Centro de flotabilidad: definición y fórmula
¿Qué es una fuerza de flotación?
Los objetos en un fluido experimentan una fuerza ascendente. No importa si es un bote flotando en el agua o un globo aerostático volando por el aire. Estos objetos están siendo sostenidos por una fuerza flotante. Esta lección analiza qué causa esa fuerza y cómo actúa sobre un objeto.
Siempre que un objeto se sumerge en un fluido , que es cualquier líquido o gas, experimenta una fuerza de flotación. Una fuerza de flotación es una fuerza que empuja hacia arriba un objeto y es causada por un fluido desplazado. Esta fuerza siempre existe independientemente de cuánto se desplace el fluido. Cuanto más fluido se desplaza, mayor es la fuerza de flotación. Es por eso que si toma algo que normalmente flota en el agua y lo empuja completamente bajo el agua y luego lo suelta, saldrá del agua. Cuando el objeto está debajo del agua, se desplaza más agua y la fuerza de flotación es mayor. Una vez que ya no sostiene el objeto hacia abajo, el objeto comienza a acelerar hacia arriba porque la fuerza hacia arriba es mayor que la fuerza hacia abajo. Esa relación se muestra en la siguiente ecuación:
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La fuerza de flotación es causada por la presión hidrostática , o la presión causada por el fluido desplazado que quiere regresar a donde estaba antes de ser desplazado. Si bien es definitivamente cierto que la presión se ejerce en todos los lados del objeto, las fuerzas que actúan en la parte inferior del objeto son las más interesantes. Esto se debe a que la presión que actúa sobre los lados del objeto son iguales en magnitud entre sí, pero actúan en direcciones opuestas, por lo que se anulan entre sí. Esto deja solo las fuerzas que actúan en dirección ascendente. Eche un vistazo a los diagramas en su pantalla para ver una representación visual de los mismos.
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Como puede ver, cuando un objeto está completamente sumergido, experimentará la fuerza de flotación máxima. A medida que el objeto continúa bajando, la presión en la parte inferior aumenta y, finalmente, también hay una presión adicional que empuja hacia abajo el objeto causada por el peso del fluido en la parte superior del objeto. El aumento de presión en la parte inferior, que empuja hacia arriba, es el mismo que el aumento de presión en la parte superior, que empuja hacia abajo. Dado que los aumentos son los mismos, podemos simplemente ignorarlos, al observar las fuerzas totales que actúan sobre el objeto.
Centro de flotabilidad
En lugar de mirar todas las fuerzas causadas por la presión hidrostática, es matemáticamente más simple considerar la presión que actúa en toda la superficie como una fuerza única que actúa en un solo punto. Ese único punto se llama centro de flotabilidad. El centro de flotabilidad es el punto donde si tomara todo el fluido desplazado y lo sostuviera en ese punto, permanecería perfectamente equilibrado, asumiendo que podría sostener un fluido en una forma fija. Este punto también se llama centro de masa. El centro de flotabilidad de un objeto es el centro de masa del fluido que desplaza.
Saber dónde se encuentra el centro de flotabilidad es vital para conocer la estabilidad de un objeto que flota en un fluido. Cuando un bote, por ejemplo, está flotando en el agua, el peso del objeto y la fuerza de flotación que se ejerce sobre el bote son iguales, y esas fuerzas actúan a través del centro de flotabilidad y el centro de masa. Si esos dos puntos están cerca uno del otro, entonces se minimizará el balanceo que experimenta el bote. Por otro lado, si los dos puntos están muy separados, entonces aumentará el balanceo y aumentará el riesgo de que el barco vuelque.
Esto nos permite usar el centro de la ecuación de masa para calcular el centro de flotabilidad, y dado que en su mayor parte la densidad del fluido desplazado debe ser la misma, la ecuación es la siguiente:
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Si bien la ecuación anterior era para la coordenada x del centro de flotabilidad , la misma ecuación se puede usar para calcular cualquiera de las coordenadas. Veamos el siguiente ejemplo, que ahora se dibujará en la pantalla.
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Un bote que flota en el agua desplaza el agua de la manera que se muestra en las figuras. ¿Qué tan lejos está el centro de flotabilidad de la punta delantera, que está indicada por un punto rojo, del agua desplazada en las direcciones x , y y z ?
Agregar dimensiones a la figura hace que sea como puede ver en su pantalla ahora.
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El objeto no es una forma geométrica simple, pero se puede dividir en dos formas geométricas, como se indica en la siguiente figura en su pantalla. La primera sección es la mitad de una pirámide triangular cuadrada y la segunda sección es un prisma rectangular.
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Con el agua desplazada dividida en formas geométricas simples, podemos calcular el volumen de cada segmento de la siguiente manera:
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El agua que tiene una densidad de 1000 kg / m ^ 3, la masa de cada sección se puede calcular de la siguiente manera:
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El siguiente paso es calcular el centro de flotabilidad de cada uno de los segmentos. Como pudimos dividir los segmentos en formas geométricas simples, el centro de flotabilidad de las dos secciones son sus centros geométricos.
Mire a lo largo del eje x . Para la primera sección, dado que es un triángulo, el centro geométrico es 2/3 de la distancia desde el extremo más pequeño. Entonces, su centro de flotabilidad está a 1,33 m del punto rojo. Para la sección dos, dado que es un rectángulo, el centro geométrico está en el medio de la forma oa 4 m del punto rojo, como se muestra en la figura.
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Dado que todas las formas son simétricas a lo largo del eje y, la distancia entre el centro de flotabilidad de cada una de las secciones y el eje que pasa por el punto rojo es cero, como se muestra en la figura.
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Mirando a lo largo del eje z : la sección uno es un triángulo, por lo que el centro está a 2/3 de la distancia desde el punto rojo, que es de 0,67 m. La sección dos es un rectángulo, por lo que la distancia es 1 m, como se muestra en la figura.
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Luego, usando la ecuación para calcular las tres coordenadas del centro de flotabilidad, usamos estas fórmulas diferentes:
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Usando las distancias calculadas, podemos trazar el centro de flotabilidad en la figura, como se muestra en la figura en su pantalla en este momento.
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También es importante tener en cuenta que es posible tener el centro de flotabilidad en un área donde no hay nada del fluido desplazado. Por ejemplo, si tiene dos pontones que sostienen un puente, y suponiendo que los dos pontones tienen el mismo tamaño, el centro de flotabilidad estaría justo entre ellos, debajo del centro del puente.
Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido. El centro de flotabilidad es el punto donde la fuerza de flotación actúa sobre un fluido , que técnicamente es cualquier líquido o gas. La fuerza de flotación , que es una fuerza que empuja hacia arriba cualquier objeto y es causada por el fluido desplazado, es causada por la presión hidrostática , que es la presión provocada por el fluido desplazado que quiere volver a donde estaba antes de ser desplazado. El centro de flotabilidad es el centro geométrico del fluido desplazado y se calcula de la misma manera que el centro de masa, y saber dónde están tanto el centro de masa como el centro de flotabilidad es importante para la estabilidad de un objeto flotante.
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