Cómo encontrar la tasa de interés simple: definición, fórmula y ejemplos

Publicado el 6 septiembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es el interés simple?

El interés simple es un tipo de interés que se aplica al monto prestado o invertido durante toda la duración del préstamo, sin tener en cuenta ningún otro factor, como los intereses pasados ​​(pagados o cargados) o cualquier otra consideración financiera. El interés simple se aplica generalmente a préstamos a corto plazo, generalmente de un año o menos, que son administrados por compañías financieras. Lo mismo se aplica al dinero invertido durante un período de tiempo igualmente corto.

La tasa de interés simple es una proporción y generalmente se expresa como un porcentaje. Desempeña un papel importante en la determinación del monto de interés de un préstamo o inversión. La cantidad de interés cobrado o ganado depende de tres cantidades importantes que examinaremos a continuación.

Fórmula de interés simple

Sarah necesita pedir prestados $ 2,000 para comprar muebles. Está aprobada para dos préstamos diferentes. Loan One le permite pedir prestado $ 2,000 ahora, siempre que cancele el préstamo devolviendo $ 2,200 exactamente un año después del día en que pidió prestado el dinero. Loan Two también le ofrece $ 2,000 por adelantado, con un período de préstamo similar de un año, a una tasa de interés anual del 7%. ¿Cuál es el mejor trato para Sarah?

La cantidad prestada o invertida se llama capital . Usando el ejemplo anterior, cuando Sarah pide prestados $ 2,000 para comprar muebles, decimos que el capital es $ 2,000.

Es habitual que las instituciones financieras coticen una cantidad llamada tasa de interés como porcentaje. Esta tasa de interés representa una proporción del capital prestado o invertido. Normalmente, esta tasa de interés se da como un porcentaje anual, en cuyo caso se denomina tasa de interés anual . Por ejemplo, si pedimos prestados $ 100 a una tasa anual del 5%, significa que se nos cobrará el 5% de $ 100 al final del año, o $ 5.

El período o duración del préstamo es el tiempo en que el monto principal se toma prestado o se invierte. Generalmente se da en años, pero en algunos casos, se puede cotizar en meses o incluso días. Si ese es el caso, debemos realizar una conversión de un período dado en meses o días a años.

La fórmula de interés simple nos permite calcular I , que es el interés devengado o cobrado por un préstamo. De acuerdo con esta fórmula, el monto de interés viene dado por I = Prt , donde P es el principal, r es la tasa de interés anual en forma decimal y t es el período de préstamo expresado en años.

Ejemplo

La segunda oferta que recibió Sarah es pedir prestado un monto de capital P = $ 2,000, a una tasa anual del 7%, durante t = 1 año. La tasa r debe convertirse de un porcentaje a una forma decimal, lo que significa que dividimos el valor porcentual del 7% entre 100 para obtener r = 0.07.

Ahora calculamos la cantidad de interés que se le cobrará a Sarah si acepta la oferta de préstamo que se acaba de describir:

I = Prt = (2000) (0.07) (1) = $ 140.

Siguiendo nuestro ejemplo, determinamos que si Sarah acepta el segundo préstamo, el interés que le debe al banco es de $ 140. Entonces, ¿cuánto tendría que pagar Sarah al banco para saldar su deuda? Tendría que devolver el dinero que pidió prestado, o el capital, que es de $ 2,000, y tendría que pagar al banco el interés que calculamos, en el que I = $ 140. Por lo tanto, le deberá al banco $ 2000 + $ 140, lo que equivale a $ 2140. Observamos que esto aún es menos de los $ 2,200 que Sarah tendría que pagar si acepta el Préstamo Uno. Obviamente, Loan Two es la mejor opción.

Valor futuro del vencimiento

La cantidad total que tendríamos que devolver cuando tomamos un préstamo se denomina valor futuro del préstamo. Otro nombre para el valor futuro es valor al vencimiento . El valor futuro, A , de un préstamo se da por la ecuación A = P + I . Cuando invertimos un monto principal ( P ), el valor futuro ( A ) representará el monto total que tendremos al final del período del préstamo después de que se aplique el interés simple.

Usando la fórmula de interés I = Prt , podemos derivar una fórmula para el valor futuro, ya que A = P + Prt , o después de factorizar P en el lado derecho, A = P (1 + rt) .

Ejemplo 1

Lilya pide prestados $ 300 de su banco local a una tasa de interés anual del 3,25% que se devolverá en seis meses. ¿Cuánto interés pagará al finalizar el préstamo?

Solución

Se nos dan los siguientes valores: el monto principal, P = 300, la tasa de interés anual, r = 3.25% y el período de préstamo t en años. El período del préstamo es de seis meses, por lo que tenemos t = ½, que se calcula dividiendo seis meses en 12 meses, la cantidad de meses en un año.

t = período de préstamo en meses / 12 meses en un año = 6/12 = 1/2

El valor de r se determina convirtiéndolo de un porcentaje a una forma decimal:

r = tasa anual como porcentaje / 100 = 3,25 / 100 = 0,0325

Ahora usamos la fórmula de interés, I = Prt , para determinar el interés que se pagará al final del préstamo:

I = Prt = (300) (0.0325) (1/2) = 4.875

Este valor será redondeado a $ 4.88 por el banco, ya que es más rentable para ellos. Por lo tanto, Lilya tendrá que devolver $ 4.88 en intereses.

Ejemplo 2

Encuentre el valor de vencimiento de un préstamo con interés simple de $ 4,000 a una tasa de interés anual del 10.5% que se pagará en 105 días. Es una práctica común que los bancos asuman que hay 360 días en un año.

Solución

Se nos da el monto principal, P = 4,000. El período del préstamo, en años, se calcula dividiendo 105 días en 360 días, lo que nos da t = 21/72.

t = 105/360 = 21/72

La tasa de interés anual es del 10,5%, o en forma decimal, r = 0,105.

El valor de vencimiento del préstamo viene dado por la fórmula A = P (1 + rt) . Por tanto, tenemos:

Por lo tanto, el valor futuro de este préstamo es de $ 4,122.50.

Ejemplo 3

Tom invierte $ 3,000 en una cuenta de ahorros. Después de un año, la cuenta ha ganado $ 33,00 en intereses. ¿Cuál es la tasa de interés anual simple?

Solución

Se nos da el monto del capital, P = $ 3,000, el interés, I = 33.00, y el período del préstamo en años es t = 1. La tasa de interés se determina a partir de la fórmula de interés simple, I = Prt , despejando r :

Por tanto, la tasa de interés simple anual es del 1,1%.

Resumen de la lección

El interés simple generalmente se aplica a préstamos a corto plazo, donde se toma prestada una suma de dinero, llamada monto principal . Al final del período del préstamo, el interés se aplica al monto principal y el préstamo se cancela reembolsando el monto principal prestado, además de los intereses incurridos. El monto de interés es proporcional al monto del capital, la tasa de interés anual , que se da como un porcentaje anual, y la duración del período del préstamo , que es el tiempo en que el monto del capital se toma prestado o se invierte.

La fórmula de interés simple es I = Prt .

El valor futuro está determinado por la fórmula A = P (1 + rt) .

Términos clave

Descripción de tasa de interés simple
  • Interés simple : monto de interés aplicado a un préstamo a corto plazo aplicado al monto del préstamo durante la duración del préstamo
  • Monto principal : el monto prestado o invertido
  • Tasa de interés anual : una tasa de interés expresada como porcentaje anual.
  • Período de préstamo : la cantidad de tiempo hasta que se debe devolver el préstamo.
  • Valor futuro : el monto que se reembolsará, incluido el monto del capital y los intereses, al final del período del préstamo

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado, debería poder:

  • Explica qué es el interés simple
  • Calcule el interés simple y el valor futuro usando las fórmulas correctas.

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