
P{eq}_0 {/eq} = 1 atm = 101 325 Pa
Paso 2
Determinar la cantidad desconocida.
(a) P{eq}_w {/eq} = ?
(b) P{eq}_{tot} {/eq} = ?
Paso 3
Identifica la ecuación adecuada.
(a) {eq}P = \rho gh {/eq}
(b) {eq}P_{tot} = P_0 + \rho gh {/eq}
Etapa 4
Encuentra la cantidad desconocida.
(a) {eq}P_w = (1000\text{ kg/m}^3)(9,8\text{ m/s}^2)(1,524\text{ m}) = 14 935,2\text{ Pa} {/ eq}
(b) {eq}P_{tot} = 101 325\text{ Pa} + 14 935.2\text {Pa} = 116 260.2\text{ Pa} {/eq}
La presión que ejerce el agua dulce en el fondo de la piscina es de 14 935,2 Pa, mientras que la presión total es de 116 260,2 Pa.
Resumen de la lección
La presión (símbolo: p o P ) se refiere a la fuerza aplicada perpendicular a un área o superficie. A diferencia de la fuerza, la presión es una cantidad escalar y no requiere que se cuantifique la dirección. La unidad SI para la presión es el pascal (Pa), llamado así por el matemático y físico francés Blaise Pascal . Como se deriva de la definición de presión, un pascal equivale a un newton por metro cuadrado (1 Pa = 1 N/m²). Dado que el pascal es demasiado pequeño para el uso convencional, se utilizan otras unidades. Algunas de estas unidades son kilopascal (kPa), atmósfera (atm), bar, milímetro de mercurio (mm-Hg) o torr y libra por pulgada cuadrada (psi).
Toda materia ejerce presión. En general, la presión ejercida por los objetos se puede calcular usando {eq}P=\frac{F}{A} {/eq}, donde P es la presión, F es la fuerza y A es el área. Sin embargo, la presión del fluido está influenciada por la profundidad, la densidad y la aceleración debida a la gravedad. Cuando se deriva de la ecuación de presión primaria, la presión ejercida por los fluidos se puede determinar usando {eq}P=\rho gh {/eq}, donde {eq}\rho {/eq} es la densidad, g es la aceleración debida a gravedad y h es la profundidad. Para calcular la presión total ejercida por el fluido, incluida la presión atmosférica (P{eq}_0 {/eq}), use {eq}P = P_0 + \rho gh {/eq}.
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