Orden de operaciones
Jennifer está inscrita en su primera clase universitaria de matemáticas. Está preocupada por esta clase ya que no le fue bien en matemáticas en la escuela secundaria.
El profesor comienza su conferencia diciendo: ‘¡Por favor, disculpe a mi querida tía Sally!’ Jennifer mira alrededor del aula para ver si alguien más comprende lo que está diciendo, pero solo hay miradas en blanco en los rostros de los estudiantes.
Disculpe, mi querida tía Sally (PEMDAS) no tiene nada que ver con mi tía; es una frase que nos ayuda a recordar cómo calcular un problema matemático cuando hay más de una operación. Las operaciones incluyen suma, resta, multiplicación y división. Estos problemas matemáticos también pueden incluir paréntesis, exponentes y números con signo. Los números con signo es una forma elegante de describir números positivos y negativos, mientras que los exponentes nos dicen cuántas veces debemos multiplicar el número por sí mismo.
PEMDAS
La frase representada por PEMDAS es un acrónimo de ‘P’ – paréntesis, ‘E’ – exponentes, ‘M’ – multiplicación, ‘D’ – división, ‘A’ – suma, ‘S’ – resta. Esto le indica el orden en el que completar las operaciones. Digamos que tenemos el siguiente problema:
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La respuesta final es 78. Recuerde, es importante seguir PEMDAS para calcular con precisión la respuesta. Una advertencia que es importante mencionar es que si un problema tiene tanto multiplicación como división, se va en orden de izquierda a derecha, completando ambas operaciones al mismo tiempo. Lo mismo ocurre con la suma y la resta.
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Números firmados con adición
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La tabla anterior le ayuda a comprender qué hacer cuando tiene números negativos en problemas de suma. Comencemos por el principio de la tabla con el problema más fácil y familiar. El primer problema matemático es sumar dos números positivos. La columna «qué hacer» muestra que los sumamos y el signo es positivo.
El siguiente problema matemático muestra la suma de dos números negativos. Por ejemplo, para -3 + -5, sumamos los números y sabemos que nuestra respuesta es negativa, por lo tanto, -8. Por último, para un número positivo más un número negativo, como 10 + -12, restamos y tomamos el signo del número más grande. Dado que el número más grande en este problema es 12, nuestra respuesta es -2.
¿Y si el problema fuera 10 + -8? Nuevamente restaríamos y el signo del número más grande es positivo. Por tanto, nuestra respuesta es 2.
Números firmados con resta
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El número con signo con resta es bastante fácil si conoce las reglas para la suma. Si observa la columna «qué hacer», verá que dice que sume lo contrario para todos los problemas matemáticos de resta. Veamos un ejemplo, -3 – -5. Si sumamos lo opuesto, convertiríamos la resta en suma y cambiaríamos el -5 por su opuesto, que sería 5. positivo. Ahora podemos reescribir el problema como -3 + 5.
Encuentre el número con signo con tabla de suma y la regla para sumar un número positivo y negativo, y encontrará que la respuesta es 2.
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Veamos restar un número positivo y un número negativo, 8 – -3. Si sumamos el opuesto, convertimos el problema de resta en un problema de suma y el -3 en su opuesto, que es positivo 3. Ahora podemos reescribir el problema como 8 + 3 = 11.
El ejemplo del último número con signo con resta es restar un número positivo y positivo, como 8-10. Al sumar el opuesto, el signo de la resta se cambia a un signo de suma, el diez positivo es -10 y el problema se reescribiría como 8 + -10. Siguiendo el número firmado con reglas de suma, la respuesta sería -2.
Números con signo con multiplicación y división
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Aunque tenemos dos tablas para multiplicar y dividir, las respuestas son las mismas para cada problema matemático. Multiplicar o dividir dos números positivos dará como resultado una respuesta positiva. Multiplicar o dividir dos números negativos será igual a un número positivo, y multiplicar o dividir un número positivo y negativo siempre resultará en un número negativo.
Dado que los exponentes son técnicamente multiplicaciones, siguen las mismas reglas. Un número negativo elevado a una potencia par siempre es positivo, y un número negativo elevado a una potencia impar siempre es negativo.
PEMDAS y números firmados
Si tiene números negativos en un problema con múltiples operaciones, debe seguir PEMDAS y las reglas de los números con signo. Usemos el mismo problema matemático en el ejemplo de PEMDAS anterior, excepto que agregaremos un número negativo:
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La respuesta final es -84. El primer ejemplo de PEMDAS anterior fue 78 y, cuando incluimos números negativos, la respuesta es completamente diferente. Por lo tanto, es imperativo asegurarse de calcular con precisión los números con signo y usar PEMDAS de manera adecuada.
Resumen de la lección
PEMDAS es un acrónimo que nos ayuda a recordar cómo calcular un problema matemático cuando hay más de una operación.
Las operaciones incluyen suma, resta, multiplicación y división. Estos problemas matemáticos también pueden incluir paréntesis, exponentes y números con signo. Los números con signo son números positivos y negativos, mientras que los exponentes nos dicen cuántas veces debemos multiplicar el número por sí mismo.
PEMDAS se presenta con ‘P’ – paréntesis, ‘E’ – exponentes, ‘M’ – multiplicación, ‘D’ – división, ‘A’ – suma, ‘S’ – resta. Recuerde, si tenemos multiplicación y división en el mismo problema, completamos lo que ocurra primero de izquierda a derecha. Esa misma regla se aplica con la suma y la resta.
Por último, cada operación tiene diferentes reglas a seguir al calcular problemas con números con signo. Es importante memorizar estas reglas. La aplicación incorrecta de números con signo podría resultar en una respuesta incorrecta.
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