Operaciones porcentuales en el mundo real
Pocas cosas que aprenderá en matemáticas son tan útiles como las operaciones con porcentajes. Una vez que comprenda conceptos como interés simple y cambio porcentual, tendrá conocimientos que literalmente pueden poner dinero en su bolsillo.
El interés simple es exactamente lo que parece: una manera fácil de calcular cuánto interés puede ganar (o adeudar). Digamos que pones algo de dinero en el banco y está ganando intereses. El dinero con el que empiezas es tu capital. La palabra «principal» también significa primero, por lo que este dinero es donde comienza su inversión. El interés simple es una forma de calcular cuánto dinero le está ganando su capital.
El cambio porcentual está estrechamente relacionado. Cada vez que vea una oferta publicitaria ‘¡30% de descuento!’ o si desea dejar una propina del 20% en un restaurante, se trata de un cambio porcentual. Al igual que con el interés simple, comienza con un monto principal. El cambio porcentual es la cantidad que el capital aumenta o disminuye. Veamos ejemplos de ambas ideas.
Fórmula de interés simple
Comencemos con un interés simple. ¿Qué sucede si deposita $ 500 y ganará un 4% de interés durante 3 años? Para calcular cuánto dinero le generará su inversión principal, necesitamos una fórmula: I = prt .
Me interesa, por supuesto. Eso es lo que queremos encontrar. Para obtenerlo, solo necesitamos saber tres cosas: con qué comenzamos (el principal op ), la tasa de interés ( r ) y el tiempo ( t ) que el dinero necesita para asentarse.
Interés Abierto: Qué es, Características y Ejemplos
Aquí, el capital es de $ 500, la tasa es del 4% (o .04) y el tiempo es de 3 años. Si conectamos eso en I = prt , obtenemos I = (500) (. 04) (3). Eso nos da $ 60. Por lo tanto, puede ganar $ 60 con solo dejar que su dinero se asiente durante 3 años.
A veces, el interés simple no le da dinero, le cuesta dinero. Imagina que pides prestados $ 800 a tu amigo Steve para que te ayude a comprar una estatua de tamaño real de Bigfoot. Usaría su propio dinero, pero recuerde que está bloqueado y gana ese 4% de interés. Esta estatua es una inversión extraña, pero es genial que Steve ayude. Bueno, no tan bueno. Prometes devolverle el dinero a Steve en 2 años, pero te cobrará un 7% de interés.
Para saber cuánto tendrá que devolverle a Steve, use la misma fórmula: I = prt . Esta vez, el capital es de $ 800, la tasa de interés es del 7% (o .07) y el tiempo es de 2 años. Entonces eso es I = (800) (. 07) (2). Eso nos da 112 dólares.
Pero eso no es lo que le debes a Steve. Si recuerda, la fórmula que acaba de usar fue encontrar el interés. Le debes a Steve los $ 112 de interés más los $ 800 originales. Entonces, la cantidad que tendrá que devolver es $ 800 + $ 112, o $ 912. Pero, ya sabes, ¡una estatua de Bigfoot de tamaño natural!
Cambio porcentual
Espera que su estatua Bigfoot aumente de valor. El tipo que te lo vendió dijo que debería valer un 30% más de lo que pagaste por él. ¡Eso es genial! ¿Pero cuánto es eso en dinero contante y sonante? Pagaste $ 800 de tu dinero … bueno, el dinero de Steve. ¿Qué es 30% más que $ 800?
Interés Hipotecario: Qué es, Características y Ejemplos
Este es un problema de cambio porcentual. Dado que queremos averiguar qué es un 30% más que nuestro capital, básicamente estamos averiguando qué es el 130% de $ 800. (Recuerde, el 100% de $ 800 es solo $ 800). El 130% se puede escribir como 1,30. Para encontrar el valor proyectado de su estatua, multiplicamos: $ 800 * 1.3. Esto nos da $ 1040. ¡Eso es un buen aumento!
Tenga en cuenta que esta es la misma forma en que calcularía una propina. Si un cheque cuesta $ 32 y desea dejar una propina del 20%, simplemente multiplique $ 32 * 1.20 para obtener $ 38.40. Ese es el principal más la propina.
En cuanto a tu estatua, pasan las semanas y nadie quiere comprarla. Y Steve realmente quiere que le devuelvan su dinero. Resulta que tirar las estatuas de Bigfoot con fines de lucro no es un buen negocio. Finalmente decide ofrecerlo con un 25% de descuento sobre su precio inicial de $ 1040. ¿Qué será esto?
Puedes multiplicar $ 1040 por 0,25. Eso te da $ 260. Entonces estás ofreciendo $ 260 de descuento. $ 1040 – $ 260 son $ 780. O bien, podría multiplicar $ 1040 por 0,75. En otras palabras, al igual que 130% es 30% más de 100%, 75% es 100% menos 25%. $ 1040 * .75 = $ 780. Bueno, eso no te ayudará a pagarle a Steve.
Intentemos una cosa más. Tienes que pagarle a Steve $ 912. Estabas pidiendo $ 1040 por la estatua. ¿Cuál es el porcentaje de descuento que podría ofrecer para obtener $ 912?
Tipos de Cambio Flotante: Qué es, Características y Ejemplos
Para encontrar el cambio porcentual, use esta fórmula:
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Nuestro nuevo valor es de $ 912. Nuestro valor anterior es de $ 1040. 912-1040 = -128. Dividimos eso por el valor absoluto de 1040. -128/1040 = -0,12. Finalmente, multiplicamos eso por 100%: -0,12 * 100% = -12%. El signo negativo significa que el nuevo valor es un 12% menor que el anterior.
No suena tan impresionante como el 25% de descuento, pero te ayudará a pagar a Steve.
Resumen de la lección
En resumen, aprendimos sobre el interés simple y el cambio porcentual. El interés simple es cómo se calcula la cantidad de interés que acumulará una suma de dinero. La fórmula es I = prt , o interés = (principal) (tasa) (tiempo). También analizamos el cambio porcentual . Así es como se determina cuánto aumenta o disminuye un valor usando porcentajes. Puede multiplicar por el porcentaje o, si necesita determinar el cambio porcentual, puede utilizar la fórmula.
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