Construcción de proporciones para resolver problemas del mundo real Plan de lección

Objetivos de aprendizaje

Al finalizar, los estudiantes podrán:

• escribir proporciones para una situación dada
• entender cómo usar la multiplicación cruzada para resolver problemas que involucran proporciones
• utilizar proporciones para resolver problemas del mundo real

Longitud

1,5-2 horas

Materiales

• Copias de la lección / prueba de la lección
• Caramelos de colores
• Marcador no-permanente
• Pizarras de borrado en seco
• Papel de gráfico
• Marcadores
• Materiales para la creación de problemas de palabras (anuncios de ayuda, mapas de ruta, recetas, catálogos de tiendas)
• Gráficos circulares (actividad de extensión)

Estándares del plan de estudios

• CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.1

Comprender el concepto de razón y usar el lenguaje de razón para describir una relación de razón entre dos cantidades.

• CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.3.B

Resolver problemas de tasa unitaria, incluidos los que involucran precio unitario y velocidad constante.

Instrucciones

• Proporcione a los estudiantes (individualmente o en pareja) un par de puñados de caramelos circulares de colores.
• Haga que los estudiantes clasifiquen los dulces por color.
• Dígales a los estudiantes que usarán estos dulces a medida que aprenden sobre las proporciones. Pida a los estudiantes que predigan cómo estos dulces podrían relacionarse con razones y proporciones.
• Proporcione a los alumnos copias de la lección Construir proporciones para resolver problemas del mundo real.
• Lean juntos la primera sección, ‘Proporción’.
• Haga que los estudiantes usen sus dulces clasificados para establecer proporciones para describir las relaciones entre los diferentes colores de los dulces.
  • Proporcione a los estudiantes pizarrones y marcadores de borrado en seco.
  • Haga que los estudiantes escriban razones para describir la relación entre varios colores. Por ejemplo, si los estudiantes tuvieran 3 caramelos rojos y 8 caramelos naranjas, escribirían la razón de 3/8. Esto significa que por cada 3 caramelos rojos hay 8 caramelos naranjas.
• Lean juntos la sección ‘Multiplicación cruzada’.
• Haga que los estudiantes usen sus proporciones para establecer proporciones para predecir cuántos dulces de cierto color estarían presentes dada una cantidad definitiva de otro color.
  • Dígales a los estudiantes que hay un cierto número de uno de los colores de caramelo, como 15 caramelos rojos.
  • Haga que los estudiantes establezcan proporciones y utilicen la multiplicación cruzada para calcular cuántos de los otros colores estarían presentes dada la cantidad conocida de dulces. Por ejemplo, si la proporción de caramelos de los estudiantes fuera 4/5 para caramelos amarillos a rojos (4 amarillos por cada 5 rojos), entonces los estudiantes establecerían la proporción 4/5 = x / 15 ( x es la cantidad desconocida de amarillos).
  • Repita el mismo proceso para otros colores de caramelos.
• Lean juntos ‘Construyendo proporciones para resolver problemas del mundo real’.
• Brinde a los estudiantes la oportunidad de practicar el uso de proporciones en situaciones de la vida real al hacer que completen algunos problemas en sus pizarrones de borrado en seco. Considere usar los mismos escenarios que se presentaron en la lección, pero cambiando los números.
• Proporcione a los estudiantes copias impresas del cuestionario de la lección para completar.

Actividad

• Haga que los estudiantes piensen en qué situaciones podrían usar proporciones para resolver problemas del mundo real.
• Dígales a los estudiantes que crearán cuatro problemas verbales del mundo real para resolverlos usando proporciones.
• Proporcione a los estudiantes, en parejas, equipos o de forma independiente, papel cuadriculado y marcadores.
• Haga que los estudiantes dividan su papel cuadriculado en cuatro secciones.
• Proporcione las cuatro categorías a los estudiantes, ya sea en papel o en centros alrededor del espacio de aprendizaje.
• Escribirán un problema mundial en cada sección del gráfico.
  • Trabajo: ayuda a los anuncios buscados que enumeren el pago por hora
  • Trabajo: los estudiantes podrían crear problemas sobre cuánto ganaría una persona después de x cantidad de horas según una tarifa por hora. (Si Jon gana $ 20 en 4 horas barriendo pisos, ¿cuántas horas tiene que trabajar para ganar $ 80?)
  • Cocina: recetas que enumeran ingredientes
  • Cocina: Los estudiantes podrían crear problemas sobre la cantidad de un ingrediente que se necesita dada la cantidad del otro ingrediente. (Si una receta de galletas requiere 1 taza de azúcar y 4 tazas de harina, ¿cuántas tazas de harina se necesitan si un panadero usa 5 tazas de azúcar?)
  • Conducción: mapas de carreteras
  • Conducir: los estudiantes pueden crear problemas sobre cuántas millas puede conducir una persona en una determinada cantidad de tiempo. (El padre de Joe maneja 150 millas desde Baytown a Chicago en 3 horas. Si va a la misma velocidad, ¿cuántas horas le tomará conducir 450 millas hasta Millville?)
  • Ventas: catálogos de tiendas
  • Ventas: Los estudiantes podrían crear problemas sobre cuánto dinero ganaría una tienda si se vendiera una cierta cantidad de artículos. (Sarah’s Pizza Plaza gana $ 40 por cada 5 pizzas que venden. ¿Cuántas pizzas necesitan vender para ganar $ 360?)
• Los estudiantes crean un problema verbal del mundo real utilizando proporciones que se inspiran en el escenario que usted proporciona. Los ejemplos pueden incluir:
• Si trabaja en colaboración, haga que los equipos cambien los papeles gráficos y resuelvan los problemas de los demás. Si trabaja de forma independiente, haga que los estudiantes resuelvan sus propios problemas, explicando los pasos de solución a lo largo del camino.

Actividad de ampliación

• Haga que los estudiantes usen proporciones para traducir gráficos circulares.
  • Proporcione a los estudiantes una variedad de gráficos circulares que den el tamaño de la muestra. Por ejemplo, si un gráfico circular trata sobre los diferentes tipos de transporte que usan los ciudadanos locales, debe decirle al lector cuántos estudiantes en total están representados por el gráfico.
  • Los estudiantes deben crear proporciones usando los porcentajes representados en el gráfico circular y el tamaño de la muestra para averiguar cuántas personas están representadas en cada parte del gráfico circular.
  • Por ejemplo, si hay un 20% de 120 personas que viajan en automóviles, los estudiantes establecerían la proporción 20/100 = x / 120, donde x es el número desconocido de personas que viajan en tarjetas.

Lecciones relacionadas

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• Cómo encontrar la tasa unitaria

Rodrigo Ricardo Editor y fundador