¿Qué es una teselación?

Definición

Por definición, una teselación es un mosaico que usa formas para cubrir una superficie sin espacios ni superposiciones. Imagina el piso de una cocina con azulejos y estás viendo un mosaico.

Mosaico de piso de cocina.

Este mosaico de piso de cocina en particular se compone de todos los cuadrados. Pero los teselados no se limitan a cuadrados. Pueden tener cualquier forma o cualquier combinación de formas. Y las formas no tienen que seguir un patrón en particular. Puede tener una teselación aleatoria de formas aleatorias si lo desea.

Y los teselados no siempre tienen que ser planos. También pueden ser tridimensionales. Como cuando tomas algunos ladrillos de construcción y haces una pared u otra estructura sólida sin espacios.

Un teselado en 3D.

Identificación de teselaciones

Lo que identifica un diseño en particular como teselación es que sigue estas dos reglas:

• 1. Puede repetirse una y otra vez
• 2. No debe haber lagunas ni superposiciones

Siempre que el diseño siga estas dos reglas, entonces es un mosaico.

Veamos ahora algunos ejemplos más de teselados.

Formas individuales

Si limita su teselado a una sola forma, obtiene un patrón como el piso de baldosas de su cocina. Puede usar cualquier forma que lo permita, como triángulos, cuadrados, rectángulos y hexágonos.

Teselado triangular.

Teselado cuadrado.

Teselado hexagonal.

Esta última teselación que usa solo hexágonos es en realidad un patrón que puedes encontrar en el mundo real. Las abejas almacenan la miel en los agujeros hexagonales que hacen como parte de su cera de abejas.

Una vez que cree su teselación, puede usar varios colores para hacer su patrón. Como puede ver en lo anterior, puede usar dos colores o más. Incluso si usó solo dos colores y una forma, aún puede crear algunos teselados muy interesantes como este que parece una cara triste mirando una cara feliz.

Teselado usando solo pequeños triángulos blancos y negros dispuestos de diferentes maneras.

Esta teselación en particular se hizo utilizando solo pequeños triángulos blancos y negros dispuestos de varias maneras.

Todo lo anterior son mosaicos porque no hay espacios ni superposiciones. Solo unas pocas formas pueden usarse por sí mismas para crear mosaicos. Algunas formas requieren que se use otra forma con ellas para crear un mosaico.

Dos formas

Cuando agrega otra forma, puede crear patrones más detallados. Su segunda forma dependerá de lo que elija para su primera forma, ya que su primera forma creará los espacios para su segunda forma. Por ejemplo, si usa octágonos para su primera forma, su segunda forma serán los cuadrados entre los octágonos.

Un teselado con hexágonos y cuadrados.

Tus octágonos con cuadrados son un mosaico porque no hay espacios entre las formas ni superposiciones.

Más formas

Cuando comience a agregar más formas y formas más complicadas, su teselado puede volverse muy interesante. Puedes crear algunos patrones geniales como este que parece una cara triste mirando una cara feliz.

Un teselado con formas curvas.

Esta es una teselación que permite formas curvas. Como puede ver, todavía no tiene espacios ni superposiciones.

Dibujando tu propio

Ahora que ha visto bastantes ejemplos, puede empezar a dibujar los suyos propios. Puede parecer fácil, pero rápidamente lo encontrará bastante desafiante. Especialmente cuando comienzas a usar formas más avanzadas, como aquellas con curvas en ellas. Solo recuerde, puede crear teselados de casi cualquier cosa siempre que su diseño o patrón no tenga espacios o superposiciones.

Resumen de la lección

Revisemos. Un mosaico es un mosaico que usa formas para cubrir una superficie sin espacios ni superposiciones. Las teselaciones pueden ser planas o tridimensionales. Pueden usar una sola forma, dos formas o incluso más formas. Las formas pueden ser estrictamente poligonales o tener curvas. Al usar una sola forma, puede organizar las formas de manera diferente y organizar los colores de manera que formen patrones de formas inesperadas. No importa la forma que elija, todas las teselaciones deben seguir estas dos reglas:

• 1. Puede repetirse una y otra vez
• 2. No debe haber lagunas ni superposiciones

Rodrigo Ricardo Editor y fundador