Combinando términos semejantes: definición, simplificación y práctica

¿Qué son los términos semejantes?

Un término es un elemento matemático en una ecuación que puede ser una constante (solo un número) o una variable (una combinación de números y letras que posiblemente tengan exponentes). La porción numérica de una variable se llama coeficiente . Algunos ejemplos de términos incluyen:

• 3 (una constante)
• 2 x (una variable)
• 5 y ^ 2 (una variable)
• 3 x 2 y ^ 3 (una variable)

Los términos semejantes son términos que tienen las mismas variables y exponentes. No es necesario que tengan los mismos coeficientes.

Combinar términos similares

Cuando estaba aprendiendo a sumar por primera vez, los problemas que resolvió podrían tener este aspecto: ‘Tim tiene tres manzanas y Jane tiene dos manzanas. Juntos, ¿cuántas manzanas tienen?

A medida que los problemas se complicaron, es posible que se parecieran a esto: “Tim tiene tres manzanas y cuatro naranjas. Jane tiene dos manzanas y seis naranjas. Si ponen toda la fruta en una canasta, ¿cuántas manzanas y naranjas tienen Tim y Jane?

Cuando resuelves este problema, no puedes simplemente sumar cosas al azar sin respetar su tipo. Tampoco puede agregarlos todos juntos y luego combinar la palabra, como si tuvieran 15 ‘orpples’ o ‘appnges’. Tienes que sumar las manzanas (hay cinco en total) y las naranjas (diez en total) por separado para resolver el problema correctamente.

Combinar términos semejantes es como el problema de las manzanas y las naranjas. Solo puede sumar (o restar) términos que sean iguales. Y no combina variables; no cambiarán.

Práctica

Intentemos combinar algunos términos semejantes.

Simplificar: x + 4 x

Estos términos son términos semejantes porque ambos solo contienen la variable x, por lo que pueden combinarse. Si no hay un número delante de la variable, se entiende que es 1.

1 x + 4 x = 5 x

Simplificar: 3 x + 6 y – 2 x + y

Hay dos variables aquí: x e y . Entonces, al igual que con las manzanas y las naranjas, solo puedes combinar x con x e y con y . A algunas personas les resulta más fácil reorganizar los términos para que los términos similares estén uno al lado del otro. Una advertencia para cuando reorganice los términos: si un término comienza con un signo negativo, no olvide transferir también el signo negativo.

Este problema puede reorganizarse para ser: 3 x – 2 x + 6 y + y . Entonces, al combinar términos semejantes, la respuesta es: x + 7 y

Simplificar: 15 + 4 x + 10-3 x = 5 x + 6 + 3 x -2

Aquí hay otro ejemplo de combinación de términos semejantes:

A veces, el proceso de combinar términos semejantes es solo el primer paso para resolver un problema. «Limpia» el problema o hace que sea más fácil ver qué hacer a continuación. Este ejemplo muestra cómo la combinación de términos semejantes puede facilitar la resolución de un problema:

Resumen de la lección

Los términos semejantes son términos matemáticos que tienen exactamente las mismas variables y exponentes, pero pueden tener coeficientes diferentes. La combinación de términos semejantes simplificará un problema matemático y también es la forma adecuada para escribir un polinomio. Para combinar términos similares, simplemente agregue los coeficientes de cada término similar. Recuerda que si no hay coeficiente se entiende que es 1. Y no olvides tener en cuenta los signos negativos.

Los resultados del aprendizaje

El estudio adecuado de esta lección sobre la combinación de términos semejantes podría resultar en su capacidad para:

• Comparar ‘términos’ y ‘términos similares’
• Combinar términos semejantes
• Resolver ecuaciones que requieren la combinación de términos semejantes

Rodrigo Ricardo Editor y fundador