Resolver ecuaciones usando el mínimo común múltiplo

Minimo común multiplo

Puede recordar de sus días de fracción que el mínimo común múltiplo (LCM), el número más bajo que es un múltiplo de todos sus números dados, es un número que puede ayudarlo a combinar fracciones. Por ejemplo, para sumar 1/2 y 3/4, tienes que encontrar el mínimo común múltiplo para el denominador antes de poder sumar estas dos fracciones juntas de esta manera.

• 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4

El mínimo común múltiplo para el denominador aquí es 4.

Usar LCM para resolver ecuaciones

Bueno, puedes usar el mínimo común múltiplo para ayudarte a resolver tus ecuaciones algebraicas cuando necesites combinar fracciones para ayudarte a simplificar tus ecuaciones. Para hacer esto, siga estos pasos.

1. Mueve todos tus términos variables a un lado de la ecuación y todos tus términos constantes al otro.
2. Utilice el MCM para combinar cualquier término de fracción que sea términos semejantes.
3. Continúe resolviendo su variable usando sus habilidades de álgebra.

Problema de práctica 1

Echemos un vistazo a estos pasos en acción ahora.

Resolvamos esta ecuación para la variable x .

Siguiendo los pasos, primero mueva todos sus términos variables a un lado. Así que elige un lado, di el lado izquierdo. Ahora mueva todos los términos constantes al otro lado, el lado derecho. Así es como se ve.

Ahora, en el segundo paso, combine sus fracciones con la ayuda del mínimo común múltiplo. Estás combinando fracciones, por lo que tu mínimo común múltiplo te ayudará a determinar cuáles deben ser tus denominadores antes de poder simplificar esta parte de tu ecuación.

Tienes 7 y 2 como denominadores, por lo que tu mínimo común múltiplo para estos dos números es 14. Entonces necesitas cambiar ambas fracciones para que ambas tengan un denominador de 14. Luego, puedes combinarlas.

Después de usar el MCM para ayudarlo a combinar términos de fracciones, continúe resolviendo su variable usando sus habilidades de álgebra.

¡Y ya está! Tu respuesta es -28.

Problema de práctica 2

Veamos otro ejemplo y veamos si puedes resolverlo por tu cuenta antes de leer la respuesta que sigue.

Esta vez, resuelve esta ecuación para la variable desconocida.

Cual es tu primer paso? Así es, mueva todos sus términos variables a un lado y sus términos constantes al otro. Recuerde, no importa qué lado elija, siempre que los mantenga en lados opuestos del signo igual. Esta vez, puede mover sus constantes al lado izquierdo y sus variables al lado derecho.

Tienes fracciones, por lo que ahora necesitas usar tu mínimo común múltiplo para ayudarte a combinar tus fracciones.

Luego, terminas tu problema usando tus habilidades de álgebra.

Y ya está. Tu respuesta es 156/7.

Resumen de la lección

Revisemos.

Su mínimo común múltiplo (LCM) es el número más bajo que es un múltiplo de todos sus números dados.

Para usarlo y ayudarte a resolver ecuaciones algebraicas, sigue estos pasos.

1. Mueve todos tus términos variables a un lado de la ecuación y todos tus términos constantes al otro.
2. Utilice el MCM para combinar cualquier término de fracción que sea términos semejantes.
3. Continúe resolviendo su variable usando sus habilidades de álgebra.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador