Cálculo de la desaceleración: definición, fórmula y ejemplos

Fondo de desaceleración

¿Alguna vez ha estado en un automóvil que se detuvo repentinamente? Quizás había un ciervo en el camino o la pelota de un niño rodó hacia la calle y el conductor tuvo que golpear los frenos. Cada vez que estás en un vehículo y sientes que avanzas en relación con el vehículo, estás desacelerando. La desaceleración es un caso especial de aceleración en el que solo se aplica a los objetos que disminuyen la velocidad. La aceleración es un vector, lo que significa que debe informarse como una magnitud con una dirección. En los casos de movimiento unidimensional, se utilizan negativo y positivo para indicar la dirección. Una forma de determinar si la desaceleración es parte de un escenario es comparar el signo de la velocidad y la aceleración. Si los signos son diferentes, el objeto se está desacelerando.

Desafío de desaceleración

Digamos que se nos ha planteado el desafío de interpretar un conjunto de datos. Actuando como investigadores, creemos una teoría que explique los datos de la Tabla 1.

tabla 1

Podemos decir que este objeto se está desacelerando porque, a medida que avanza el tiempo, la velocidad disminuye. Las ecuaciones cinemáticas que contienen aceleración se dan en la Tabla 2.

Resolvamos la ecuación 3 para a . Esta ecuación es la definición matemática de aceleración, que es un cambio en la velocidad dividido por el tiempo requerido para que ocurra ese cambio. Usaremos dos conjuntos de datos para determinar si la desaceleración es constante.

Ambos resultados dan la misma aceleración, lo que nos dice que la aceleración es constante. Además, observe que la aceleración es negativa, mientras que las velocidades son positivas. Esto significa que el objeto se está desacelerando y podría deberse a la gravedad porque la magnitud de la desaceleración es de 9,8 metros por segundo al cuadrado. Nuestras grandes habilidades de detective de física nos dicen que este objeto ha sido lanzado a una velocidad inicial de 30 metros por segundo. Hagamos algunas gráficas de los datos para respaldar nuestro caso.

Nuestro primer gráfico observará la posición frente al tiempo. El gráfico 1 es la posición frente al tiempo para los datos de la tabla 1. Se incluye una línea lineal a través de los datos para mostrar que este conjunto de datos no es lineal, lo que es una prueba más de que el objeto se está acelerando. Observe también que las líneas tangentes a la curva se vuelven más superficiales a medida que pasa el tiempo.

La pendiente en un gráfico de posición versus tiempo es la velocidad. El gráfico 2 muestra la primera línea tangente, el segmento 1, y la última línea tangente, el segmento 2.

Poniéndolos uno al lado del otro, podemos ver que el segmento 2 tiene una pendiente menor que el segmento 1. Esto significa que el objeto está desacelerando.

Ahora veamos un gráfico que representa la velocidad en función del tiempo.

La pendiente de la velocidad frente al tiempo es la aceleración. Si graficamos los datos de velocidad frente a los datos de tiempo, obtenemos una línea recta. Podemos ver que la velocidad ( valores de y ) disminuye porque en cero segundos es de 30 metros por segundo, y tres segundos después es casi cero. Elegiremos dos puntos a lo largo de la línea para prepararnos para calcular la pendiente de la línea. Usando estos puntos, calcularemos la pendiente.

¡Bingo! La aceleración es de -9,8 metros por segundo al cuadrado. ¿Notaste que esto es lo mismo que calculamos en nuestro cálculo inicial? Nuestra teoría de que una masa se lanzó directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 30 metros por segundo es válida. Veamos algunos gráficos para solidificar nuestro conocimiento sobre la desaceleración.

Algo de práctica

Ejemplo 1

Pregunta: ¿Qué curvas o líneas representan una desaceleración?

Solución: dado que este es un gráfico de posición versus tiempo, la pendiente es la velocidad. Si la pendiente cambia para un gráfico, está acelerando y si la pendiente se vuelve más superficial, es el caso especial de desaceleración. El gráfico A es una línea recta, por lo tanto, el objeto se mueve con velocidad constante. El gráfico B no es recto, por lo tanto, el objeto se está acelerando. La pendiente de la recta tangente aumenta con el tiempo. Por lo tanto, el objeto va cada vez más rápido. El gráfico C es curvo, lo que significa que el objeto se está acelerando. Las pendientes de la línea tangente están disminuyendo, lo que significa que el objeto se está desacelerando o desacelerando. El gráfico D es una línea recta, lo que significa que no hay aceleración. No dejes que la pendiente negativa de la línea en la dirección y te engañe. Eso significa que el objeto se mueve con velocidad constante en la dirección negativa.

Ejemplo 2

Indicación: utilice el gráfico de velocidad en función del tiempo para determinar qué línea (s) están desacelerando.

Solución: debido a que este es un gráfico de velocidad versus tiempo, la pendiente es la aceleración. Pero podemos mirar cada gráfico en el eje y para determinar si se está desacelerando. Si la gráfica se mueve hacia y = 0, el objeto se está desacelerando. El gráfico A muestra que la velocidad del objeto es cada vez más rápida, lo que no es una desaceleración. El gráfico B es horizontal, lo que significa que el objeto se mueve con velocidad constante. El gráfico C está acelerando y desacelerando. Está desacelerando desde cero segundos hasta el punto en que cruza el eje del tiempo. Entonces comienza a ir cada vez más rápido, acelerando. El gráfico D se está volviendo cada vez más rápido en la dirección negativa, que no es una desaceleración. La aceleración de la pendiente es negativa y las velocidades son negativas.

Resumen de la lección

La desaceleración es un tipo especial de aceleración mediante el cual un objeto se desacelera. Las ecuaciones que involucran aceleración son:

En los gráficos de posición versus tiempo, la evidencia de desaceleración es un gráfico de curva cuya pendiente se hace menos profunda con el tiempo. En los gráficos de velocidad versus tiempo, la evidencia de desaceleración es el valor y del gráfico que se acerca a cero con el tiempo. Si los signos de velocidad y aceleración son opuestos, el objeto está desacelerando.

Definición de desaceleración

Desaceleración
Un tipo especial de aceleración donde un objeto se está desacelerando.
Ecuaciones que involucran aceleración:

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado esta lección, debería poder:

• Explica qué es la desaceleración
• Calcular la desaceleración de un objeto
• Identificar la desaceleración en un gráfico

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador