Cálculo de la energía potencial gravitacional

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¿Qué es la energía potencial?

Miras hacia arriba y notas que hay una gran piedra colgando sobre tu cabeza. ¿Tienes miedo? Probablemente sea así, porque sabes que la roca tiene el «potencial» de caer sobre ti, y si lo hiciera, probablemente causaría mucho daño.

¡Ten cuidado! ¡Esta roca tiene energía potencial gravitacional!
Energía potencial gravitacional

Aunque la roca no se mueve en este momento, sabes que tiene algo de energía. Si lo soltaran, su energía almacenada haría que comenzara a moverse directamente hacia su cabeza. En física, llamamos energía potencial al tipo de energía que se almacena dentro de un sistema . La energía potencial se puede convertir fácilmente en otras formas de energía, como la energía cinética. ¡Esto es exactamente lo que sucedería si la piedra cayera sobre tu cabeza!

Un tipo importante de energía potencial es la energía potencial gravitacional , que es la energía que tiene un objeto debido a su posición en un campo gravitacional, como el creado por la Tierra.

Energía potencial gravitacional cerca de la Tierra

En la Tierra, la energía potencial gravitacional de un objeto ( U g ) depende de la masa del objeto ( m ), la aceleración gravitacional en la Tierra ( g = 9,8 m / s 2 ) y qué tan alto se eleva el objeto ( h ). En este caso, se considera que la superficie de la Tierra es el punto donde la energía potencial gravitacional es cero. Por lo tanto, a medida que aleja el objeto de la Tierra, su energía potencial aumenta.

Cómo calcular la energía potencial gravitacional cerca de la superficie de la Tierra
PE gravitacional cerca de la Tierra

La energía potencial gravitacional generalmente se mide en unidades de energía llamadas Joules (J). Miremos esa roca de nuevo y veamos si podemos averiguar cuánta energía potencial tiene. Si la roca tiene una masa de 15 kg y se mantiene a 5 m del suelo, ¿cuál es su energía potencial gravitacional?

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Cálculo de GPE en la Tierra

Si la roca se dejara caer desde esta altura, comenzaría a caer y se aceleraría a medida que su energía potencial gravitacional se convirtiera en energía de movimiento: energía cinética. Para cuando golpeara tu cabeza, se movería bastante rápido y la energía de la roca se transferiría a tu cabeza. ¡Ay!

Energía potencial gravitacional entre objetos en el espacio

Los objetos que no están cerca de la superficie de la Tierra también pueden tener energía potencial gravitacional. Por ejemplo, podemos calcular la energía potencial gravitacional de un sistema que contiene la Tierra y la Luna (o cualesquiera otros dos objetos en el espacio). Esto representa la cantidad de trabajo que se necesitaría para llevar la Tierra y la luna desde una distancia infinita entre sí a sus ubicaciones actuales.

Para que la luna abandone el campo gravitacional de la Tierra, tendría que añadirse una cantidad de energía igual a la energía potencial gravitacional del sistema Tierra-Luna. ¡No se preocupe! No es probable que eso suceda, por lo que la luna no se irá a ninguna parte pronto

Para encontrar la energía potencial gravitacional entre CUALQUIER dos objetos que tienen masa, como la Tierra y la Luna, necesita conocer la constante gravitacional universal (G), la masa de los dos objetos ( M y m ) y el centro a distancia central entre ellos ( r ).

PE gravitacional lejos de la Tierra

Usemos la ecuación anterior para encontrar la energía potencial gravitacional de un sistema que contiene la Tierra y la Luna.

Energía potencial del sistema Tierra Luna.

Es posible que haya notado que la energía potencial gravitacional fue negativa en este caso. ¿Por qué? ¿En qué se diferencia de la energía potencial calculada para la roca que se encuentra sobre la Tierra?

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Recuerde que en ese caso, asumimos que la superficie de la Tierra era el punto donde la energía potencial era cero, de modo que a medida que la roca se alejaba de la Tierra, su energía potencial aumentaba. En este caso, estamos calculando la energía necesaria para mover la luna HACIA la Tierra desde muy lejos.

Ahora, asumimos que la energía potencial sería cero si la luna estuviera muy, muy lejos de la Tierra. Entonces, a medida que la luna se acerca, su energía potencial disminuye, lo que le da un valor negativo para la energía potencial.

Resumen de la lección

La energía potencial es cualquier tipo de energía que se almacena dentro de un sistema. Se puede convertir fácilmente en otras formas de energía, como la energía cinética. Un tipo importante de energía potencial es la energía potencial gravitacional , que es la energía que tiene un objeto debido a su posición en un campo gravitacional, como el creado por la Tierra.

Energía potencial gravitacional cerca de la superficie de la Tierra:

ecuación resumen n. ° 1

Energía potencial gravitacional entre dos objetos con masa

ecuación resumen n. ° 2

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Rodrigo Ricardo
Rodrigo Ricardo Editor y fundador