Cuatro operaciones
Hay cuatro operaciones que se pueden realizar cuando se trabaja con números enteros. Estas cuatro operaciones son suma, resta, multiplicación y división . Usamos las operaciones en la vida cotidiana para una multitud de tareas.
Adición
La más básica de estas cuatro operaciones es la suma . La suma es la operación que implica calcular la cantidad total de un grupo representado. Para sumar un conjunto de números, primero debemos alinearlos verticalmente por valor posicional. Luego, suma cada columna de números de derecha a izquierda. Si una columna tiene una suma mayor que 9, trasladaremos el lugar de las decenas a la siguiente columna.
Hagamos una visita al centro comercial local para visitar a mis buenos amigos Val y Keri. Poseen una tienda de galletas local donde están ocupados preparándose para sus clientes.
Val y Keri tienen varios pedidos para hoy y necesitan saber cuántas galletas deben hornear. Tienen pedidos de 116 galletas con chispas de chocolate, 524 galletas de azúcar y 75 galletas con chispas de burla. Val le pide a Keri que calcule cuántas galletas deben hornear hoy.
Keri sabe que para comenzar a sumar estos números, debe alinearlos verticalmente por valor posicional. Entonces, Keri anota 524, 116 y 75 alineados en el formulario de pedido.
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Keri comienza agregando la columna de la derecha. 4 + 6 + 5 es igual a 15. Sabe que, dado que su valor es mayor que 9, debe llevar el lugar de las decenas a la siguiente columna. Entonces, escribe el 5 y lleva el 1 a la siguiente columna.
Para agregar la siguiente columna, Keri deberá agregar 7 + 1 + 2 + el 1 que llevamos. La suma de estos números es 11. Nuevamente, Keri debe llevar el valor de las decenas ya que el total es mayor que 9.
A continuación, debe agregar la última columna 5 + 1 + el 1 transportado es igual a 7. Keri ahora sabe que necesitan hornear 715 galletas para completar todos los pedidos de sus clientes.
Sustracción
La siguiente operación es la resta . La resta es la operación que implica restar valor al monto total. Para restar números enteros, necesitaremos alinear los números por valor posicional de derecha a izquierda. A continuación, restaremos cada valor posicional. Ocasionalmente, el valor que estamos restando no es lo suficientemente grande como para quitar el valor. Cuando esto sucede, debemos tomar prestado el valor del siguiente valor posicional. Cuando toma prestado del siguiente valor posicional, está pidiendo prestado un conjunto de diez. Este conjunto de diez se suma al valor existente y se continúa con la resta.
Regresemos a Val y Keri para ver cómo les está yendo con el pedido de galletas. Val y Keri han cocinado todas las galletas con chispas de chocolate y garabatos, pero aún necesitan cocinar las galletas de azúcar. Mientras se preparan para comenzar las galletas de azúcar, suena el teléfono. Val responde, y es su cliente. Ella le dice a Val que necesita reducir su pedido de galletas de azúcar. Originalmente había pedido 524 galletas de azúcar, pero necesita restar 134 de ellas.
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Val ahora necesita restar el pedido original del cliente de 524 galletas de azúcar por 134. Para hacer esto, primero debe alinear el número de derecha a izquierda por valor posicional.
Para empezar, Val comienza con los valores de la derecha. 4 menos 4 es 0.
A continuación, Val necesita restar 2 menos 3. Sin embargo, sabe que no se puede sacar 3 de 2, por lo que debe pedir prestado. Entonces, toma prestado un conjunto de diez del siguiente valor posicional. Cuando toma prestado un conjunto del 5, su valor se convierte en 4. El conjunto de diez también aumenta el valor del 2 a 12.
Val ahora puede restar, 12 menos 3 es 9 y 4 menos 1 es 3. Val ahora sabe que solo necesita cocinar 390 galletas de azúcar para completar el pedido del cliente.
Multiplicación
La multiplicación es otra de las cuatro operaciones. La multiplicación es el proceso de sumar varios conjuntos del mismo número. Para multiplicar, tomaremos cada valor posicional y lo multiplicaremos por cada valor del otro número. Si el número que se está multiplicando tiene más de un valor, debe agregar un cero como marcador de posición cada vez que pase al siguiente valor de posición. Este proceso continúa hasta que se hayan multiplicado todos los lugares.
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De vuelta en la tienda de galletas, Val y Keri han terminado su pedido diario. Mientras hablan, Keri se pregunta si cocinaran tantas galletas al día, cuántas galletas cocinarían en 126 días. Para hacer esto, deberá multiplicar el pedido diario de galletas de 715 por 126 días.
Para iniciar este problema, Keri necesita multiplicar el 6 por cada uno de los valores en la parte superior de derecha a izquierda. Si un valor es mayor que 9, el lugar de las decenas se trasladará al siguiente lugar y se sumará al valor multiplicado.
Seis por 5 es 30, por lo que mantenemos el cero y llevamos el 3.
A continuación, multiplicamos 6 por 1, que es 6, y luego sumamos los tres transportados para obtener 9. El valor 9 se escribe a continuación.
Luego, multiplicamos 6 por 7, que es 42. Como no hay lugares adicionales en la parte superior para multiplicar, escribimos 42 a continuación.
Luego, debemos multiplicar cada lugar en la parte superior por el 2. Dado que movimos un lugar en la parte inferior, necesitaremos agregar un cero a la siguiente línea a continuación. A medida que multiplicamos el 2 por cada valor en la parte superior, obtenemos 14300.
A medida que pasamos al siguiente lugar para multiplicar, ahora debemos agregar dos ceros al final porque nos hemos movido sobre dos valores posicionales.
Luego, necesitamos multiplicar el 1 por cada valor en la parte superior, lo que nos da 71500.
El último paso para multiplicar es sumar estos valores de derecha a izquierda. Después de sumar estos valores, el producto es 90.090. Keri sabe que si venden 715 galletas durante 126 días, venderán 90,090 galletas.
División
La última de las cuatro operaciones es la división . La división es el proceso de tomar un valor total y dividirlo en partes iguales. El primer paso es solucionar el problema. El valor que se divide se llama dividendo y el valor en el que dividimos se llama divisor.
Para configurar un problema de división, utilizará el formato dividendo dividido por divisor.
Al dividir, tomamos el divisor y lo dividimos en cada valor del dividendo de izquierda a derecha. El número de veces que el valor se dividirá en el dividendo aumenta. Luego, el valor se multiplica y se resta del dividendo. El proceso continúa hasta que se hayan dividido todos los lugares del dividendo. Si hay un valor que permanece al final, esto se llama su resto.
El maravilloso olor de las galletas ahora ha atraído a los clientes a la tienda de galletas. Val y Keri están contentos de ver una multitud tan grande. Hay 12 clientes que se han reunido en el mostrador de galletas. Val y Keri saben que han cocinado solo 715 galletas. Val quiere saber cuántas galletas pide cada uno de los 12 clientes.
En este problema, 715 es el dividendo y 12 es el divisor. El problema se configuraría como 715 dividido por 12.
El primer paso es tomar el 12 y ver en qué valor se dividirá. 12 no se dividirá en 7, por lo que debemos usar los dos primeros valores 71. Doce irá a 71 cinco veces. Entonces, escribimos el 5 en la parte superior.
A continuación, necesitamos multiplicar 5 por 12, que es 60. Este valor se escribe debajo del 71 en el dividendo.
Ahora, debemos restar 71 menos 60, que es 11. También debemos reducir el siguiente valor del dividendo.
El nuevo dividendo es 115. A continuación, debemos ver cuántas veces 12 se dividirá en 115, que es 9. Este 9 se escribe en la parte superior.
En este punto, repetimos el mismo proceso que en el paso anterior. Necesitamos multiplicar 9 por 12, que es 108, que se escribirá debajo de 115.
Reste 108 de 115, que es 7. Como no tenemos valores en el dividendo, 7 es nuestro resto. Val ahora puede ver que puede vender 59 galletas a cada cliente, y le sobrarán 7 galletas.
Resumen de la lección
Hay cuatro operaciones que se pueden realizar cuando se trabaja con números enteros. Estas cuatro operaciones son suma, resta, multiplicación y división .
La más básica de estas cuatro operaciones es la suma . La suma es la operación que implica calcular la cantidad total de un grupo representado.
La siguiente operación es la resta . La resta es la operación que implica restar valor al monto total.
La multiplicación es otra de las cuatro operaciones. La multiplicación es el proceso de sumar varios conjuntos del mismo número.
La última de las cuatro operaciones es la división . La división es el proceso de tomar un valor total y dividirlo en partes iguales.
Resultado de aprendizaje
Podrás definir y usar la suma, resta, multiplicación y división en problemas de matemáticas después de completar esta lección.
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