Cálculo del costo total: relación con unidades y tarifa

La relación entre costo, tasa y número de unidades

Imagina que quieres comprar 5 libros que cuestan $ 3 cada uno. ¿Cuál será el costo total? Antes de que podamos calcular cuánto dinero necesita para comprar sus libros nuevos, hay tres términos importantes que debemos definir: costo, tasa y número.

El costo ( c ) es el costo total de la compra.

La tarifa ( r ) es el costo de CADA artículo individual.

Número ( n ) es el número de artículos que desea comprar.

Estos se relacionan de la siguiente manera:

c = n r

Esto significa que para encontrar el costo total de un grupo de artículos, debe multiplicar la tasa ( r ) por el número ( n ).

Por ejemplo, si desea comprar esos 5 libros que cuestan $ 3 cada uno, el costo total será de $ 15.

n = 5 y r = $ 3, entonces c = (5) ($ 3) = $ 15

Encuentre el número cuando se conocen el costo y la tasa

Además de encontrar el costo total de un grupo de artículos, es posible que también necesite encontrar la cantidad de artículos cuando sepa el costo y la tasa. Por ejemplo, suponga que va a la tienda a comprar manzanas y ve que las manzanas cuestan $ 0.88 cada una. Tienes $ 10 y quieres saber cuántas manzanas puedes comprar.

En esta situación, conoce el costo ($ 10) y la tasa ($ 0,88), pero no sabe el número que puede comprar. Aunque esto parezca diferente del primer problema al principio, aún puede usar la misma relación. Solo necesita reorganizarse primero.

Empiece con c = n r . Luego, para encontrar n , debes dividir ambos lados de la ecuación entre r . Esto le da n = c / r . Ahora, está listo para encontrar la cantidad de manzanas que puede comprar.

n = c / r = $ 10 / $ 0.88 = 11.4 manzanas

Dado que la tienda probablemente no le permitirá cortar una manzana antes de comprarla, esto significa que solo puede comprar 11 manzanas con sus $ 10.

Encuentre la tasa cuando se conocen el número y el costo

Otro problema común consiste en encontrar la tasa cuando se conoce el número y el costo. Por ejemplo, si comenzara un nuevo trabajo y le dijeran que le pagarían $ 100 por cada día de ocho horas que trabajara, ¿cuánto dinero ganaría por hora?

Una vez más, comience con c = n r . Esta vez, para encontrar r , debes dividir ambos lados de la ecuación entre n . Esto le da r = c / n . En esta situación, 8 sería el número y $ 100 sería el costo (aunque no esté comprando nada, sigue siendo el monto total).

r = c / n = $ 100/8 = $ 12.50

Entonces, estará ganando $ 12.50 cada hora que trabaje en su nuevo trabajo.

Problemas de práctica

Ahora que ha visto cómo encontrar el costo, la tasa o el número, veamos algunos problemas de práctica para asegurarnos de que realmente comprende todas las diferentes formas de usar esta fórmula.

Problema # 1

Las naranjas cuestan 1,50 dólares la libra. Si compra 5 libras de naranjas, ¿cuánto costará?

Solución:

Para responder a esto, primero piense en las cantidades que ya conoce y lo que necesita encontrar. Conoce la tasa ($ 1.50 por libra) y el número (5 libras), y necesita encontrar el costo ( c ), por lo que podemos usar c = n r .

c = ($ 1,50) (5) = $ 7,50

Entonces, 5 libras de naranjas costarán $ 7.50.

Problema # 2

Compra 12 baterías por un costo total de $ 6.00. ¿Cuánto costó cada batería?

Solución:

En este problema, conoce el costo ($ 6.00) y el número (12), pero no la tasa, por lo que desea usar r = c / n .

r = $ 6,00 / 12 = $ 0,50

Esto significa que cada batería le cuesta $ 0.50.

Problema # 3

Tienes $ 40 y quieres comprar algunas flores que cuestan $ 2.50 cada una. Cuantos puedes comprar?

Solución:

Ahora, ya conoce el costo ($ 40) y la tasa ($ 2,50), pero no el número, por lo que desea utilizar n = c / r .

n = $ 40 / $ 2,50 = 16

Con $ 40, podrá comprar un total de 16 flores si cada una cuesta $ 2.50.

Resumen de la lección

Para encontrar el costo total de un grupo de artículos, necesita conocer tanto la tarifa cobrada por cada artículo como la cantidad de artículos que desea comprar.

c = n r

También puede reorganizar esta ecuación para encontrar el número o la tasa si ya conoce el costo total.

n = c / r

r = c / n

Comprender la relación entre costo, tasa y número le permitirá saber cuánto costará un grupo de artículos, determinar el costo de un solo artículo si conoce el total, o encontrar la cantidad de cosas que puede comprar con un cierta cantidad de dinero.