Factores primos
En la clase de arte, la Sra. Thatcher quería que los estudiantes dibujaran árboles. Algunos árboles parecían nubes con tronco, pero Shantea quería dibujar un árbol en invierno. Dibujó el tronco y luego agregó líneas rectas conectadas entre sí para que parecieran ramas.
Más tarde ese día, en matemáticas, los estudiantes aprendieron a factorizar números. ‘Oye’, dijo Shantea, ‘¡Parece mi árbol con la Sra. Thatcher!’ ¡Y lo hicieron!
Un número primo es un número entero mayor que 1 que solo se puede dividir entre 1 y él mismo. Un ejemplo de esto sería el número 7. No puedes dividir nada en 7, excepto 7 y 1.
Un factor es cualquier número que puedes multiplicar por otro número para obtener un tercer número. En la ecuación 4 x 5 = 20, tanto 4 como 5 son factores de 20.
Apuesto a que puedes adivinar lo que vendrá después. Un factor primo es un factor que también es un número primo. Todos los números enteros se pueden factorizar en números primos.
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Estos son todos los factores primos por debajo de 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
Factorizar números en un árbol
¿Qué tal usar algunos árboles? Bueno, parecen árboles de números.
Veamos cómo factorizar un número. ¿Qué tal el número 20? Los factores de 20 pueden ser 4 y 5 (ya que 4 x 5 = 20) o 2 y 10 (porque 2 x 10 = 20). Usemos el 4 y el 5 por ahora. Reduzcamos eso a los factores primos.
¿Puedes dividir cualquier cosa en 4 o 5 que no sea 1 y el número en sí? Bueno, no el 5, entonces el 5 es uno de los números que estamos buscando.
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El 4 se puede factorizar más porque 2 x 2 = 4.
¿Puedes dividir cualquier cosa en 2 que no sean 1 y 2? No, entonces tienes dos 2 como factores primos. Como hay dos de ellos, podemos dar a 2 el exponente de 2. Tomemos un momento para ver el diagrama de ‘Factores primos de 20’; esto le mostrará el árbol de factores.
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Ahora que tienes los factores primos de 20, ¿qué tal un número mayor? Solo haz lo mismo. No dejes que un número mayor te asuste. Probemos 81. Bueno, 9 x 9 = 81. Ahora pregúntese si algo se puede dividir en 9 además de 1 o 9.
Piense en usted mismo para encontrar cuáles son los factores.
¿2 veces algo me da 9? No
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¿3 veces algo me da 9? ¡Si! 3 x 3 = 9. Entonces, puedes usar 3.
3 x 3 = 9 y 3 x 3 = el otro 9. Hmm, ¿se puede multiplicar cualquier número para obtener 3? No, solo 1 y 3. ¡Así que 3 debe ser un número primo! Tenemos cuatro 3, por lo que puede escribir un exponente de 4 (3 4 ).
Mire el diagrama ‘Factores de 81’ si es necesario.
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Resumen de la lección
Un número primo es un número entero mayor que 1 que solo se puede dividir entre 1 y él mismo. Además, un factor es cualquier número que puedas multiplicar por otro número para obtener un tercer número. Si los combina, obtiene un factor primo , que es un factor que también es un número primo.
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