Cómo calcular el aumento porcentual con tablas de frecuencia relativa y acumulativa

Las estadísticas van en aumento

Cuando decide mudarse a una nueva casa, ya sea en la misma ciudad o en todo el país, una de las primeras cosas que puede hacer es mirar las estadísticas de criminalidad para esa área. ¿Están aumentando o están disminuyendo? También puede mirar las escuelas. ¿Cómo se comparan con otras escuelas? ¿Están bajando sus puntuaciones o están subiendo año tras año?

Toda esta información, e información sobre casi cualquier tema que se le ocurra, se puede encontrar usando estadísticas. La estadística es el estudio de la recopilación y análisis de datos.

Frecuencia relativa y acumulativa

En matemáticas, la frecuencia se refiere al número de veces que ocurre un evento en particular. Hay dos tipos de frecuencia: relativa y acumulativa. La frecuencia acumulada es el número total de veces que ocurre un evento específico dentro del período de tiempo dado. La frecuencia relativa es el número de veces que ocurre un evento específico dividido por el número total de eventos que ocurren. Usemos un ejemplo:

Su equipo de fútbol terminó la temporada con un récord de 15 victorias y 3 derrotas. La frecuencia acumulada de sus ganancias es 15 porque ese evento ocurrió 15 veces. La frecuencia relativa de victorias es 15 dividida por 18, o el 83%, porque, de los 18 juegos (o eventos) totales, su equipo ganó 15.

La frecuencia relativa es una buena forma de predecir la frecuencia con la que podría ocurrir un evento en el futuro. Si sabe que su equipo de fútbol ha ganado el 83% del tiempo en el pasado, puede asumir razonablemente que ganará el 83% del tiempo en el futuro.

Tabla de frecuencia

Una de las mejores formas de contar y organizar los datos de frecuencia es utilizar una tabla de frecuencias. Una tabla de frecuencia es una tabla que enumera elementos y muestra la cantidad de veces que ocurren. A continuación, verá un ejemplo de una tabla de frecuencias que describe las diferentes formas en que los estudiantes viajan para llegar a la escuela. También puede incluir una columna que indique la frecuencia relativa de cada evento.

Ejemplo de tabla de frecuencias

Incremento porcentual

Volvamos a nuestro ejemplo de mudarse a una nueva ciudad por un minuto. Si leyera que el área a la que desea mudarse tuvo un aumento del 2% en el crimen en el último año, podría pensarlo dos veces antes de mudarse allí. Como mínimo, harías una investigación adicional.

¿Qué pasaría si descubriera en su investigación adicional que los puntajes de las pruebas en la escuela primaria local aumentaron en un 23% en el último año? Esa estadística podría ser más importante para usted que el pequeño aumento de la delincuencia en la misma zona. El porcentaje de aumento representa el cambio relativo entre el valor anterior y el nuevo valor. Para calcular el aumento porcentual, debe haber recopilado datos sobre el mismo evento, solo que en un momento diferente.

Calcular el aumento porcentual

Para determinar el aumento porcentual entre dos conjuntos de datos, puede utilizar una tabla de frecuencias y la siguiente fórmula:

Aumento porcentual = [(Frecuencia 2 – Frecuencia 1) / Frecuencia 1] ∗ 100.

Probemos con un ejemplo: los datos sobre delitos en un área determinada se registraron durante dos años. La siguiente tabla muestra las ocurrencias de tres tipos diferentes de delitos durante un período de dos años.

Para calcular el aumento porcentual, tome cada fila individualmente y conecte los números en la ecuación.

Aumento porcentual de robo = ((37 – 33) / 33) * 100 = (4/33) * 100 = 0.12 * 100 = 12%

Incremento porcentual de homicidio = ((8 – 2) / 2) * 100 = (6/2) * 100 = 3 * 100 = 300%

Aumento porcentual de agresión = ((16 – 15) / 15) * 100 = (1/15) * 100 = 0.07 * 100 = 7%

Luego, puedes completar la tabla.

Aquí tenemos otro ejemplo: se preguntó a 100 personas con qué frecuencia cenan en casa en una semana normal. Luego, todos tomaron una clase sobre cómo cocinar comidas saludables en casa y después de seis meses se les preguntó nuevamente con qué frecuencia comían en casa. ¿Cuál fue el porcentaje de aumento por comer en casa 5, 6 y 7 noches a la semana? Tómate un minuto para probar este por tu cuenta.

Tabla correspondiente al problema de ejemplo anterior

Y aquí ves las respuestas:

El porcentaje de aumento para comer en casa 5 noches a la semana fue del 347%, 6 noches a la semana – 350% y 7 noches a la semana – 125%.

Resumen de la lección

Determinar la frecuencia y el aumento porcentual de los eventos puede resultar muy útil al intentar interpretar ciertos conjuntos de datos. La frecuencia acumulada de un determinado evento es el número de veces que ese evento ocurre en un determinado período de tiempo. La frecuencia relativa se refiere al porcentaje que es un cierto evento de la cantidad total de eventos que ocurren. Puede determinar el aumento porcentual de un evento de vez en cuando utilizando la fórmula:

Aumento porcentual = [(Frecuencia 2 – Frecuencia 1) / Frecuencia 1] ∗ 100

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección en video, podrá:

• Explicar la utilidad de encontrar la frecuencia y el porcentaje de aumento de un evento.
• Diferenciar entre frecuencia acumulada y frecuencia relativa
• Identificar la fórmula para encontrar el aumento porcentual

Rodrigo Ricardo Editor y fundador