Usar la tecnología en sentido numérico

Uso del modo correcto para la TI-84

A menudo, en problemas de finanzas, es necesario realizar un gran número de cálculos de una función. En esta lección, proporcionaremos un par de ejemplos de cómo podríamos usar una calculadora científica TI-84 de Texas Instruments en un sentido numérico. Lo usaremos para calcular rápidamente valores de variables para funciones en dos problemas de finanzas.

Antes de usar nuestra calculadora, es mejor que configuremos el MODO de nuestra calculadora en consecuencia (es decir, asegurándonos de que estamos en el modo de funcionamiento normal en lugar del modo de ingeniería o científico, que estamos tratando con números reales en lugar de números imaginarios, etc. ). MODO debe configurarse de la siguiente manera:

MODO

Uso de la TI-84 para el cálculo rápido de una función

Nuevamente, queremos ilustrar cómo se puede usar la calculadora científica TI-84 para hacer cálculos de las variables de una función a través de un par de problemas financieros sencillos, específicamente con respecto a:

1. Costo por unidad y
2. Interés compuesto

Costo por unidad

En este ejemplo, veremos una ecuación en la forma de y = mx + b , la de una línea recta, para modelar y predecir el costo por número de unidades de un bien o servicio. En este caso, y = el costo total de algún número total de unidades de un bien o servicio, x = el número total de unidades de ese bien o servicio ym = el costo por unidad de dicho bien o servicio. Para nuestros propósitos aquí, b es simplemente una constante que no representa ningún valor inherente; por lo tanto, puede ser igual a cero y descartarse. Si deseamos modelar el costo total de un número total de unidades de un bien o servicio producido, dado que cada unidad producida tiene un costo de $ 2, podemos decir que y = 2x , donde nuevamente, yserá el costo total, x será el número de unidades producidas y 2 es el costo por unidad. Si quisiéramos calcular (a mano) el costo total para producir 500 unidades, simplemente sustituiríamos x por 500 y resolveríamos para y , donde y = 2 (500) = $ 1000 ; sin embargo, para resolver y mediante varios valores de x rápidamente y sin error, podemos implementar la calculadora TI-84. Antes de hacer cualquier otra cosa con nuestra calculadora, querremos configurar nuestro TBLSET comenzando de la siguiente manera (con valores de x comenzando en 1 y enumerados en incrementos de 1, que representan nuestro número de unidades):

TBLSET

Luego, simplemente necesitamos colocar la ecuación y = 2x en Y = como se muestra a continuación:

Y =

Una vez que hemos ingresado esta función en Y = , presionamos la TABLA para obtener nuestros datos. En otras palabras, la TI-84 se ejecutará automáticamente valores de x y de cómputo correspondiente valores de y . Entonces solo necesitamos desplazarnos hacia abajo en la TABLA . Por ejemplo, si quisiéramos saber cuánto costaría (el costo se representa en la segunda columna o Y1 a continuación) para producir x = 1 a 7 unidades (representadas en la primera columna ox debajo), tendríamos:

Tabla x = 1 a 7

Y para x = 8-14 unidades , tendríamos:

Tabla x = 8 a 14

Interés compuesto

En interés compuesto, particularmente interés compuesto continuamente, estaremos viendo una ecuación exponencial en la forma y = pe rx , donde y = la cantidad total de dinero durante un tiempo dado x en años y donde p = la cantidad de dinero inicialmente invertida con una tasa de interés dada r. Tenga en cuenta que e es solo un símbolo de una constante llamada número de Euler o solo 2.72. Entonces, por ejemplo, si se nos pidiera modelar la cantidad en una cuenta durante un período con una inversión principal de $ 1200 con una tasa de interés continuamente compuesta del 9% o r = .09 , podríamos escribir la siguiente fórmula para modelar la cantidad versus tiempo cony = 1200e .09x . En este caso, $ 1200 es nuestra inversión principal y .09 es nuestra tasa de interés. Podríamos calcular, a mano, cuánto tendríamos en esta cuenta durante un período de 10 años sustituyendo x por 10 y despejando y , donde y = 1200e .09 (10) = $ 2951.52 . Sin embargo, como se indicó anteriormente, podemos hacer muchos cálculos para esta función de forma rápida y sin errores utilizando la TI-84. Y como antes, después de asegurarnos de que nuestro TBLSET está configurado apropiadamente (teniendo nuestros valores de x comienzan en 1, para ser calculados en incrementos de 1 años que representan) podemos tomar nuestra función y = 1200e .09x e ingresarla en nuestro Y = :

Y =

Al igual que en el primer problema de ejemplo, tan pronto como ingresamos nuestra función en Y = , la calculadora ya ha realizado cálculos a través de valores de x e y . Suponga que deseamos encontrar y (nuestra cantidad total de dinero representada en la segunda columna o Y1 en la tabla siguiente) a través de x = 1 a 7 (años representados en la primera columna ox a continuación). Pulsamos el comando TABLE , como hicimos en el primer ejemplo:

Tabla x = 1 a 7

Para averiguar cuánto dinero total tenemos después de otros 7 años, simplemente nos desplazamos hacia abajo en la tabla:

Tabla x = 8 a 14

Resumen de la lección

Algunos cálculos pueden resultar tediosos y estar sujetos a errores humanos cuando se realizan manualmente. Ilustramos cómo podríamos usar la calculadora científica TI-84 para hacer tales cálculos que involucran dos problemas de finanzas. Uno involucró dos modelos o funciones: uno para el costo por unidad producida y el otro para el interés compuesto. Si bien podríamos calcular un valor de y para cualquier valor de x respectivo manualmente, usamos la función Y = junto con la función TABLE en la TI-84 para calcular muchos valores al instante y con total precisión.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador