Establecer revisión
Antes de empezar a hablar sobre cardinalidad y tipos de subconjuntos, repasemos conjuntos. Un conjunto es una colección de elementos. Un elemento es una colección de cualquier cosa: números, letras, palabras u objetos. Usando símbolos matemáticos, esto significa elemento:
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Cardinalidad
El número de elementos de un conjunto se denomina cardinalidad del conjunto. La cardinalidad del conjunto V = {coche, camión, furgoneta, semi} es cuatro. Hay cuatro elementos en conjunto V .
Hay dos formas en que he visto el símbolo de cardinalidad. El primero tiene barras rectas, como el símbolo de valor absoluto. En símbolos, | V | = 4. La cardinalidad del conjunto V es 4. La segunda forma en que lo he visto escrito es con una ny luego el conjunto entre paréntesis. En símbolos, n ( V ) = 4. La cardinalidad del conjunto V es 4.
Conjunto vacio
Un conjunto vacío es uno que está, bueno, vacío. No tiene ningún elemento. Digamos que el conjunto E es un conjunto vacío. Podemos escribir el conjunto E en símbolos como este:
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La cardinalidad del conjunto E es 0. Lo escribiríamos como | E | = 0. Tenga cuidado, cero no es un elemento en el conjunto; ¡simplemente significa que el conjunto no tiene elementos!
Representar simbólicamente subconjuntos de números reales
Conjunto finito
Veamos el conjunto de colores primarios: P = {rojo, amarillo, azul}. Podemos decir que el conjunto P es un conjunto finito porque tiene un número finito de elementos. Finito significa que podemos contar el número de elementos. En este caso, el conjunto P tiene 3 elementos: rojo, amarillo y azul. El conjunto P tiene una cardinalidad de 3 porque hay 3 elementos en el conjunto. Lo escribiríamos como | P | = 3.
Conjunto infinito
Un conjunto infinito es un conjunto con un número infinito de elementos. Hay dos tipos de conjuntos infinitos: contables e incontables. Un conjunto infinito contable es aquel que se puede contar de una vez, aunque es posible que nunca llegue al último número. Un ejemplo de un conjunto infinito contable es el conjunto de todos los enteros. Un conjunto infinito incontable es aquel que no se puede contar porque es demasiado grande. Un ejemplo de un conjunto infinito incontable es el conjunto de todos los números reales. El conjunto de todos los números reales es igual a todos los números racionales e irracionales .
Conjuntos iguales
Los conjuntos iguales son aquellos que tienen exactamente los mismos elementos en ambos. Digamos que establece A = {rojo, azul, naranja} y establece B = {naranja, rojo, azul}. Entonces, conjunto A = SET B . Podemos decir conjunto A = conjunto B porque tienen los mismos elementos (rojo, azul, naranja) aunque no estén en orden.
Conjuntos equivalentes
Los conjuntos equivalentes son aquellos que tienen la misma cardinalidad o número de elementos. Digamos que el conjunto Q es {rojo, azul, naranja} y el conjunto R es {3, 4, 6}. Podemos decir que el conjunto Q es equivalente al conjunto R porque ambos tienen una cardinalidad de 3. Ambos tienen 3 elementos. Equivalente no significa que tengan que ser los mismos elementos.
Resumen de la lección
La cardinalidad de un conjunto es el número de elementos de ese conjunto. Se puede escribir así:
Conjunto finito: definición y descripción general
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Un conjunto vacío es aquel que no tiene ningún elemento. Un conjunto vacío se puede escribir así:
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Un conjunto finito tiene un número finito contable de elementos.
Un conjunto infinito es un conjunto con un número infinito de elementos. Hay dos tipos de conjuntos infinitos: contables e incontables.
Los conjuntos iguales son aquellos que tienen exactamente los mismos elementos en ambos.
Los conjuntos equivalentes son aquellos que tienen la misma cardinalidad.
Subconjuntos en matemáticas: definición y ejemplos
Los resultados del aprendizaje
Al llegar al final de esta lección, podría:
- Reconocer cardinalidad, conjunto vacío, conjuntos iguales y conjuntos equivalentes
- Contraste conjuntos finitos e infinitos y proporcione ejemplos de cada uno
- Crea cardinalidad y conjuntos vacíos usando símbolos matemáticos
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